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Calculus Archive: Questions from September 17, 2023

• Alguien que me ayude por favor y gracias
  Instrucciones: Hallar la derivada de las siguientes funciones. Escriba en forma clara y ordenada su desarrollo (20 puntos) 1. \( f(x)=\frac{1}{2} x^{6}-3 x^{4}+x \) 2. \( y=x^{\frac{1}{5}}+4 x^{\frac{
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  \( \begin{array}{l}\frac{d i}{x} \text { if } y=\left(5 x^{2}+9\right) \sin (3 x) \\ (10 x+9) \sin (3 x)+3\left(5 x^{2}+9\right) \cos (3 x) \\ (10 x) \sin (3 x)+\left(5 x^{2}+9\right) \cos (3 x) \\ (1
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• Obtenga la ecuación diferencial de la familia de: (1)Parábolas con el vértice sobre el eje X, con el eje paralelo al eje Y, y con la distancia del foco al vértice igual a p. (2)Parábolas con el e
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  Let \( f(x, y)=e^{x y}-x y^{2} \). (a) Compute \( \vec{\nabla} f \). (b) Compute \( \vec{\nabla} \cdot(\vec{\nabla} f) \). (c) Compute \( \vec{\nabla} \times(\vec{\nabla} f) \).
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• La población P(t) de una comunidad es proporcional a si misma, su ecuación dife- rencial es P'(t) = 0.2877P(t). Si la población inicial es de 2000, Po = 2000. ¿Cuántos años deben transcurrir par
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• Cambia el orden de integración de la siguiente integral doble r4 S 1 J1 f(x,y) dydx
  Cambia el orden de integración de la siguiente integral doble \[ \int_{1}^{4} \int_{1}^{\sqrt{x}} f(x, y) d y d x \]
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  Problem \#6: Find a formula for the inverse of the following function, \[ f(x)=\frac{10 e^{x}}{5 e^{x}-6} \] (A) \( y=\frac{5 \ln x+6}{10 \ln x} \) (B) \( y=\ln \left(\frac{6 x}{5 x-10}\right) \) (C)
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  11. Simplify each trigonometric expression. (a) \( \cos \theta+\tan \theta \sin \theta \) (b) \( \frac{\sec ^{2} x-1}{\sec ^{2} x} \) (c) \( (\cos x-3 \sin x)^{2}+(3 \cos x+\sin x)^{2} \) (d) \( \frac
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  Find curl \( \mathrm{F} \). \[ \begin{array}{l} \mathbf{F}(x, y, z)=y \cos (x) \mathbf{i}+x \sin (y) \mathbf{j}-9 \mathbf{k} \\ \quad 0 \\ 0 \mathbf{i}+0 \mathbf{j}+(\sin (y)-\cos (x)) \mathbf{k} \\ \
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  Find \( \operatorname{div} F \). \[ \begin{array}{l} F(x, y, z)=y \cos (x) i+x \sin (y) j+8 k \\ x \sin (y)-y \cos (x)+8 \\ x \cos (y)-y \sin (x)+8 \\ x \cos (y)-y \sin (x) \\ x \sin (y)-y \cos (x) \e
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  Consider the following function. \[ f(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \] Find \( f_{x}(x, y, z), f_{y}(x, y, z) \), and \( f_{z}(x, y, z) \).
