Pregunta: 24. Suponga que la variable aleatoria X está distribuida uniformemente entre 5 y 25. Dibuja una gráfica de la función de densidad y luego úsala para ayudar a encontrar las siguientes probabilidades: A.P(X > 25) = B. P(X < 10,7) = C. P(10 < X < 21) = D. P(11 < X < 27) = 25. (1 punto) Un banco que desea aumentar su base de clientes anuncia que tiene el

24. Suponga que la variable aleatoria X está distribuida uniformemente entre 5 y 25. Dibuja una gráfica de la función de densidad y luego úsala para ayudar a encontrar las siguientes probabilidades:

A.P(X > 25) =

B. P(X < 10,7) =

C. P(10 < X < 21) =

D. P(11 < X < 27) =

25. (1 punto) Un banco que desea aumentar su base de clientes anuncia que tiene el servicio más rápido y que prácticamente todos sus clientes son atendidos en menos de 9 minutos. Un científico administrativo estudió los tiempos de servicio y concluyó que los tiempos de servicio se distribuyen exponencialmente con una media de 4,5 minutos. Determine qué quiere decir el banco cuando afirma que "prácticamente todos" sus clientes son atendidos en menos de 9 minutos. Proporción de clientes atendidos en menos de 9 minutos =

26. Recientemente ha llegado al mercado un nuevo automóvil híbrido de gasolina y electricidad. La distancia recorrida con 1 galón de combustible se distribuye normalmente con una media de 65 millas y una desviación estándar de 6 millas. Encuentre la probabilidad de los siguientes eventos:

A. El automóvil recorre más de 71 millas por galón. Probabilidad =

B. El automóvil recorre menos de 58 millas por galón. Probabilidad =

C. El automóvil recorre entre 58 y 68 millas por galón. Probabilidad =

27. Debido a las tasas de interés relativamente altas, la mayoría de los consumidores intentan pagar sus facturas de tarjetas de crédito rápidamente. Sin embargo, esto no siempre es posible. Un análisis del monto de intereses que pagan mensualmente los titulares de tarjetas Visa de un banco revela que el monto se distribuye normalmente con una media de 30 dólares y una desviación estándar de 8 dólares. A. ¿Qué proporción de los titulares de tarjetas Visa del banco pagan más de 33 dólares en intereses? Proporción =

B. ¿Qué proporción de los titulares de tarjetas Visa del banco pagan más de 40 dólares en intereses? Proporción =

C. ¿Qué proporción de los titulares de tarjetas Visa del banco pagan menos de 19 dólares en intereses? Proporción =

D. ¿Qué pago de intereses excede sólo el 22% de los titulares de tarjetas Visa del banco? Pago de intereses =

A continuación se muestra una lista de variables de una encuesta anual a estudiantes universitarios. Las variables pueden clasificarse como numéricas o categóricas. ¿Qué variable es categórica?

• A. Edad (en años)

• B. Número de horas de estudio por semana

• C. Número de cursos de Economía

• D. Modo de transporte a la universidad (autobús, coche, bicicleta o caminando) 5

• E. Promedio de calificaciones (GPA)

A continuación se muestra una lista de variables numéricas de una encuesta anual a estudiantes universitarios. Las variables numéricas se pueden clasificar como discretas o continuas. ¿Qué variable es discreta?

• A. Número de libros de texto comprados • B. Tasas de matrícula anuales • C. Costo total de los libros de texto • D. Alquiler mensual de alojamiento para estudiantes • E. Distancia de viaje a la universidad (en kilómetros)

30. En un cuestionario, se pide a los encuestados que marquen su género como masculino o femenino. El género es un ejemplo de:

• A. variable cualitativa o cuantitativa, dependiendo de cómo respondieron los encuestados a la pregunta • B. variable cualitativa • C. variable cuantitativa • D. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta

Datos cualitativos: • A. indican cuánto o cuántos • B. son etiquetas utilizadas para identificar atributos de elementos • C. no pueden ser numéricos • D. deben ser no numéricos

36. Una muestra de 12 mediciones tiene una media de 40 y una desviación estándar de 4,25. Supongamos que la muestra se amplía a 14 mediciones, incluyendo dos mediciones adicionales que tienen un valor común de 40 cada una.

