Resuelto Determine la velocidad, aceleración y rapidez de una

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Pregunta: Determine la velocidad, aceleración y rapidez de una partícula con la función posición dada. r(t)=ti+t2j+2k,t=1 v(1)=⟨5,6,0⟩;a(1)=⟨0,2,0⟩;∣v(1)∣=61v(1)=⟨3,2,1⟩;a(1)=⟨0,2,0⟩;∣v(1)∣=14v(1)=⟨1,2,0⟩;a(1)=⟨0,2,0⟩;∣v(1)∣=5v(1)=⟨1,2,3⟩;a(1)=⟨0,2,0⟩;∣v(1)∣=14

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Solución
Paso 1
Primero que todo debemos saber que:
$r (t)$ es el vector posición
$r^{'} (t)$ es el vector velocidad
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Determine la velocidad, aceleración y rapidez de una partícula con la función posición dada.

r (t) = t i + t^{2} j + 2 k, t = 1

v (1) = ⟨ 5, 6, 0 ⟩; a (1) = ⟨ 0, 2, 0 ⟩; ∣ v (1) ∣ = 61 v (1) = ⟨ 3, 2, 1 ⟩; a (1) = ⟨ 0, 2, 0 ⟩; ∣ v (1) ∣ = 14 v (1) = ⟨ 1, 2, 0 ⟩; a (1) = ⟨ 0, 2, 0 ⟩; ∣ v (1) ∣ = 5 v (1) = ⟨ 1, 2, 3 ⟩; a (1) = ⟨ 0, 2, 0 ⟩; ∣ v (1) ∣ = 14