Pregunta: ECUACIONES DIFERENCIALES 1. Una fuerza de 400 newtons estira un resorte 2 metros. Una masa de 50 kilogramos está unida al extremo del resorte y se suelta inicialmente desde la posición de equilibrio con una velocidad hacia arriba de 10 m/s. Encuentre la ecuación de movimiento. 2. Un resorte de 4 pies mide 8 pies de largo después de que se le une una masa que

ECUACIONES DIFERENCIALES

1. Una fuerza de 400 newtons estira un resorte 2 metros. Una masa de 50 kilogramos está unida al extremo del
resorte y se suelta inicialmente desde la posición de equilibrio con una velocidad hacia arriba de 10 m/s. Encuentre la ecuación de
movimiento.

2. Un resorte de 4 pies mide 8 pies de largo después de que se le une una masa que pesa 8 libras. el medio a través
que la masa se mueve ofrece una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a veces la velocidad instantánea. Encuentra el
ecuación de movimiento si una masa de ¼ de slug se libera inicialmente desde la posición de equilibrio con un movimiento hacia abajo
velocidad de 5 pies/s.

3. Una masa que pesa 16 libras estira un resorte pies. La masa se suelta inicialmente desde el reposo desde un punto a 2 pies
por debajo de la posición de equilibrio, y el movimiento subsiguiente tiene lugar en un medio que ofrece una fuerza de amortiguamiento
que es numéricamente igual a la mitad de la velocidad instantánea.
La masa es impulsada por una fuerza externa igual a F(t) = 10 cos 3t
(a) La solución complementaria es: _________________________________________
(b) La solución particular es: _______________________________________________
(c) La solución general es: ____________________________________________________

4. Una viga está libre a la izquierda y empotrada a la derecha, y w x = w 0 , 0<x<L , y gobernada por EI d 4 y d x 4 =w x

Encuentra y(x).

Sugerencia: utilice las condiciones de contorno en este orden:

Condición de contorno:

Condición de contorno:

Condición de contorno:

Condición de contorno:

5. Encuentra los primeros 4 términos de las dos soluciones en serie de potencias de la ED sobre el punto ordinario x = 0.

y''-2xy'+y=0
Puede escribir los coeficientes de sus dos respuestas como números en lugar de en términos de Co y C1

Eso es y(x) = 1- 1/4x^2 + ..... en lugar de y(x) = Co [ 1- 1/4x^2 + ....]

6. Encuentra los primeros 3 términos de las dos soluciones en serie de potencias al IVP sobre el punto ordinario x = 0.

Puede escribir los coeficientes de sus dos respuestas como números en lugar de en términos de

(x-1)y'' -xy' + y = 0 , y(0) = -2, y' (0) = 6

7. Halla las raíces indiciales de 3.
Raíces: ___, _____
¿Cómo esperamos que se vean las soluciones de las dos series? Rellenar los espacios en blanco.

y = ____ * ( Co + C1x + C2x + ........ ) + _______*(bo + b1x +b2x +.....)