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Calculus Archive: Questions from September 22, 2023

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  Given \( y=\frac{(x+3)\left(x^{2}+2 x+5\right)}{\left(3 x^{2}+1\right)} \quad \) Calculate \( \mathbf{y}^{\prime}(2) \cdot(1 \) point \( ) \)
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• Find the solution to the exact equation dy (-3xyey - 12y - 3ey + 6 sin (x) cos (y)) +(6x - 3y²ey + 6 sin (y) cos(x)) = 0 dx In the form (x, y) = symbolic expression (x, y) = 0 y(0) = 0
  Find the solution to the exact equation \[ \left(-3 x y e^{x y}-12 y-3 e^{x y}+6 \sin (x) \cos (y)\right) \frac{d y}{d x}+\left(6 x-3 y^{2} e^{x y}+6 \sin (y) \cos (x)\right)=0 \quad y(0)=0 \] In the
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• Solve the differential equation. dy = 7x cos² y dx O y tan (x7 + C) Oy tan¹ (x + C) O y = tan¹ (x7 + C) Oy=x² + C
  Solve the differential equation. \[ \frac{d y}{d x}=7 x^{6} \cos ^{2} y \] \[ \begin{array}{l} y=\tan \left(x^{7}+C\right) \\ y=\tan ^{-1}\left(x^{6}+C\right) \\ y=\tan ^{-1}\left(x^{7}+C\right) \\ y=
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• 1. La suma de cuatro números consecutivos impares es igual a 64. Encuentre los números.
  procedimientos que hizo para llegar a la contestación final. necesita. Debe escribir su nombre completo y número de estudiante en cada papel adicional. 1. La suma de cuatro números consecutivos imp
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  Evaluate the integral. \[ \begin{array}{l} \int \sin 9 t \sin 4 t d t \\ \begin{array}{l} \frac{1}{10} \sin 5 t-\frac{1}{26} \sin 13 t+C \\ \frac{1}{10} \sin 5 t+\frac{1}{26} \sin 13 t+C \\ \frac{1}{1
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  1. La suma de cuatro números consecutivos impares es igual a 64 . Encuentre los números. total ahorrado es \( \$ 1.90 \) ¿cuántas monedas tiene de cada tipo?
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• 13. y = (x²+2) ³/² 3/2 3 on [0, 1] find arc length
  13. \( y=\frac{\left(x^{2}+2\right)^{3 / 2}}{3} \) on \( [0,1] \)
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• Find y' if y = In(x)/x³
  Find \( y^{\prime} \) if \( y=\ln (x) / x^{3} \)
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  (1 point) Find \( y \) as a function of \( t \) if \[ 64 y^{\prime \prime}+112 y^{\prime}+49 y=0 \] \[ \begin{array}{l} y(0)=5, \quad y^{\prime}(0)=9 . \\ y= \end{array} \]
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• Se deja caer un objeto desde una torre situada a 144 pies del suelo. La altura del objeto sobre el suelo t segundos después de la caída es s(t)=144-16t^2. Determine la velocidad y aceleración en e
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• a. Dado: w = en ( x^2 + y^2 + z ^2 ) , X = pecado t , y = porque t , z = e^t ,usa la regla de la cadena para encontrar dw/dt. b. Dado: F ( X , y ) = broncearse ^-1 ( xy ^2 ) , encontrar Duf ( 1,1 )
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• 1. Escribe una fórmula para la función que resulta de transformar la función tangente para un extremo con desfase p/3i y periodo 4pi/5 2. Encuentre b si el período de la siguiente función es 5pi/
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• Usa el método de Newton para encontrar todas las raíces de la ecuación. pecado x = x 2 - 3x +1 correcto hasta seis decimales
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• ¿La serie ln(k)/k 2 converge o diverge? resolver usando la prueba de comparación de límites
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• Un contenedor de almacenamiento rectangular con la parte superior abierta debe tener un volumen de 10 metros cúbicos. el largo de su base es el doble del ancho. El material para la base cuesta 13 dó
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• Considere el campo vectorial F =(x2+y2,6xy). Calcula las integrales de línea ∫ c 1 F ⋅d r y ∫ c 2 F ⋅d r , donde c 1(t)=(t,t2) y c 2(t)=(t,t) para 0≤t≤1 . ¿Puedes decidir a partir de tus
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• Encuentra la distancia del punto (3,2,?5) a la recta r(t)=?1+4t,1+3t,5?2t?
