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Calculus Archive: Questions from September 13, 2024

• Sea y la solución del problema de valor inicial y″+y=−sin(2x), y(0)=0, y′(0)=0. El valor máximo de y es
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• Responda las siguientes preguntas para la función f(x)= x^3/(x^2−25). Introduzca "INF" para ∞ ∞ y "-INF" para −∞ ∞ . A. La función f(x) tiene dos asíntotas verticales: x= B. f(x) tiene
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• Encuentra el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = x 2 , x = y 2 , aproximadamente x = −1 V = ______________ Dib
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• Usted es el administrador de un complejo de apartamentos con 50 unidades. Cuando establece el alquiler en $700/mes, todos los apartamentos están alquilados. Si aumenta el alquiler en $25/mes, se alqu
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• Utilice el teorema de Taylor para obtener un límite superior para el error de aproximación. Luego calcule el valor del error. (Redondee sus respuestas a tres cifras significativas). cos(0,4) ≈ 1 �
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• La dirección de National Electric ha determinado que la función de costo marginal diario asociada con la producción de sus cafeteras automáticas de goteo está dada por C'(x) = 0,00003x2 − 0,03x
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• 1. Encuentra el volumen de la región en el primer octante delimitada por los planos de coordenadas, el plano y+z=4 y el cilindro x=16-y^2. 2. Halla el volumen de la región delimitada por los pla
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• Sea f(x)= { 2x si x ≤ 0 2𝑥 − x^2 si 0 < x < 2 2 − x si x ≥ 2 a) ¿En qué números f es diferenciable? b) Dar una fórmula para f' c) dibuja la gráfica de f y f'
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• Encuentra el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por los gráficos 𝑦=1/𝑥, 𝑦=0, 𝑥=1 y 𝑥=4 alrededor de 𝑦=5. (Expresa los números en forma exacta. Usa notació
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• Se recomienda usar una calculadora gráfica. Dado que lim x→𝜋 csc2(x) = ∞, ilustre la definición precisa de un límite infinito hallando valores de 𝛿 que correspondan a lo siguiente. (Redon
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• Para la función f(x)= x 2 /x 2 -1 haz lo siguiente: a) Halla las asíntotas verticales y horizontales. b) Encuentra los intervalos de aumento o decrecimiento. c) Encuentra los valores máximo y míni
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• Si r1(t) = (f1(t), g1(t), h1(t)) y r2(t) = (f2(t), g2(t), h2(t)) son dos funciones con valores vectoriales, la derivada de su producto vectorial se puede calcular utilizando una fórmula que recuerda
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• Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva e xy + (x − y) 2 = 10 en el punto (0, 3).
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• 1. Halla la línea de regresión asociada al conjunto de puntos. (Redondea todos los coeficientes a cuatro decimales). SUGERENCIA [Ver Ejemplo 2.] (2, 2), (6, 6), (8, 9) y ( x ) = 2. Halla la l
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• (a) Para el cardioide r = 1+sin(theta), encuentre la pendiente de la línea tangente cuando 0 = pi/3. (b) Encuentre los puntos en el cardioide donde la línea tangente es horizontal o vertical.
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• Sea f(x,y) = xcos(πy)−ysin(πx). Halle el polinomio de Taylor de segundo orden para f respecto del punto (1, 2).
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• 11. Resuelva y' − y = e kt con la condición inicial y(0) = 0. y(t) = __ A medida que k se acerca a 1, ¿qué le sucede a tu fórmula? y(t)=__ POR FAVOR MUESTRE PASO A PASO CLARAMENTE
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• Resuelva el problema de valor inicial. D 2 y/dx 2 = 2–6x; y'(0)=4, y(0) = 1
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' + 4y = 7 sin(2x) y(x) =
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• Supóngase que 3≤F′(x)≤5 para todos los valores de x. Demuestre que 18≤F(8)−F(2)≤30.
