Pregunta: Considere el experimento de lanzar una moneda al aire. Sea π la probabilidad de obtener un águila. Se desea estimar π y probar H0:π=0.5 contra Ha:π≠0.5. Suponga que en 25 lanzamientos independientes de la moneda aparecen 25 soles y 0 águilas.a) Encuentre y dibuje (aproximadamente) la función de verosimilitud. Obtenga la estimación de máxima

Considere el experimento de lanzar una moneda al aire. Sea $\pi$ la probabilidad de obtener un $á$guila$.$ Se desea estimar $\pi$ y probar $H_0$:$\pi =0\mathrm{.}5$ contra $H_a$:$\pi \ne 0\mathrm{.}5.$ Suponga que en $25$ lanzamientos independientes de la moneda aparecen $25$ soles y $0á$guilas$.$

a$)$ Encuentre y dibuje $($aproximadamente$)$ la funci$ó$n de verosimilitud. Obtenga la estimaci$ó$n de m$á$xima verosimilitud de $\pi .$

b$)$ Realice una prueba de Wald y construya un intervalo de Wald del $95\%$ de confianza para $\pi .$ Son $ú$tiles los procedimientos de Wald para este caso? Explique.

c$)$ Realice una prueba binomial exacta. Reporte el $P-$valor y escriba su conclusi$ó$n dentro del contexto del problema.