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• Encuentre la solución a dy/dt=3y que satisfaga y(5)=5
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• Como parte de un programa de control de calidad, los juegos de ajedrez fabricados por Jones Brothers se someten a una inspección final antes de su embalaje. La tasa de aumento en el número de juegos
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• Diferenciar la función. f(x) = 4x ln(3x) − 4x
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• encuentre la directriz, el foco y el vértice de cada una de las siguientes parábolas y luego grafíelas (muestre todos los pasos) y 2 -4y-12x-32=0
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• Encuentre una representación en serie de potencias para 1/(5-x) centrada en 3. ¿Cuál es el intervalo de convergencia?
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• Una empresa está aumentando la producción de un producto a razón de 20 unidades por semana. Las funciones de demanda y costo del producto están dadas por p = 50 − 0.02x y C = 4000 + 30x − 0.03
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• Evaluar la integral. (Utilice C para la constante de integración). sin3(θ) cos4(θ) dθ
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• Diferenciar la función. y = log 7 (e −x cos(πx)) Por favor muestra el trabajo. Gracias
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• Encuentra una ecuación de la recta normal a la parábola y = x 2− 9 x + 1 que sea paralela a la recta x − 7 y = 6.
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• Supongamos que div F = xyz2. (a) Encuentre div F en el punto (3, 2, 1). (Nota: se le da div F, no F.) (b) Usando su respuesta al inciso (a), pero sin otra información sobre el campo vectorial F, esti
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• La región encerrada por la curva y=e^x, el eje x y las líneas x=0 y x=1 gira alrededor del eje x. Encuentre el volumen del sólido resultante formado. A. pi(e^2) B. (e^2-1)/2 C. pi(e^2/2-1) D. pi((e
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• Para la curva dada por la ecuación sin(x+y)+cos(x−y)=1, encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto (π/2,π/2).
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• Encuentre la longitud del arco de la curva r=4/θ, para π/2≤θ≤π.
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• Encuentre la linealización L(x) de la función en a. f(x) = x4 + 2x2, a = −1 L ( x ) =
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• (A) (1 punto) Un tanque en forma de cono circular recto invertido tiene una altura de 5 metros y un radio de 2 metros. Está relleno de 4 metros de chocolate caliente. Encuentre el trabajo requerido p
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• Encuentra la aceleración del objeto especificado. ( Sugerencia: recuerde que si una variable cambia a una tasa constante, su aceleración es cero). Un barco es arrastrado a un muelle por medio de un
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• Evaluar la integral. Límites de 3 a 4, integral x^3+4x/ x^4+8x^2+5 dx.
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• Encuentra la coordenada x de todos los puntos de la curva y = sin(2 x ) - 2 sin( x ) en los que la recta tangente es horizontal. Considere el dominio x = [0,2?). x = (valor más pequeño) x = x = (val
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• La tasa de memorización de vocabulario del estudiante promedio en un determinado curso de lengua extranjera está dada por dv/dt=50/t+1, donde t es el número de horas continuas de estudio, 0 < t
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• Differentiate. y' = y = X + 8 x³+x-5 24x2+12 5 X
  Differentiate. \[ \begin{array}{r} y=\frac{x+8}{x^{3}+x-5} \\ y^{\prime}=\frac{24 x^{2}+12}{5} \end{array} \]
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• Differentiate. y' = y = 4 00 t (t - 2)² 1 3 8x + 8 Need Help? x Read It
  Differentiate. \[ \begin{array}{c} y=\frac{t}{(t-2)^{2}} \\ y^{\prime}=\frac{1}{x^{4}-8 x^{3}+8} I \end{array} \]
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  10. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{5 y^{4} \cos ^{2} x}{x^{4}+y^{4}} \)
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• Maximize and minimize p = 2x − y subject to x + y ≥ 4 x − y ≤ 4 x − y ≥ −4 x ≤ 7, y ≤ 7. Minimum: p= (x,y)=( , ) Maximum: p= (x,y)=( , )
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  \( \begin{aligned} E=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: 0
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  Instrucciones: Hallar la derivada de las sigulentes funciones. Escribs en forma clara y ordensda su desarrolla (20 puntos) 1. \( f(x)=\frac{1}{2} x^{6}-3 x^{4}+x \) 2. \( y=x^{\frac{1}{i}}+4 x^{\frac{
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• Problem 1 [12 pts] Solve the following homogeneous, second-order ODES (i). y" + 2k²y' + k²y = 0 (ii). y" + 25y = 0 (iii). y" +1.8y' 2.08y = 0 y(0) = 1, y'(0) = 0 Problem 2 [24 pts] Solve the followi
  Solve the following homogeneous, second-order ODEs (i). \( y^{\prime \prime}+2 k^{2} y^{\prime}+k^{4} y=0 \) (ii). \( y^{\prime \prime}+25 y=0 \) (iii). \( y^{\prime \prime}+1.8 y^{\prime}-2.08 y=0 \q
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  C \[ \begin{array}{l} x+y=2 \\ z-x=2 \\ x+y=-2 \\ y-x=2 \end{array} \]
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  Differentiate the function. \[ y=6 e^{x}+\frac{7}{\sqrt[3]{x}} \] \[ y^{\prime}= \]
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• 23. lim x→∞ sin 4x x²
  23. \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin 4 x}{x^{2}} \)
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• Find y' and y". y = e^9e^x y' = ? y" = ?
  Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \) \[ y=e^{9 e^{x}} \]
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  Determine si la serie es convergente o divergente \[ 1+\frac{1}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{4}}+\cdots \ldots \ldots \ldots \] Convergente por criterio de las series-p Divergente
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  1. Evaluate the following integrals: (a) \( \int \frac{x^{3}-5 x^{2}+x-1}{x^{2} \sqrt{x}} d x \) (b) \( \int(5 \sin 2 \theta-7 \cos (4-5 \theta)) d \theta \) (c) \( \int \sec \theta(\sin \theta \tan \
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• Hallar la derivada
  2. \( y=x^{\frac{1}{5}}+4 x^{\frac{5}{2}} \)
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• hallar la derivada
  4. \( y=\frac{x^{2}+2}{x^{4}-3 x^{2}+1} \)
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• hallar la derivada de esta funcion
  2. \( y=x^{\frac{1}{5}}+4 x^{\frac{5}{2}} \)
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  Encuentra una ecuación del plano ortogonal a la recta que pasa por el punto \( (6,9,5) \). \[ (x, y, z)=(5,6,9)+t(-3,9,-3) \] Dé su respuesta en el formulario (con). \( \mathrm{a}= \) \( \mathrm{b}=
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• 4. Find dz/dt. et (a) z = x² + y² + x³y³, x = t² sin(t), y == (b) z = tan-¹(y/x), x = cos(t²), y = tan(t) arbo os yd (CX) G= stoffs vbiqmi novig is deri 100=((x).ca)
  4. Find \( d z / d t \). (a) \( z=x^{2}+y^{2}+x^{3} y^{3}, \quad x=t^{2} \sin (t), \quad y=\frac{e^{t}}{t} \) (b) \( z=\tan ^{-1}(y / x), \quad x=\cos \left(t^{2}\right), \quad y=\tan (t) \)
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  If \( y=\sin x \cos x \), find \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=\frac{\pi}{3}} \). 0 \( -\frac{3}{4} \) \( -\frac{1}{2} \) \( -1 \)
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  \( y=\frac{\tan x}{1-\sec x} \), find \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=\frac{\pi}{3}} \)
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  Calculate \( y^{\prime \prime} \) and \( y^{\prime \prime \prime} \). \[ y(x)=\frac{9 e^{x}}{x} \] \[ y^{\prime \prime}(x)=\frac{x^{2}-2 x^{2}}{x^{4}} \] Incorrect \[ y^{\prime \prime \prime}(x)=\frac
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• Find the derivatives of the functions. y = sin(tan(9x)) y = sqrt(7 + sec(𝜋x2)) y = cos4(𝜃 + 2) d/dx (cot8(x7)) = y = x sin(5/x) y = (tan(x) + sin(x))−4
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• questions 3-30 odds plss
  3-30 Differentiate. 3. \( y=\left(4 x^{2}+3\right)(2 x+5) \) 4. \( y=\left(10 x^{2}+7 x-2\right)\left(2-x^{2}\right) \) 5. \( y=x^{3} e^{x} \) 6. \( y=\left(e^{x}+2\right)\left(2 e^{x}-1\right) \) 7.
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  12. Estime la derivada numéricamente de la siguiente función en el punto especificado. 9. \( C(x)=10,000+5 x-\frac{x^{2}}{10,000} \div x=1,000 \) In graph of a function is shown together with the ta
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  If \( y=3 \sin x+x^{2} \cos x \), find \( \left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{x=\frac{\pi}{4}} \). \( -1.345 \) \( -4.225 \) \( -3.365 \) \( -2.385 \)
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