Considere la función f(x,y)=e2xcos(−2y). Encuentra y clasifica todos los puntos críticos de la función. Si hay más espacios en blanco que puntos críticos, deje las entradas restantes en blanco. fx= cos(-2y)e^(2x)2 fy= 2e^(2x)sin(-2y) fxx= 4e^(2x)cos(-2y) fxy= 4e^(2x)sin(-2y) fyy= -4e^(2x)cos(-2y) El punto crítico con la coordenada x más pequeña es ( , )

Cálculo de los puntos críticos Para la función f(x,y)=e^{2x}cos(-2y) , se tiene que las derivadas parciales son f_x(x,y)=2e^{2x}cos(-2y), qquad f_y(x,y)=2e^{2x}sen(-2y)

Resuelto Considere la función f(x,y)=e2xcos(−2y). Encuentra y

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Pregunta: Considere la función f(x,y)=e2xcos(−2y). Encuentra y clasifica todos los puntos críticos de la función. Si hay más espacios en blanco que puntos críticos, deje las entradas restantes en blanco. fx= cos(-2y)e^(2x)2 fy= 2e^(2x)sin(-2y) fxx= 4e^(2x)cos(-2y) fxy= 4e^(2x)sin(-2y) fyy= -4e^(2x)cos(-2y) El punto crítico con la coordenada x más pequeña es ( , )
Considere la función f(x,y)=e2xcos(−2y). Encuentra y clasifica todos los puntos críticos de la función. Si hay más espacios en blanco que puntos críticos, deje las entradas restantes en blanco.
fx= cos(-2y)e^(2x)2 fy= 2e^(2x)sin(-2y)
fxx= 4e^(2x)cos(-2y)
fxy= 4e^(2x)sin(-2y)
fyy= -4e^(2x)cos(-2y)
El punto crítico con la coordenada x más pequeña es ( , ) Clasificación: (mínimo local, máximo local, punto silla, no se puede determinar) El punto crítico con la siguiente coordenada x más pequeña es ( , ) Clasificación: (mínimo local, máximo, punto silla, no se puede determinar) El punto crítico con la siguiente coordenada x más pequeña es ( , ) Clasificación: (mínimo local, máximo local, punto silla, no se puede determinar)
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Cálculo de los puntos críticos
Para la función $f (x, y) = e^{2 x} \cos (- 2 y)$ , se tiene que las derivadas parciales son

$f_{x} (x, y) = 2 e^{2 x} \cos (- 2 y), f_{y} (x, y) = 2 e^{2 x} s e n (- 2 y)$
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Cálculo de los puntos críticos

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