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• Ram, que es la mitad de eficiente que Krish, tardará 24 días en completar una tarea si trabaja solo. Si Ram y Krish trabajan juntos, ¿cuántos días tardarán en completar la tarea?
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial y ′′ + 6y ′ + 9y = 0, y(0) = −3, y′ (0) = 10.
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• Una partícula se mueve con los datos dados. Halla la posición de la partícula. v(t) = 1,5 t , s(4) = 13
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• Halla el área de la superficie definida por z = xy y x2 +y2≤5 .
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• Encuentra las ecuaciones de la recta tangente y la recta normal a la curva en el punto dado. y = x4 + 7ex, (0, 7) recta tangente y = línea normal y =
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• Evalúa C (y + 8 sin(x)) dx + (z2 + 2 cos(y)) dy + x3 dz donde C es la curva r(t) = sin(t), cos(t), sin(2t) , 0 ≤ t ≤ 2π. (Pista: Observa que C se encuentra en la superficie z = 2xy.) CF · dr =
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• Responda las siguientes preguntas sobre la esfera cuya ecuación está dada por x2+y2+z2=x+y+z. 1. Halla el radio de la esfera. Radio: r=____ 2. Encuentra el centro de la esfera. Escribe el centro com
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• Demuestre que n!>2^n para todo entero n≥4, utilizando el Principio de Inducción Matemática.
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• ¿Verdadero o falso? La derivada direccional de una función f en la dirección de un vector unitario u es la pendiente de la recta tangente de la función en la dirección de u.
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• Halla la serie de Taylor para f(x) centrada en el valor dado de a. [Supón que f tiene una expansión en serie de potencias. No demuestres que Rn(x) → 0.] f(x) = 9x^(−2), a = 1
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• Establezca una integral doble para hallar el volumen de la región sólida delimitada por los gráficos de las ecuaciones. No evalúe la integral. z = (sin( x )) 6 z = 0 0 ≤ x ≤ π 0 ≤ y ≤ 5
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• Encuentra el campo vectorial gradiente de f. f(x,y,z) = x^2ye^(y/z) ¿Puedes explicarme los pasos, por favor? Gracias.
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• 1) Dado que log(5) ≈ 0,6990 y log(7) ≈ 0,8451, encuentre el valor del logaritmo. registro(5/7) 2) Escribe la expresión como el logaritmo de una sola cantidad. (1/2) endo x + 4 endo y - 5 endo z
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• Determinar ecuaciones vectoriales, paramétricas y, si es posible, simétricas para la recta que pasa por Q(2, -1, 3) y el punto medio del segmento de recta de L(3, -2, 5) a M(1, 4, -7) .
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• Supongamos que f'(5)=9 y g'(5)=3. Halla h'(5) donde h(x)=3f(x)+5g(x)+1
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• Determinar si el teorema de Rolle se puede aplicar a f en el intervalo cerrado f(x) = (x − 1)(x − 3)(x − 4), [1, 4] Si se puede aplicar el teorema de Rolle, encuentre todos los valores de c en e
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• Halla la pendiente de la recta tangente a la curva polar r=sin (7theta) en theta= pi/4. Ingresa como un número entero o fracción en su mínima expresión.
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• Halla el área de la región elíptica cortada del plano x+y+z=1 por el cilindro x^2 + y^2 =1
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• Considere lo siguiente: f(x, y) = x2 - 2xy + 3y2 + 4x - 28y + 78 Halla el punto exacto ( x , y ) donde f ( x , y ) tiene un máximo o mínimo relativo posible. Luego, utiliza la prueba de la segunda d
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• Utilice una aproximación lineal (o diferencial) para estimar el número dado. (No redondee su respuesta). (8.06) 2/3 ¿ Puedes mostrarme cómo hacer esto usando la fórmula de aproximación lineal? G
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• Considere lo siguiente: f(x) = x + 6/x 2 − x − 42 Encuentre el valor de x (si lo hay) en el que f no es continua. ¿Es removible la discontinuidad? (Ingrese sus respuestas de menor a mayor. Ingres
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• Encuentra un vector unitario que sea ortogonal tanto a 9i + 9j como a 9i + 9k.