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• Encuentra el área de la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones. y = 5 x 2 + 1, x = 0, x = 2, y = 0
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• Una empresa comienza a anunciar un nuevo producto y descubre que después de t semanas el producto está ganando reconocimiento por parte de los clientes a un ritmo de 4 t 2 l t mil clientes por seman
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• 1-1) Para la función, encuentre y simplifique f ( x + h ) − f ( x ) h (Supongamos h ≠ 0.) f ( x ) = 8 X f ( x + h ) − f ( x ) h = ? 1-2) Para la función, encuentre y si
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• f ( x )=⎧⎩⎨ x −5, para x ≤ −1 x^ 2+1, para −1< x ≤ 1 3− x , para x > 1 1. lím x →−1− f ( x )= 2. lím x →−1+ f ( x )= 3. lím x →−1 f ( x )= 4. lím x →1 f ( x
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• Una granja de manzanas produce un promedio de 44 fanegas de manzanas por árbol cuando se plantan 24 árboles en un acre de terreno. Cada vez que se planta un árbol más por acre, el rendimiento dism
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• Usa una fórmula de suma o resta para encontrar las soluciones de la ecuación que están en el intervalo [0, 𝜋). (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no hay solución, ing
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• . Sea C(q) = 0.04q 3 − 3q 2 + 75q + 96 el costo total de producir q artículos. (a) Encuentre el costo promedio por artículo en función de q. (b) ¿Para qué valores de q disminuye el costo promed
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• 3.2 (10) Paso 5 Antes de dibujar la función, será útil encontrar una expresión para x , en términos de y . La función es y = iniciar sesión 4 ( x − 3) + 5. (A) Esto también se puede escribi
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• Sea α un ángulo, con 0≤α<2π. Dado cos(2α)=−23/49 y π<2α<3π/2, encuentre los valores exactos de las seis funciones trigonométricas. Nota: No puedes utilizar decimales en tu respue
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• Dibuje la región delimitada por las curvas y = (x - 2)^2 e y = x . ¿Encontrar el área de la región? Encuentra el volumen de la región girando alrededor del eje x. Encuentra el volumen de la regi�
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• Si se lanza una roca hacia arriba en el planeta Marte con una velocidad de 10 m/s, su altura (en metros) después de t segundos viene dada por H = 10 t − 1,86 t 2. (a) Encuentre la veloci
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• Utilice el método de la capa para encontrar el volumen generado al hacer girar la región delimitada por x = 9y – y^2 y x = 0 alrededor del eje x.
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• 378. Su empresa fabrica husillos para el transbordador espacial. La NASA especifica que la longitud de un huso debe ser de 12,45 ± 0,01 cm. ¿Qué quiere decir esto? ¿Cuáles son las longitudes más
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• El volumen del sólido obtenido al rotar la región encerrada por y=e2x+5,y=0,x=0,x=0.1y=e2x+5,y=0,x=0,x=0.1 sobre el eje x se puede calcular utilizando el método de discos o arandelas mediante una i
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• Dibuja un diagrama para mostrar que hay dos rectas tangentes a la parábola y = x^2 que pasan por el punto (0, −9). Encuentra las coordenadas de los puntos donde estas rectas tangentes cortan la par
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• Un volumen se describe de la siguiente manera: 1. la base es la región delimitada por x=−y2+14y+15 y x=y2−28y+211; 2. cada sección transversal perpendicular al eje y es un semicírculo. Encuent
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• 1. [Maximización de ingresos y beneficios - I] Maximice la siguiente función de ingresos totales (TR) y el beneficio π determinando (a) los valores críticos (los valores de salida); (b) comprobar
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• Encuentre los valores máximos y mínimos globales exactos de la función f(t) = 4t/ (8+ t^2)El dominio son todos números reales. máximo global en t = mínimo global en t = (No ingrese ninguno si no
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• Sea f(x)=x 3 -6x 2 +9x+2 Encuentre los puntos críticos de f Encuentre los intervalos donde f es creciente y decreciente Encuentre los intervalos donde f es cóncava hacia arriba y cóncava hacia abaj
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• Supongamos que f es continua en [1,5] y las únicas soluciones de la ecuación f(x) = 6 son x =1 y x=4. Si f(2) = 8, explica por qué f(3)>6
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• Diferenciar la función. y = (2x^2 + 6x + 8)/ raíz cuadrada de x
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• Para la función f(x)=x^2+7x, simplifica cada expresión tanto como sea posible f(x+h)−f(x) / h,h≠0 f(w)−f(x) / w−x,x≠w
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• Dado \(r(t) = (acos^3t)i+(asin^3t)j\) calcula la longitud del arco en el intervalo 0 Lo configuré en la fórmula pero no puedo resolverlo. si puedes mostrar trabajo! ¡gracias!
