Pregunta: Ejercicio 3.En la figura de la derecha se muestra la parte dela función f(x,y)=e-xy restringida a la regiónD={(x,y):x2+4y2≤1.}(a) Demuestre que el único punto crítico de la funciónes (0,0), y que es un punto silla.(b) En la figura se muestra que el máximo y mínimoabsoluto de la función f(x,y) ocurre en la fronterade D. Determine las coordenadas exactas

Ejercicio $3.$

En la figura de la derecha se muestra la parte de

la funci$ó$n $f(x,y)=e^{-xy}$ restringida a la regi$ó$n

$D=\{(x,y)$:$x^2+4y^2\le 1.\}$

$($a$)$ Demuestre que el $ú$nico punto cr$í$tico de la funci$ó$n

es $(0,0),$ y que es un punto silla.

$($b$)$ En la figura se muestra que el m$á$ximo y m$í$nimo

absoluto de la funci$ó$n $f(x,y)$ ocurre en la frontera

de $D.$ Determine las coordenadas exactas de esos

puntos y los valores m$á$ximo y m$í$nimo de la funci$ó$n$.$