Calculus Archive: Questions from September 07, 2023
-
I. Determine el límite, en caso de que no exista explique por qué. a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,1)} \frac{\arccos (x / y)}{1+x y} \) b) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x-y}{\sqrt{x}+\s1 answer -
I. Analice la continuidad de la función a) \( f(x, y, z)=\frac{z}{x^{2}+y^{2}-4} \) b) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\operatorname{sen}(x y)}{x y}, x y \neq 0 \\ 1, x y=0\end{array}\right.1 answer -
0 answers
-
II. Considere la función \( f(x, y)=y e^{x} \) y trabaje: a) Evaluar \( f(2,1) \) y \( f(2.1,1.05) \) b) Calcular \( \Delta z=f(x+\Delta x, y+\Delta y)-f(x, y) \) c) usar el diferencial total \( d z1 answer -
Calculate the Laplacian of the following scalar fields 1. \( f(x, y, z)=x y^{2}+z^{3} \) 2. \( f(x, y, z)=\sqrt{x z}+y \) 3. \( f(x, y, z)=3 x^{3} y^{2} z^{3} \)1 answer -
0 answers
-
the answer for 18.
9-18. Critical points Find all critical points of the following functions. 9. \( f(x, y)=1+x^{2}+y^{2} \) 10. \( f(x, y)=x^{2}-6 x+y^{2}+8 y \) 11. \( f(x, y)=(3 x-2)^{2}+(y-4)^{2} \) 12. \( f(x, y)=31 answer -
1 answer
-
number 10
0. Determine all values \( b \) so that \( f(x, y)=e^{2 x-b y} \) satisfies \( 2 f_{x x}(x, y)+f_{x y}(x, y)=f_{y y}(x, y) \).1 answer -
Dado el PVI dy dt 3t² + 4t+2 2(y-1) " y (0) = -1 2.1. Encuentra la solución analítica usando el método de ecuaciones separables y determina su dominio. Grafica la solución y verifica que pasa por
Dado el PVI \[ \frac{d y}{d t}=\frac{3 t^{2}+4 t+2}{2(y-1)}, y(0)=-1 \] 2.l. Encuentra la solución analítica usando el método de ecuaciones separables y determina su dominio. Grafica la solución y1 answer -
0 answers
-
1 answer
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
1 answer
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
0 answers
-
1 answer
-
0 answers
-
1 answer
-
0 answers
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
0 answers
-
1 answer
-
1 answer
-
1 answer
-
Find the most general antiderivative or indefinite integral. \[ \int\left(3+\tan ^{2} \theta\right) d \theta \] (Hint: \( 1+\tan ^{2} \theta=\sec ^{2} \theta \) ) \[ \int\left(3+\tan ^{2} \theta\right1 answer -
Parte 1: Obtenga el área de la siguiente función a) Aplicando la suma de Riemann para obtener una aproximación b) Aplicando la integral para obtener el valor exacto (determine la integral y sus lí0 answers -
Parte 2: Utilizando el método de sustitución obtenga el valor de la integral. \[ \begin{array}{l} \int 2 x e^{x^{2}} d x \\ \int \frac{2 x d x}{1+x^{2}} \\ \int_{0}^{1} 5 x \sqrt{x^{2}+3} d x \end{a1 answer -
1 answer
-
0 answers
-
1 answer
-
a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} 4 \tan ^{-1}\left(\frac{x}{9}\right)= \) b) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \tan ^{-1}\left(\frac{1-\sqrt{3} x}{3+x}\right)= \)1 answer -
1 answer
-
1 answer
-
Asignación 1 Cálculo III (sept3/2023 Fecha de entrega: Sept 14 de 2023 (Se le restará 20 puntos si no es entregada en o antes de la fecha indicada) Tema: Operaciones con vectores Dado los vectores:1 answer -
Resolver con regla de la cadena como se muestra en el ejemplo
En los ejercicios 9 a 18 , escriba la función en la forma \( y=f(u) \) y \( u= \) \( g(x) \). Después, obtenga \( d y / d x \) como una función de \( x \). 9. \( y=(2 x+1)^{5} \) \( \begin{array1 answer -
From the differential equations below select all the equations that are Euler Homogenous equations. \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{y^{3}+t y^{2}+t^{3}}{2 t y^{2}+t^{2} y} \\ y^{\prime}=\frac{\co1 answer -
resuelve usando la regla de la cadena
7. \( y=\tan u, \quad u=\pi x^{2} \) En los ejercicios 9 a 18 , esc1 answer -
1 answer
-
Use implicit differentiation to find \( \frac{d y}{d x} \) if \( \sin x=e^{-y \cos x} \). \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\frac{y-e^{y \cos x} \tan x}{\sin x} \\ \frac{d y}{d x}=e^{-y \cos x}(\cos1 answer -
Find the derivative \( \frac{d y}{d x} \) from the equation \( x \tan y-y^{2} \ln x=4 \). \[ \begin{aligned} \frac{d y}{d x} & =\frac{-y^{2}}{x^{2} \sec ^{2} y} \\ \frac{d y}{d x} & =\frac{2 x y \ln x1 answer -
Explique si la siguiente ecuación diferencial de primer orden se puede resolver usando una sustitución y si es posible resuélvala: \[ \frac{d y}{d x}=\frac{3 x+2 y}{3 x+2 y-1} \] Se puede utilizar1 answer -
Find all the second partial derivatives. \[ f(x, y)=x^{5} y^{7}+2 x^{8} y \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]1 answer -
A. \( \tan (\theta) \) where \( x=5 \sin \theta \) B. \( \cos (\theta) \) where \( x=5 \sin \theta \) C. \( (1 / 2) \sin (2 \theta) \) where \( x=5 \sin \theta \) D. \( \sin (\theta) \) where \( x=5 \1 answer -
Find all the first and second order partial derivatives of \( f(x, y)=4 \cos (x-y)-10 \sin (2 x+y) \). A. \( \frac{\partial f}{\partial x}=f_{x}= \) B. \( \frac{\partial f}{\partial y}=f_{y}= \) C. \(1 answer -
If \( z=f(x, y) \), where \( f \) is differentiable, and \[ \begin{array}{rlrl} x & =g(t) & y & =h(t) \\ g(6) & =-8 & h(6) & =-5 \\ g^{\prime}(6) & =3 & h^{\prime}(6) & =-7 \\ f_{x}(-8,-5) & =4 & f_{y1 answer -
If \( z=f(x, y) \), where \( f \) is differentiable, and \[ \begin{array}{l} x=g(t) \quad y=h(t) \\ g(6)=-8 \quad h(6)=-5 \\ g^{\prime}(6)=3 \quad h^{\prime}(6)=-7 \\ f_{x}(-8,-5)=4 \quad f_{y}(-8,-5)1 answer -
2. Are the functions continuous? (a) \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{lc} \frac{x}{y} & \text { if } y \neq 0 \\ 0 & \text { if } y=0 \end{array}\right. \] (b) \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} \frac1 answer -
Problem. 5: If y' (t) = sec² (t) tan(t) and y(0) = 1, then what is y? y =
Problem. 5: If \( y^{\prime}(t)=\sec ^{2}(t) \tan (t) \) and \( y(0)=1 \), then what is \( y \) ?1 answer