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• Encuentra el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por y = 3 sqrt senx, y = 0, y x1 = pi/4, y x2 = 3pi/4 alrededor del eje x.
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• Resuelva el problema del valor inicial para y como función de X sqrt(x^2-49) dy/dx =1, x > 7, y(14) = ln(2+7sqrt(3))
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• Dibuje la curva con la ecuación vectorial dada. Indique con una flecha la dirección en la que t aumenta. r(t) = (−cos(4t), t)
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• Utilice trazos para dibujar la superficie. y = 7z^2 − 7x^2
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• Obtener los primeros seis términos distintos de cero de una solución en serie de Taylor, centrada en 0, del problema de valor inicial dado. y'' = x 2 + y 2 − 5 y' , y (0) = 1, y' (0) = 1
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• Dibuje y encuentre una ecuación paramétrica para una hélice de radio 2 que gira alrededor del eje y con una orientación hacia la derecha con el pulgar en el eje y y tiene un "inclinación" de 3 un
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• Dibuje el gráfico de f a mano y use el dibujo para encontrar los valores máximos y mínimos absolutos y locales de f . (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f ( t ) = 4 porque t , −3 π /2 �
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• Utilice la continuidad para evaluar el límite: lim cuando x->1 ln((5-x 2 )/(1+x)).
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• Utilice coordenadas esféricas para encontrar el volumen del sólido: El sólido encerrado por la esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4a 2 y los planos z = 0 y z = a.
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• Calcular (x+y)^2e^(xy)dxdy sobre R donde R es la región delimitada por x+y=1, x+y=4, xy = -1 y xy=1.
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• Dado F(x,y)=(1 + xy)e^xyi + x^2e^xyj (a) Demuestre que F es conservativa. (b) Encuentra una función f tal que F = delf (c) Utilice la parte (b) para evaluar la integral F * dr donde C es la curva con
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• Encuentra dos vectores unitarios ortogonales a a=⟨−1,−4,−4⟩ y b=⟨−2,−3,3⟩ Ingrese su respuesta de modo que la primera coordenada distinta de cero del primer vector sea positiva.
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• Sea T 6 (x): el polinomio de Taylor de grado 6 de la función f(x)=ln(1+x) en a=0. Suponga que aproxima f(x) mediante T 6 (x), encuentre todos los valores positivos de x para los cuales esta aproximac
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• Una pequeña isla se encuentra a 4 millas del punto P más cercano en la costa recta de un gran lago. Si una mujer en la isla puede remar en un bote a 3 millas por hora y puede caminar a 4 millas por
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• Halla una ecuación del plano tangente a la superficie paramétrica en el punto dado. Si tienes un software que grafica superficies paramétricas, utiliza una computadora para graficar la superficie y
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• Dejar f(x) = 4x 2 − 3x. (a) Halla la tasa instantánea de cambio de f ( x ) en x = −1. (b) Halla la pendiente de la tangente a la gráfica de y = f(x) en x = −1
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• La longitud original del borde x de 24 m de un cubo disminuye a una velocidad de 2 ​m/min. a. Cuando x=5​ m, ¿a qué tasa cambia el área de la superficie del cubo? m2/minuto b. Cuando x = 5 m, �
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• Una curva pasa por el punto (0, 2) y tiene la propiedad de que la pendiente de la curva en cada punto P es el doble de la coordenada y de P. ¿Cuál es la ecuación de la curva? (Use x como variable i
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• Sea f(x)=4+3x−x2. Halla los intervalos abiertos en los que f es creciente (decreciente). Luego, determina las coordenadas x de todos los máximos (mínimos) relativos. 1. f es creciente en los inter
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• Halla el volumen del elipsoide x^2+y^2+10z^2=100
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• Consideremos F y C a continuación. F(x, y, z) = (y2z + 2xz2)i + 2xyzj + (xy2 + 2x2z)k, C: x = t, y = t + 8, z = t2, 0 ≤ t ≤ 1 (a) Encuentre una función f tal que F = ∇f. f(x, y, z) = (b) Use l
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• Considere las ecuaciones paramétricas siguientes. x = t 2 − 2, y = t + 4, −3 ≤ t ≤ 3 (a) Dibuje la curva utilizando las ecuaciones paramétricas para representar los puntos. Indique con una f
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• Encuentra la longitud del cardioide; r = 5 - 5 cos (theta).
