Pregunta: Considera un electrón inmóvil (por algún método que no discutiremos) e inmerso en un campo magnético constante en la dirección z, B = Bok, que derivaremos del potencial vectorial A = Boxj. 2m En este caso p = 0 y el término 2 (Box)211 es constante, por lo que salvo por un desplazamiento en la energía, llegamos, usando explícitamente B = Bok y el momento

Considera un electrón inmóvil (por algún método que no discutiremos) e inmerso en un campo magnético constante en la dirección z, B = Bok, que derivaremos del potencial vectorial A = Boxj. 2m En este caso p = 0 y el término 2 (Box)211 es constante, por lo que salvo por un desplazamiento en la energía, llegamos, usando explícitamente B = Bok y el momento magnético del electrón, a que la ecuación de Schrödinger-Pauli independiente del tiempo se reduce a -WLS₂X = EX, (1) que notablemente es algebraica. Hemos agrupado constantes en la definición WL eBo mc = a) Resuelve (1) y demuestra que el espectro energético de este sistema está constituido únicamente por E+ = -wh/2 y E_ = w₁h/2. b) Demuestra que el estado inicial es el más general posible que cumple con estar correctamente normalizado, y muestra también que evoluciona de forma tal que por lo que un espinor cos X(0) = (-2) |+ b < Sz ħ ħ = sen cos(-w₁t), y < Sy >= sen Osen (wit). 2 Nota: Recuerda que estamos denotando ħ cos 0, (19). representa al estado a|+) + bl-). y |- >= (2) (3)

Consider an electron stationary (by some method we will not discuss) and immersed in a constant magnetic field in the z direction, B = Bok, which we will derive from the vector potential A = Boxj. 2m In this case p = 0 and the term 2 (Box)211 is constant, so except for a shift in energy, we arrive, using explicitly B = Bok and the magnetic moment of the electron, that the Schrödinger equation- Time-independent Pauli reduces to -WLS₂X = EX, (1) which is remarkably algebraic. We have grouped constants in the WL definition eBo mc = a) Solve (1) and show that the energy spectrum of this system is constituted only by E+ = -wh/2 and E_ = w₁h/2. b) Demonstrate that the initial state is the most general possible state that complies with being correctly normalized, and also shows that it evolves in such a way that a spinor cos X(0) = (-2) |+ b < Sz ħ ħ = sin cos(-w₁t), and < Sy >= sin Osen (wit). 2 Note: Remember that we are denoting ħ cos 0, (19). represents the state a|+) + bl-). and |- >= (2) (3)