Pregunta: EJERCICIO 1 (4 PUNTOS)La concentración de partículas nocivas para la salud que quedan en el agua que baja de lacordillera, una vez depurada en la planta de filtrado, se estima que, para fines de consumo en lapoblación, podría ser dañina para la salud si el concentrado de estas partículas sobrepasa ciertoumbral.Un grupo de expertos tomo una muestra de la

 EJERCICIO $1(4$ PUNTOS$)$

La concentraci$ó$n de part$í$culas nocivas para la salud que quedan en el agua que baja de la

cordillera, una vez depurada en la planta de filtrado, se estima que, para fines de consumo en la

poblaci$ó$n$,$ podr$í$a ser da$ñ$ina para la salud si el concentrado de estas part$í$culas sobrepasa cierto

umbral.

Un grupo de expertos tomo una muestra de la cantidad de part$í$culas nocivas presentes en el

agua destinada para consumo $($miligramos por litro$),$ con los resultados siguientes:

Pregunta $1)$ Asumiendo que se cumplen todos los supuestos necesarios para la estimaci$ó$n$,$

entregue intervalos de confianza para la cantidad media de part$í$culas nocivas presentes en el

agua una vez depurada y para su desv$í$o est$á$ndar$.$ Use un nivel de significancia de $5\%.$

Pregunta $2)$ Testee la hip$ó$tesis$,$ con una probabilidad de error tipo uno de $0,05,$ que estos datos

fueron generados por un patr$ó$n de comportamiento gaussiano $($Normal$).$ Defina previamente

la variable que los representa.

Pregunta $3)$ En virtud del resultado obtenido en $1)$ y si se considerando confiable usar esta agua

como agua potable si contiene una cantidad de part$í$culas nociva no superior a $9,5(\frac{m}{\text{I}})$ analice,

con una significancia de $2\%,$ si existe la suficiente evidencia estad$í$stica que indique que esta

agua se puede usar como agua potable.

Pregunta $4)¿$cambia su respuesta si se considera una probabilidad de error tipo $1$ de $10\%$La concentraci$ó$n de part$í$culas nocivas para la salud que quedan en el agua que baja de la

cordillera, una vez depurada en la planta de filtrado, se estima que, para fines de consumo en la

poblaci$ó$n