Pregunta: Problema Se sabe que la carga en un conductor se va hacia su superficie, pero su distribución en esta no se determina fácilmente en la mayoría de los casos. Un ejemplo famoso para el cual la densidad de carga puede calcularse explícitamente es el elipsoide: a2x2+b2y2+c2z2=1 Que en este caso: σ=4πabcQ(a4x2+b4y2+c4z2)−1/2 En donde Q es la carga total.

Problema Se sabe que la carga en un conductor se va hacia su superficie, pero su distribución en esta no se determina fácilmente en la mayoría de los casos. Un ejemplo famoso para el cual la densidad de carga puede calcularse explícitamente es el elipsoide: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ Que en este caso: $\sigma =\frac{Q}{4\pi abc}{\left(\frac{x^2}{a^4}+\frac{y^2}{b^4}+\frac{z^2}{c^4}\right)}^{-1/2}$ En donde $Q$ es la carga total. Eligiendo los valores apropiados de $a,b$, y $c$, obtener de esta ecuación: (a) la densidad de carga neta $\sigma$ (en ambos lados) para un disco circular de radio $R$; (b) la densidad de carga neta $\sigma (x)$ de un listón conductor infinito en el plano $x,y$, que se extiende a ambos lados del eje $y$ desde $x=-a$ a $x=a$ (sea $\Lambda$ la carga total por unidad de longitud del listón); La carga neta por unidad de longitud $\lambda (x)$ de un alfiler conductor, que va de $x=-a$ a $x=a$. En cada caso, esbozar una gráfica de sus resultados.