Pregunta: Ejercicio 39. Supongamos que una enfermedad tiene dos etapas, una etapa infecciosa baja y una etapa infecciosa alta. Suponga que comenzamos con I1(0)=I0>0 individuos en el tiempo t=0 todos en la etapa 1 y que su progresión de la enfermedad de baja a alta o sin enfermedad es modelado por I˙1=−α1I1I˙2=α1I1−α2I2 donde α11 denota el tiempo promedio en la etapa

Ejercicio 39. Supongamos que una enfermedad tiene dos etapas, una etapa infecciosa baja y una etapa infecciosa alta. Suponga que comenzamos con $I_1(0)=I_0>0$ individuos en el tiempo $t=0$ todos en la etapa 1 y que su progresión de la enfermedad de baja a alta o sin enfermedad es modelado por $\begin{array}{l}{\dot{I}}_1=-{\alpha }_1{I}_1\\ {\dot{I}}_2={\alpha }_1{I}_1-{\alpha }_2{I}_2\end{array}$ donde $\frac{1}{{\alpha }_1}$ denota el tiempo promedio en la etapa uno y $\frac{1}{{\alpha }_2}$ denota el tiempo promedio en la etapa dos (antes de la recuperación total). ¿Cuál es el período infeccioso promedio? ¿Cuál es la densidad de probabilidad asociada con los tiempos como infecciosos?