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• 1.) Encuentra las asíntotas verticales (si las hay) de la gráfica de la función. (Utilice n como un número entero arbitrario si es necesario. Si no existe una respuesta, ingrese DNE). g ( t ) =
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• Diferenciar la función. B(y) = cy^−3
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• Dibuje la región encerrada por la curva dada y encuentre su área. y=1/x, y=(1/(x^2)), x=2
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• Find the general solution of Oy ln oy=xin (Cx-xin(x²)) + y In( y = x ln Oy = x ln Oy = In Oy=xln x + y Cx - x ln(x²) ( ) x + y Cx - x ln(x1/2) x + y Cx - x ln(x²) Cx - x ln(x¹/2) x + y None of the
  Find the general solution of \[ y^{\prime}=\frac{2 x^{6} e^{y / x}+x^{4} y^{2}}{x^{5} y} \] \[ \begin{array}{l} y=x \ln \left(\frac{C x-x \ln \left(x^{2}\right)}{x+y}\right) \\ y=x \ln \left(\frac{x+y
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  Dibuje una gráfica para demostrar que: \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n^{2}}
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• Hallar ||u+v|| si u =< 1, > y v =< 2, 3 >
  Hallar \( \|\boldsymbol{u}+\boldsymbol{v}\| \) si \( \boldsymbol{u}= \) y \( \boldsymbol{v}= \)
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• 5. Hallar la tensión de las cuerdas AC y BC en la siguiente figura. 24 in. 10 in. C 20 in. 5000 lb B
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  4. Identify and describe the following quadric surfaces: (i) \( 2 x^{2}+3 y^{2}+4 z^{2}=5 \) (ii) \( z=\sqrt{3-x^{2}-2 y^{2}} \) (iii) \( z=3 x^{2}+5 y^{2} \) (iv) \( z=y^{2}-3 x^{2} \) (v) \( z^{2}=x
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• En cada caso dibujar el vector v y escribirlo en forma de componente. a. v está en el plano ry, tiene una longitud de 2 y forma un ángulo de 30 grados con el eje y positivo. b. v está en el plano x
  En cada caso dibujar el vector \( v \) y escribirlo en forma de componente. a. \( v \) está en el plano \( x y \), tiene una longitud de 2 y forma un ángulo de 30 grados con el eje \( y \) positivo.
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  13. Acabas de abrir una nueva discoteca, Silver's Dance Party, pero no estás seguro de qué tan alto debes establecer el cargo de cobertura (precio de entrada). Una semana cobraste \( \$ 10 \) por in
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  2. Usted opera un sitio web de juegos, www.labest.net, donde los usuarios deben pagar una pequeña tarifa para iniciar sesión. Cuando cobraste \( \$ 2 \), la demanda era de 280 inicios (logins) por m
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  20. Si la ganancia en dólares al producir \( x \) unidades de TV LCDS (de 32 pulgadas) en la FABRICA DE LA ESQUINA para este año está dada por la función cuadrática: \[ P(x)=10000 x-200 x^{2} \qu
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  Find the derivative of \( f(y)=6 \tan (y)-\frac{\sqrt{y}}{2}-\frac{8}{y^{5} \sqrt{y}} \)
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  24. Los ingresos (en dólares) de la venta de \( x \), los asientos infante de carro son dados por \[ R(x)=60 x-0.025 x^{2} \] a) Encuentre el cambio promedio en ingresos si la producción a cambiado
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  5. Un pavo rostizado es sacado de un horno cuando su temperatura ha alcanzado \( 185^{\circ} \mathrm{F}, \mathrm{y} \) es colocado en una mesa en un cuarto donde la temperatura es de \( 75^{\circ} \ma