A. Encuentre la media de la muestra de 14 mediciones. Media = 7

B. Encuentre la desviación estándar de la muestra de 14 mediciones. Desviación estándar =

37. El número de automóviles vendidos anualmente por vendedores de autos usados se distribuye normalmente con una desviación estándar de 18. Se tomó una muestra aleatoria de 420 vendedores y se encontró que el número medio de automóviles vendidos anualmente era 84. Encuentre el intervalo de confianza del 90% estimación de la media poblacional. Nota: Para cada intervalo de confianza, ingrese su respuesta en el formulario (LCL, UCL). Debes incluir los paréntesis y la coma entre los límites de confianza. Intervalo de confianza =

38. Utilice los datos proporcionados para encontrar la estimación del intervalo de confianza del 95% de la media poblacional µ. Supongamos que la población tiene una distribución normal. Puntuaciones de CI de atletas profesionales: Tamaño de la muestra n = 10 Media x = 104 Desviación estándar s = 11

___< µ < ___

39. Un funcionario del gobierno está a cargo de asignar programas sociales en toda la ciudad de Vancouver. Decidirá dónde se ubicarán estos programas de extensión social en función del porcentaje de residentes que viven por debajo del umbral de pobreza en cada región de la ciudad. Toma una muestra aleatoria simple de 129 personas que viven en Gastown y encuentra que 20 tienen un ingreso anual por debajo del umbral de pobreza. Parte i) La proporción de las 129 personas que viven por debajo del umbral de pobreza, 20/129, es:

• A. parámetro. • B. variable de interés. • C. estadística.

Parte ii) Utilice los datos de la muestra para calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de residentes de Gastown que viven por debajo del umbral de pobreza. (Por favor, lleve las respuestas a al menos seis decimales en los pasos intermedios. Dé su respuesta final a los tres decimales más cercanos). Intervalo de confianza del 95% = ( , )

40.Se realiza una encuesta en la que 364 de 525 votantes seleccionados al azar indicaron su preferencia por un determinado candidato. (a) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para p.

___≤ p ≤ ___

(b) Encuentre el margen de error para este intervalo de confianza del 95% para p.

(c) Sin hacer ningún cálculo, indique si el margen de error es mayor, menor o igual para un intervalo de confianza del 80%.

. • A. más grande • B. más pequeño • C. igual

Un servicio de mensajería anuncia que su tiempo de entrega promedio es de menos de 3 horas para entregas en el área de Vancouver. Se sabe que la distribución de los tiempos de entrega es normal, con una desviación estándar de 1,2 horas. Una muestra aleatoria de 22 entregas arrojó un tiempo de entrega medio muestral de 3,56 horas. Considere una prueba de la hipótesis nula de que la media poblacional es 3 frente a la alternativa unilateral de que el tiempo de entrega medio poblacional es mayor que 3. Responda lo siguiente, redondeando sus respuestas a tres decimales cuando corresponda.

(a) ¿Cuál es el estadístico de prueba?

(b) ¿Cuál es el valor p de la prueba? 8

(c) Al interpretar el valor p en (b), ¿se puede rechazar la hipótesis nula en un 5?

• A. No rechace la hipótesis nula. • B. Rechazar la hipótesis nula.

(c) ¿Se puede rechazar la hipótesis nula en un 1?

• A. No rechace la hipótesis nula. • B. Rechazar la hipótesis nula.

42. Un IC del 95% para una media poblacional es 39,4±4,58.

(a) ¿Puede rechazar la hipótesis nula de que µ = 36 al nivel del 5%? (Escriba: SÍ o NO o NO PUEDO DECIR):

(b) ¿Puede rechazar la hipótesis nula de que µ = 46 al nivel del 5%? (Escriba: SÍ o NO o NO PUEDO DECIR):

(c) En general, se rechaza la hipótesis nula si µ es el intervalo de confianza. (Tipo: ENTRADA o NO ENTRADA)

43. La media muestral y la desviación estándar de una muestra aleatoria de 26 observaciones de una población normal se calcularon como ¯x = 27 y s = 14. Calcule el estadístico t de la prueba requerida para determinar si hay suficiente evidencia para inferir en el Nivel de significancia del 5% en el que la media poblacional es mayor que 25.

Estadística de prueba =

Un fabricante farmacéutico está preocupado por la concentración de impurezas en las píldoras y le preocupa que esta concentración no exceda de 3 y siga una distribución normal. Se revisó una muestra aleatoria de 25 píldoras de una serie de producción y se encontró que la concentración media de impurezas de la muestra era 3,37. Hipótesis nula de que la concentración media de impurezas de la población es 3 frente a la alternativa de que tiene un nivel superior a 3. Responda lo siguiente y redondee su respuesta a tres decimales.