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• Por favor, responda lo antes posible. Encuentre los volúmenes de los sólidos generados al girar las regiones delimitadas por los gráficos de las ecuaciones en torno a las líneas dadas. y = 5 x 2 y
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• Considere la siguiente función. g(x) = x3 − 15x Encuentre la primera y segunda derivadas de la función. g'(x) = 3x2−15 Correcto: Su respuesta es correcta. ¡Bien hecho! g''(x) = 6x Correcto: Su
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• Se le informa que la presión del aire disminuye exponencialmente cerca de la superficie de la Tierra en un 0,4 por ciento aproximadamente por cada 30 metros de aumento de altitud. Calcule el porcenta
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• Encuentra el límite dado. ModificandoDebajo de lim Con x flecha derecha menos 5 IniciarFracción x al cuadrado menos 25 Sobre x más 5 FinFracciónlimx→−5 x2−25 x+5 Seleccione la opción correc
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• Encuentra las dimensiones de la caja rectangular con mayor volumen si la superficie total es 64 m^2.
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• El volumen del sólido obtenido al rotar la región encerrada por y=1/x^3,y=0,x=1,x=4 sobre la línea x=−4 se puede calcular utilizando el método de capas cilíndricas a través de una integral V=�
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• Utilice los procedimientos desarrollados en este capítulo para encontrar la solución general de la ecuación diferencial. y''' − 6 y'' + 8 y' = 6 + 4 sen x
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• Encuentra la ecuación del plano tangente a la superficie yz = ln ( x + z ) en (0, 0, 1).
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• Calcular los siguientes límites. a) \lim_(x->3^(-))(x^(2)+4x)/(x^(2)-2x-3)
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• El costo del inventario anual C para un fabricante se da a continuación, donde Q es el tamaño del pedido cuando se repone el inventario. Encuentre el cambio en el costo anual cuando Q se incrementa
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• Encuentra la(s) ecuación(es) de la(s) línea(s) tangente(s) a la gráfica de la curva. y=x^(3)-8x a través del punto (1,-8) no está en el gráfico. (Ingrese sus respuestas como una lista de ecuacio
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• Por favor ayúdenme a resolver el siguiente problema
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• Por favor ayúdenme a resolver el siguiente problema
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• Por favor ayúdenme a resolver el siguiente problema
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• Por favor ayúdenme a resolver el siguiente problema Encontrar una solución general a la ecuación diferencial utilizando el método de variación de parámetros. y^('')+9y=csc^(2)3t La solución gen
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• Considere lo siguiente. Encuentre (dy)/(dx) y (d^(2)y)/(dx^(2))(dy)/(dx)=◻ (d^(2)y)/(dx^(2))=◻ Encuentra la pendiente y la concavidad (si es posible) en el valor dado del parámetro. (Si no existe
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• Consideremos la siguiente serie: \sum_(n=0)^(\infty ) (4^(n))/((n+1)^(n)) Utilizando la prueba de proporción, encuentre el siguiente límite. (Si el límite es infinito, ingrese ' \infty ' o '- ^(')
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• Evalúa la integral dada cambiándola a coordenadas polares. D x 2y dA , donde D es la mitad superior del disco con centro en el origen y radio 2.
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• Encuentra la ecuación del círculo con centro en (6, 6) si el círculo es tangente al eje x.
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