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Calculus Archive: Questions from April 04, 2024

• \lim_(x->-\infty )(\sqrt(x^(2)+4x)-2x)/(2x) =\lim_(x->-\infty )(\sqrt(x^(2)(1+(4)/(x)))-2x)/(2x)
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• Given y+ arctan(xy) = 1,computey′(x) when x= 0
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• LET vec(F)(x,y)=2yvec(ı)+xvec(j) . FIND \int_C vec(F)*dvec(r) , WHERE C IS THE PATH GIVEN BY vec(r)(t)=t^(2)vec(i)+3tvec(j) FOR 0<=t<=1
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• (6 puntos) La temperatura en los puntos del rectángulo R=[-2,3]\times [3,6] es proporcional al cuadrado de la distancia al origen. ¿Cuál es la temperatura media? ¿En qué puntos del rectángulo la
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• (5 puntos) Hallar el valor de la integral doble iterada \int_0^((2)/(3)) \int_y^(2-2y) (x+2y)e^(y-x)dxdy
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• (e) (6 puntos extra) \int_(-4)^0 \int_(\sqrt(-x))^2 x^(-(2)/(3))\sqrt(y^((5)/(3)+1))dydx .
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• Ejemplo 8: Determina el valor de la integral de línea sobre las curvas dadas (te puedes apoyar del ejemplo 3 para obtener la parametrización de las curvas) F(x,y)=(xy^(2)-xy,3y) y C es la línea que
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• Ejemplo 7: Evalúa la siguiente integral de línea sobre la curva indicada. A la integral de línea con la curva y=\sqrt(x) se le debe restar la de la curva y=x^(2) . Debes parametrizar estas curvas c
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• Una niña comienza en el punto A y corre hacia el este a 10 pies/seg. Un minuto después, otra niña comienza en el punto A y corre hacia el norte a 8 pies/seg. ¿A qué velocidad cambia la distancia
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• \lim_(x->\infty )(6x^(2)+9x)/(7x^(4)-2x^(2)+12)
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• Una partícula se mueve a lo largo de la curva (xy^(3))/(1+y^(2))=(8)/(5) . Asuma que la coordenada x está incrementándose a razón de 6c(m)/(s)eg cuando la partícula está en el punto (1,2) . ¿A
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• f(x)=(x^(2)-8x+12)/(3x^(2)+6x-24) when x->-4^(+)
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• \lim_(z->3i)(z^(2)+9)/(z-3i)=(i)/(2)-i2i6i4i
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• Find (del^(3)u)/(delzdelydelx)(x,y,z) if u(x,y,z)=e^(x*y*z)
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• \lim_(z->5i)(z^(2)+25)/(z-5i)=-5i10i5i-8i8i
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• \lim_(z->3i)(z^(2)+9)/(z-3i)=4i6i(i)/(2)2i-i
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• Ejercicio en clase, encontar si es un maximo o minimo f(x,y)=4x^(2)-12x+y^(2)+2y-10.
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• Halle el área de la región acotada por las gráficas de y=\sqrt(x) y de y=x^(2) , entre x=0 y x=4 .
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• Determina el recorrido de la siguiente función: f(x)=(x-1)/(1+6x)
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• Solve for y : |3y+7|-10=3 y=2 y=2 or y=0 y=-(20)/(3) y=2 or y=-(20)/(3)
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• Q12 Simplify: 3x + 4y + 9x y + 7x 3x 7y 〖6x〗^2 5x 〖7x〗^3 8x + 1 -2(x - y) - 3(2x + y) + 3(x - 2y) (x-5)/5+(2x-1)/2
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• Q12 Simplify: 3x + 4y + 9x y + 7x 3x 7y 〖6x〗^2 5x 〖7x〗^3 8x + 1 -2(x - y) - 3(2x + y) + 3(x - 2y) (x-5)/5+(2x-1)/2
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• prove \lim_(x->\infty )ln(x)/\root(p)(x)=0
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• 9.) vec(v)=8vec(i)-4vec(j) VI. Perform the indicated operations for the given vectors. vec(v)=5vec(i)+2vec(j),vec(w)=-5vec(i)+vec(j),vec(r)=-7vec(j),vec(s)=-vec(i)+4vec(j) 10.) 2vec(v)+vec(s) 11.) ||
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• como resuelvo y de -1/4 ln(1-4y) = ln(x^2+4)
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