(a) ¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado en la regla de decisión?

(b) ¿Cuál es el valor crítico?

(c) ¿Se puede rechazar la hipótesis nula en un 5

• A. No rechace la hipótesis nula. • B. Rechazar la hipótesis nula.

45. Pedro cree que tiene una relación especial con el número 2. En particular, Pedro cree que sacaría un 2 con un dado de 6 caras con más frecuencia de lo que cabría esperar por pura casualidad. Supongamos que p es la verdadera proporción del tiempo que Pedro sacará un 2.

(a) Indique las hipótesis nula y alternativa para probar la afirmación de Pedro. (Escriba el símbolo "p" para la proporción de la población, cualquier símbolo que necesite de "¡", "¿", "="", "no =" y exprese cualquier valor como una fracción, por ejemplo, p = 1/3)

H0 = Ha =

(b) Ahora supongamos que Pedro hace n = 38 lanzamientos y sale un 2 8 veces de los 38 lanzamientos. Determine el valor P de la prueba: Valor P =

(c) Responda la pregunta: ¿Esta muestra proporciona evidencia al nivel del 5 por ciento de que Pedro saca un 2 con más frecuencia de lo esperado? (Tipo: Sí o No)

46. Relacione los siguientes coeficientes de correlación de muestra con la explicación de lo que significa ese coeficiente de correlación. Escriba la letra correcta en cada casilla.

1. r = 0,92 2. r = −0,15 3. r = 0,1 4. r = −1

A. una relación positiva débil entre x e y

B. una fuerte relación positiva entre x e y

C. una relación negativa perfecta entre x e y

D. una relación negativa débil entre x e y

47. Para cada problema, seleccione la mejor respuesta.

(a) En un diagrama de dispersión del precio promedio de un barril de petróleo y el precio minorista promedio de un galón de gasolina, se espera ver

• A. muy poca asociación. • B. una asociación negativa. • C. una asociación positiva. • Re. Ninguna de las anteriores.

(b) ¿Cuáles son todos los valores que una correlación r puede tomar?

• A. 0 ≤ r ≤ 1 • B. r ≥ 0 • C. -1 ≤ r ≤ 1 • D. Ninguna de las anteriores.

(c) Si la correlación entre dos variables es cercana a 0, se puede concluir que un diagrama de dispersión mostraría

• A. una nube de puntos sin patrón visible. • B. no hay un patrón de línea recta, pero puede haber un patrón fuerte de otra forma. • C. un fuerte patrón de línea recta. • Re. Ninguna de las anteriores

50. El coeficiente de correlación lineal de un conjunto de puntos de datos es -0,9.

a) ¿La pendiente de la recta de regresión es positiva o negativa? respuesta:

b) Determinar el coeficiente de determinación. respuesta:

51. La línea de regresión es la línea recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos de datos ¿según qué?

• A. Criterio de regresión más preciso. • B. Criterio de mínimos cuadrados. • C. Criterio de máximos cuadrados • D. Ninguno de los anteriores

52. Antes de determinar una recta de regresión, ¿qué es importante hacer?

• A. Asegúrese de que cada valor de x tenga exactamente un valor de y correspondiente. • B. Trace los datos para asegurarse de que no parezcan lineales. • C. Trace los datos para asegurarse de que parezcan algo lineales. • Re. Ninguna de las anteriores

53. Respecto a ecuaciones lineales con una variable independiente: ¿Cuál es la forma general de dicha ecuación?

• A. y = b0 +b1x 2 • B. y = b0 +b1x • C. y = b0x b1 • D. y = b0/x+b1 • E. y = b0x+b1z

El resto del problema se refiere a la expresión que seleccionó anteriormente.

La letra b0 es

• A. una constante • B. la variable independiente • C. la variable dependiente • D. ninguna de las anteriores

La letra b1 es

• A. una constante • B. la variable independiente • C. la variable dependiente • D. ninguna de las anteriores

La letra x es

• A. una constante • B. la variable independiente • C. la variable dependiente • D. ninguna de las anteriores

La letra y es

• A. una constante • B. la variable independiente • C. la variable dependiente • D. ninguna de las anteriores

54. Para la ecuación y = 5,5x−2, a. la intersección con el eje y es y la pendiente es . b. la línea

• A. está inclinado hacia abajo • B. está inclinado hacia arriba • C. es horizontal • D. ninguno de los anteriores c. Usa dos puntos para graficar la ecuación.