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  • Pregunta: Determine una región del plano xy para la cual la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuya gráfica pasa por un punto (x0, y0) en la región. x dy dx = y Hay una solución única en todo el plano xy . Hay una solución única en la región que consta de todos los puntos en el plano xy excepto el origen. Existe una solución única en la región x

    Determine una región del plano xy para la cual la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuya gráfica pasa por un punto (x0, y0) en la región. x dy dx = y

    Hay una solución única en todo el plano xy .

    Hay una solución única en la región que consta de todos los puntos en el plano xy excepto el origen.

    Existe una solución única en la región x < 1.

    Existe una solución única en la región yx .

    Existe una solución única en las regiones x > 0 y x < 0.

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    Solución
    Paso 1

    La ecuación diferencial dada es xdydx=y . Podemos reescribir esta ecuación como:

    dyy=dxx

    Integrando ambos lados, obt...

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