Pregunta: (a) Considere la sucesión definida recursivamente y 1 = 1, yn+1 =3− yn , y establezca y = calizo n . Debido a que (y n ) y (y n+1 ) tienen el mismo límite, tomar el límite a través de la ecuación recursiva da y = 3 − y. Resolviendo para y, concluimos lím y n = 3/2. ¿Qué tiene de malo este argumento? (b) Esta vez establezca y 1 = 1 y y n+1 = 3− (1/y n) . ¿Se

(a) Considere la sucesión definida recursivamente y ₁ = 1,

_yn+1 =3− _yn ,

y establezca y = calizo _n . Debido a que (y _n ) y (y _n+1 ) tienen el mismo límite, tomar el límite a través de la ecuación recursiva da y = 3 − y. Resolviendo para y, concluimos lím y _n = 3/2.

¿Qué tiene de malo este argumento?
(b) Esta vez establezca y ₁ = 1 y y _n+1 = 3− (1/y _n) . ¿Se puede aplicar la estrategia en (a)

y _n para calcular el límite de esta sucesión?