Pregunta: Considere la ecuación diferencial 16y(dy/dx) - 25x = 0, que tiene una familia de un parámetro de soluciones implícitas 25x 2 - 16y 2 = C para cada constante C. 1. Muestre que hay dos soluciones distintas para la ecuación diferencial que satisfacen y(0) = 0. La condición inicial y(0) = 0 lleva a la(s) solución(es) con C = 0, lo que da dos soluciones

Considere la ecuación diferencial 16y(dy/dx) - 25x = 0, que tiene una familia de un parámetro de soluciones implícitas 25x ² - 16y ² = C para cada constante C.

1. Muestre que hay dos soluciones distintas para la ecuación diferencial que satisfacen y(0) = 0. La condición inicial y(0) = 0 lleva a la(s) solución(es) con C = 0, lo que da dos soluciones explícitas y = _____ y y = _____, que satisfacen tanto la ecuación diferencial como la condición inicial. Usa la solución implícita, 25x ² - 16y ² = 0, para encontrar ambas soluciones explícitas al problema de valor inicial.