Pregunta: En un capítulo posterior podremos demostrar, bajo ciertas suposiciones, que la velocidad v(t) de una gota de lluvia que cae en el instante t es v(t) = vT(1 − e−gt/vT) donde g es la aceleración de la gravedad y vT es la velocidad terminal de la gota de lluvia. (a) Encuentre lim t→∞ v(t). (b) Grafique v(t) si vT = 2 m/s y g = 9,8 m/s2. (c) ¿Cuánto tiempo le

En un capítulo posterior podremos demostrar, bajo ciertas suposiciones, que la velocidad v(t) de una gota de lluvia que cae en el instante t es v(t) = vT(1 − e−gt/vT)

donde g es la aceleración de la gravedad y vT es la velocidad terminal de la gota de lluvia.

(a) Encuentre lim t→∞ v(t).

(b) Grafique v(t) si vT = 2 m/s y g = 9,8 m/s2.

(c) ¿Cuánto tiempo le toma a la velocidad de la gota de lluvia alcanzar el 99% de su velocidad terminal? (Asuma las condiciones del inciso (b). Redondee su respuesta a dos decimales.) seg