Pregunta: Considere tres urnas, una de color rojo, una blanca y una azul. La urna roja contiene 1 bola roja y 4 azules; la urna blanca contiene 3 bolas blancas, 2 bolas rojas y 2 bolas azules; la urna azul contiene 4 bolas blancas, 3 rojas bolas y 2 bolas azules. En la etapa inicial, se selecciona al azar una bola de la urna cuyo color es el mismo que el de la bola

Considere tres urnas, una de color rojo, una blanca y una azul. La urna roja contiene 1 bola roja y 4 azules;
la urna blanca contiene 3 bolas blancas, 2 bolas rojas y 2 bolas azules; la urna azul contiene 4 bolas blancas, 3 rojas
bolas y 2 bolas azules. En la etapa inicial, se selecciona al azar una bola de la urna cuyo color es el
mismo que el de la bola previamente seleccionada y luego se devuelve a esa urna. Sea Xn el color de la
bola en el enésimo sorteo.
(a) ¿Qué es el espacio de estado?
(b) Construya la matriz de transición P para la cadena de Markov.
(c) ¿Es irreducible la cadena de Markove? ¿Aperiódico?
(d) Calcule la distribución límite de la cadena de Markov. (Usa tu computadora)
(e) Encuentre la distribución estacionaria para la cadena de Markov.
(f) A la larga, ¿qué proporción de las bolas seleccionadas son rojas? ¿Qué proporción son blancos? Qué
proporción son azules?