Pregunta: Considere seleccionar al azar a un estudiante en una universidad grande y sea A el evento de que el estudiante seleccionado tiene una tarjeta Visa y B el evento análogo para MasterCard. Suponga que P ( A ) = 0.7 y P ( B ) = 0.4. A. ¿Será posible que P ( A ∩ B ) = 0,5? Elegir uno: i. Sí, esto es posible. Como B está contenido en el evento A ∩ B , debe darse

Considere seleccionar al azar a un estudiante en una universidad grande y sea A el evento de que el estudiante seleccionado tiene una tarjeta Visa y B el evento análogo para MasterCard. Suponga que P ( A ) = 0.7 y P ( B ) = 0.4.

A. ¿Será posible que P ( A ∩ B ) = 0,5? Elegir uno:

i. Sí, esto es posible. Como B está contenido en el evento A ∩ B , debe darse el caso de que P(B) ≤ P(A ∩ B) y 0.5 > 0.4 no viole este requisito.

ii. Sí, esto es posible. Dado que A ∩ B está contenido en el evento B , debe darse el caso de que P(B) ≤ P(A ∩ B) y 0.5 > 0.4 no viole este requisito.

iii. No, esto no es posible. Como B es igual a A ∩ B , debe darse el caso de que P(A ∩ B) = P(B) . Sin embargo, 0,5 > 0,4 viola este requisito.

iii. No, esto no es posible. Como B está contenido en el evento A ∩ B , debe darse el caso de que P(A ∩ B) ≤ P(B) . Sin embargo, 0,5 > 0,4 viola este requisito.

v. No, esto no es posible. Dado que A ∩ B está contenido en el evento B , debe darse el caso de que P(A ∩ B) ≤ P(B) . Sin embargo, 0,5 > 0,4 viola este requisito.

B. A partir de ahora, supongamos que P ( A ∩ B ) = 0,3. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado tenga al menos uno de estos dos tipos de tarjetas?

C. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado no tenga ningún tipo de tarjeta?

D. En términos de A y B , el evento de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta Visa pero no una MasterCard es A ∩ B' . Calcula la probabilidad de este evento.

E. Calcular la probabilidad de que el estudiante seleccionado tenga exactamente uno de los dos tipos de tarjetas.