Pregunta: Cuando se combinan dos químicos A y B se forma un compuesto C. La reacción producida entre ambos químicos es tal que para cada gramo de A(M=1) se utilizan cuatro N=4 gramos de B. Se observa que en 10 minutos se forman 30 gramos del compuesto C. a) Determine la cantidad de C en el tiempo t si la velocidad de la reacción es proporcional a las cantidades de A y

Cuando se combinan dos químicos A y B se forma un compuesto C. La reacción producida entre ambos químicos es tal que para cada gramo de $\mathrm{A}(M=1)$ se utilizan cuatro $N=4$ gramos de $\mathrm{B}$. Se observa que en 10 minutos se forman 30 gramos del compuesto C. a) Determine la cantidad de $\mathrm{C}$ en el tiempo $t$ si la velocidad de la reacción es proporcional a las cantidades de $\mathrm{A}$ y $\mathrm{B}$ restantes $y$ si inicialmente habia $a=50\mathrm{g}$ de A y $b=32\mathrm{g}$ de B, es decir $\frac{dX}{dt}=k\left(\frac{a(M+N)}{M}-X\right)\left(\frac{b(M+N)}{N}-X\right),$ donde $k$ es la constante de proporcionalidad a determinar. Sol. $X(t)=1000\frac{1-e^{-0.125st}}{25-4e^{-0.725r}}$. b) ¿Cuínto compuesto $C$ está presente a los 15 minutos? Sol. $X(15\min )=34.78\mathrm{g}$. c) Interprete la solución cuando $t\to \infty ,X(t\to \infty )=40\mathrm{g}$.