Pregunta: De acuerdo con Chemical Engineering Progress (noviembre de 1990), aproximadamente 30% de todas las fallas de operación en las tuberías de plantas químicas son ocasionadas por errores del operador. a) ¿Cuál es la probabilidad de que de las siguientes 20 fallas en las tuberías al menos 10 se deban a un error del operador? b) ¿Cuál es la probabilidad de que no

De acuerdo con Chemical Engineering Progress (noviembre de 1990), aproximadamente $30\%$ de todas las fallas de operación en las tuberías de plantas químicas son ocasionadas por errores del operador. a) ¿Cuál es la probabilidad de que de las siguientes 20 fallas en las tuberías al menos 10 se deban a un error del operador? b) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 4 de 20 fallas se deban a un error del operador? c) Suponga que, para una planta específica, de la muestra aleatoria de 20 de tales fallas exactamente 5 son errores de operación. ¿Considera que la cifra de $30\%$ anterior se aplique a esta planta? Comente su respuesta. 2.- Se sabe que $60\%$ de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, calcule la probabilidad de que a) ninguno contraiga la enfermedad; b) menos de 2 contraigan la enfermedad; c) más de 3 contraigan la enfermedad. $\mathrm{Al}$ probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado, se encuentra que el $25\%$ de los camiones no completan la prueba de recorrido $\sin$ ponchaduras. De los siguientes 15 camiones probados, calcule la probabilidad de que a) de 3 a 6 tengan ponchaduras; b) menos de 4 tengan ponchaduras; c) más de 5 tengan ponchaduras. 4.- La probabilidad de que una persona que vive en cierta ciudad tenga un perro es de 0.3 . Calcule la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esa ciudad sea la quinta que tiene un perro. 5.- Un estudio de un inventario determina que, en promedio, el número de veces al día que se solicita un artículo específico en un almacén es 5. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado este artículo se pida a) más de 5 veces? b) ninguna vez? 6.- Un escritor de libros comete, en promedio, dos errores de procesamiento de texto por página en el primer borrador de su libro. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página cometa a) 4 o más errores? b) ningún error? Un fabricante de automóviles se preocupa por una falla en el mecanismo de freno de un modelo específico. En raras ocasiones la falla puede causar una catástrofe al manejarlo a alta velocidad. La distribución del número de automóviles por año que experimentará la catástrofe es una variable aleatoria de Poisson con $\lambda =5$. a) ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo sumo, 3 automóviles por año de ese modelo específico sufran una catástrofe? b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de un automóvil por año experimente una catástrofe?