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• Differentiate. y = e^p (p+psqrtp)
  Differentiate. \[ y=e^{p}(p+p \sqrt{p}) \]
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• 4. Sea u =< cos(a), sin(a), 0> y v = cos(p), sin(B), 0 >. Con a > ß. Use el producto punto para mostrar la identidad trigonométrica cos(a - b) = cos(a)cos(B) + sin(a)sin(B)
  4. Sea \( u=\langle\cos (\alpha), \sin (\alpha), 0\rangle \) y \( v=\langle\cos (\beta), \sin (\beta), 0> \). Con \( \alpha>\beta \). Use el producto punto para mostrar la identidad trigonométrica \[
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• Find the general solution of:
  nd the general solution of \[ y^{\prime}=\frac{3 x^{4} e^{y / x}+x^{2} y^{2}}{x^{3} y} \] \[ y=x \ln \left(\frac{C x-x \ln \left(x^{1 / 3}\right)}{x+y}\right) \] \[ y=x \ln \left(\frac{x+y}{C x-x \ln
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• Evaluate the integral. 1 0 y e7y dy
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• Match the following differerential equations/IVP with the corresponding general solution/solution + 2x3 3 + y': y x² y' =—, y (0) = -2 y y+y²x²=0 |y₁+y²x²=0, y (0) = − 2 A. B. C. D. y = - 4
  Match the following differerential equations/IVP with the corresponding general solution/solution \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{x^{2}}{y} \\ y^{\prime}=\frac{x^{2}}{y}, y(0)=-2 \\ y^{\prime}+y^
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  \( \begin{array}{l}\int \frac{1}{x^{2}-6 x+13} d x \\ \tan ^{-1}(x-2)+C \\ \sin ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)+C \\ \tan ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)+C \\ \frac{1}{2} \tan ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}
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• Solve the initial value problem: y'= -0.01y - 4 y(0) = 50
  Solve the initial value problem: \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=-0.01 y-4 \\ y(0)=50 \end{array} \]
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• Find and sketch the domain of the function (12&16 please, thank you)
  12. \( g(x, y)=\frac{\ln (2-x)}{1-x^{2}-y^{2}} \) 13. \( p(x, y)=\frac{\sqrt{x y}}{x+1} \) 14. \( f(x, y)=\sin ^{-1}(x+y) \) 15. \( f(x, y, z)=\sqrt{4-x^{2}}+\sqrt{9-y^{2}}+\sqrt{1-z^{2}} \) 16. \( f(
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• Use diferenciación implícita para hallar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 para 𝑥 2 − 7𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 8𝑥 + 𝑦 − 5 = 0
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  (6) Solve the initial value problem. \[ y^{\prime}-\frac{1}{2} y=e^{-t} ; y(0)=y_{0} \]
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  Solve the following differential equations. (a) \[ y^{\prime}=(1-2 x) y^{2} ; y(0)=-1 / 6 \] (b) \[ y^{\prime}=x\left(x^{2}+1\right) / 4 y^{3} ; y(0)=-1 / \sqrt{2} \]
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  \( \int \frac{e^{2 x}+13 e^{x}}{e^{2 x}+e^{x}-6} d x \)
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  If \( f(x)=3 x \sqrt{x}+\frac{7}{x^{2} \sqrt{x}} \), find the following: \[ f^{\prime}(x)= \] \[ f^{\prime}(5)= \]
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• Minimize z = 4 x + 3 y 3 y + 5 x ≥ 30 6 y + 4 x ≥ 40 Subject to y + x ≥ 8 x ≥ 0 y ≥ 0 Minimum is ____ at x = y =
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  \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) if \( y=\frac{5-5 x}{x} \)
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• √2 sin 30 + 1 = 2,0 ≤ 0 ≤ π
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