Calculus Archive: Questions from September 26, 2023
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1. If \( z=f(x, y) \) where \( x=r \cos \theta \) and \( y=r \sin \theta \), show that \[ \left(f_{x}\right)^{2}+\left(f_{y}\right)^{2}=\left(f_{r}\right)^{2}+\frac{1}{r^{2}}\left(f_{\theta}\right)^{21 answer -
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If y=sec-¹(e^x^3 + tanx), then y'=
If \( y=\sec ^{-1}\left(e^{x^{3}}+\tan x\right) \), then \( y^{\prime}= \) (A) \( y^{\prime}=\frac{3 x^{2} e^{x^{3}}+\sec ^{2} x}{\left|e^{x^{3}}+\tan x\right| \sqrt{\left(e^{x^{3}}+\tan x\right)^{2}-1 answer -
21. Differentiate the function a. \( f(x)=5.2 x+2.3 \) b. \( f(r)=\frac{5}{r^{3}} \) c. \( f(x)=\left(3 x^{2}-5 x\right) e^{x} \) d. \( f(x)=\frac{x}{x^{2}+1} \) e. \( y=c \cos t+t^{2} \sin t \) f. \(1 answer -
Differentiate. y' = y = e^p(p + p sprp)
Differentiate. \[ y=e^{P}(p+p \sqrt{p}) \] \[ y^{\prime}= \]1 answer -
If \( f(x, y)=5 x y^{4} e^{3 x-2 y} \quad \) find the following \[ f_{x}(x, y) \quad f_{y}(x, y) \] \[ f_{x}(0,1) \quad f_{y}(1,1) \]1 answer -
Calcule el valor de M y de C con sus respectivos errores y al número correcto de cifras significativas. Calculate the value of M and C their respective errors and to the correct number of significant
1. Calcule el valor de \( \mathrm{M} \) y de \( \mathrm{C} \) con sus respectivos errores \( \mathrm{y} \) al número correcto de cifras significativas. ( 20pts.) \[ M=\frac{(15.00 \pm 0.01)(0.1250 \p1 answer -
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1 Integración indefinida Resuelve los ejercicios que a continuación se presentan. 1.1 Ejercicio 1 Supongamos que se ha determinado que el ingreso marginal asociado con la producción de \( x \) unid1 answer -
Un fabricante estima que el ingreso marginal es de \( 200 q^{1 / 2} \) dólares por unidad cuando el nivel de producción es de \( q \) unidades. El costo marginal correspondiente es de \( 0.4 q \) d1 answer -
1 Integración indefinida Resuelve los ejercicios que a continuación se presentan. 1.1 Ejercicio 1 Supongamos que se ha determinado que el ingreso marginal asociado con la producción de \( x \) unid1 answer -
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help me pls
Calculate \( f_{x}(x, y, z) \). \[ f(x, y, z)=\mathrm{e}^{4 x y} \sin (3 z) \] \[ f_{x}=4 x \mathrm{e}^{4 x y} \sin (3 z) \] \[ f_{x}=x e^{4 x y} \sin (3 z) \] \[ f_{x}=y e^{4 x y} \sin (3 z) \] \[ f_1 answer -
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Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) for \[ y=19 x^{2} \cos (x)+16 \sin (x) \] \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \]1 answer -
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por separaci ́on de variables.
Ejercicio 3. (60\%) Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por separación de variables. a) \( \frac{d y}{d x}=(x+1)^{2} \). b) \( \frac{d y}{d x}=\frac{y^{3}}{x^{2}} \). c) \( e^{3 x} \frac1 answer -
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INTRODUCTION TO TECHNIQUES OF DIFFERENTIATION: 1-8 Find \( d y / d x \). 1. \( y=4 x^{7} \) 2. \( y=-3 x^{12} \) 3. \( y=3 x^{8}+2 x+1 \) 4. \( y=\frac{1}{2}\left(x^{4}+7\right) \) 5. \( y=\pi^{3} \)1 answer -
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\[ \begin{array}{l} f(x, y)=\cos (x) \cdot \cos (y) \\ f(x, y)=y^{2}-x^{2} \\ f(x, y)=x \cdot y^{2} \\ f(x, y)=\cos \left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) \\ f(x, y)=e^{-x^{2}-y^{2}} \end{array} \] a. \0 answers -
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esuelva \( 3 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=e^{x} \sec x \) \[ y=c_{1} e^{x} \cos x+c_{2} e^{x} \sin x+\frac{1}{3} e^{x} \cos x \ln (\cos x)+\frac{1}{3} x e^{x} \sin x \] \[ y=c_{1} e^{x} \cos x+c1 answer -
Problema 3. El Uranio se desintegra a una velocidad proporcional a la cantidad presente de ste material radioactivo, esto es \[ \frac{d U}{d t}=k U \] En donde \( U(t) \) es la cantidad presente de Ur1 answer -
Compute \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). (a) \( y=x^{2} \ln x+\frac{\ln x}{x} \) (b) \( y=\ln \left(\frac{4-x^{2}}{x+1}\right)-\ln (2-x) \)1 answer -
Find lim 1 P(-5, -2,-1)(x-1) 2 y +3 + 1 Z+3
Find \( \lim _{P \rightarrow(-5,-2,-1)}\left(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{y+3}+\frac{1}{z+3}\right) \)1 answer -
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Multiply \( \left[\begin{array}{cccc}0 & 7 & -1 & 5 \\ 1 & 0 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 6 & -3 \\ 1 & 1 \\ 2 & 6\end{array}\right] \) if possible. If not possible, enter1 answer -
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Cálculo Integral ОТ23. Actividad 7: Volumen de sólidos de revolución: Método de los discos y las arandelas. Sección 7.2. Páginas 453 - 456 Establezca y calcule la integral que da el volumen de1 answer -
Considere el sólido formado al girar la región acotada por \( y=\sqrt{x}, y=0, y \quad x=4 \), alrededor del eje \( x \). 55. Encuentre el el valor de \( x \) en el intervalo \( [0,4] \) que divide1 answer -
63. Volumen del depósito de combustible. Un tanque en el ala de un avión de reacción se forma al girar la región acotada por la gráfica de \( y=\frac{1}{8} x^{2} \sqrt{2-x} \) y el eje \( x(0 \le1 answer -
find f(x)
a.) \( f(x)=2 x^{4}+3 x^{3}+12 x^{2}-5 x-2 \) b.) \( f(x)=\frac{1}{x^{4}}-\frac{3}{x^{2}} \) c.) \( f(x)=(x+2)\left(x^{2}+x-3\right) \) d.) \( f(x)=\frac{3 x+1}{2 x-4} \)1 answer