Pregunta: 13. Acabas de abrir una nueva discoteca, Silver's Dance Party, pero no estás seguro de qué tan alto debes establecer el cargo de cobertura (precio de entrada). Una semana cobraste $10 por invitado y en un promedio tuviste 300 invitados por noche. La próxima semana cobraste $15 por invitado y en un promedio tuviste 250 invitados por noche. a. Encuentre una

13. Acabas de abrir una nueva discoteca, Silver's Dance Party, pero no estás seguro de qué tan alto debes establecer el cargo de cobertura (precio de entrada). Una semana cobraste $\$10$ por invitado y en un promedio tuviste 300 invitados por noche. La próxima semana cobraste $\$15$ por invitado y en un promedio tuviste 250 invitados por noche. a. Encuentre una ecuación de demanda lineal que muestre el número de invitados $q$ por noche en función del precio de entrada $p$. b. Encuentre el ingreso nocturno $\mathrm{R}$ en función del precio de entrada $p$. c. El club proporcionará dos bebidas sin alcohol gratuitas para cada invitado, costando al club $\$3$ por invitado. Además, la cantidad de gastos generales nocturnos (alquiler, salarios, bailarines, DJ, etc.) llegan a $\$3000$. Encuentre el costo $\mathrm{C}$ en función del precio de entrada $p$. d. Ahora, encuentra la ganancia en términos del precio de entrada $p$, y por lo tanto, determine el precio de entrada que debe cobrar para que la ganancia sea máxima.