Considere la función de onda de partículas libresn Ψ= A e i ( k 1 x − ω 1 t

La funcón de onda del sistema es: donde:

Resuelto Considere la función de onda de partículas libresn Ψ=

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Pregunta: Considere la función de onda de partículas libresn Ψ= A e i ( k 1 x − ω 1 t
Considere la función de onda de partículas libresn Ψ= A e i ( k 1 x − ω 1 t )+ A e i ( k 2 x − ω 2 t )
Sea k 2=3 k 1=3 k . En t = 0 la función de distribución de probabilidad |Ψ( x , t )|2 tiene un máximo en x = 0.
A.) ¿Cuál es el valor positivo más pequeño de x para el cual la función de distribución de probabilidad tiene un máximo en el tiempo t = 2 π / ω , donde ω = ℏ k 2/2 m . respuesta expresa en términos de k y π .
B.) A partir de su resultado en la parte A, ¿cuál es la velocidad promedio con la que la distribución de probabilidad se mueve en la dirección + x ?
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La funcón de onda del sistema es:

$\begin{aligned} ψ (x, t) & = A \exp (i (k_{1} x - ω_{1} t)) + A \exp (i (k_{2} x - ω_{2} t)) \end{aligned}$

donde:

$\begin{matrix} \begin{aligned} k_{2} & = 3 k \\ k_{1} & = k \\ ω & = \frac{ħ k^{2}}{2 m} \end{aligned} \end{matrix}$

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