Calculus Archive: Questions from September 01, 2023
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Solve the two initial value problem.
a) \[ y^{\prime}+3 y=\sin x, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0.3 \] b) \[ y^{\prime}=1+y^{2}, \quad y(0)=0 \]1 answer -
a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} 4 \tan ^{-1}\left(\frac{x}{9}\right)= \) b) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \tan ^{-1}\left(\frac{1-\sqrt{3} x}{3+x}\right)= \)1 answer -
Demuestre la convergencia o divergencia de las series. Si es convergente encuentre su suma. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{2}{n}\right)^{n} \) 2. \( \sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2}{3}\right)1 answer -
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2.4 What is the domain of each of the following functions: a) \( y=\frac{1}{x-1} \); b) \( y=\frac{1}{\sqrt{x-1}} \); c) \( y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \); d) \( y=\frac{x}{x^{2}-1} \); e) \( y=\sqrt{11 answer -
Produce the equation of the line tangent of the given function at the specified point. y=x²eª; P(1,e) O A) A) y = (2e)x - 3e² + 1 O B) y = (3e)x − 3e² + 1 O ay ○ c) y = (3e)x — 2e D) y = (2e
Produce the equation of the line tangent of the given function at the specified point. \[ y=x^{2} e^{x} ; \quad P(1, e) \] A) \( y=(2 e) x-3 e^{2}+1 \) B) \( y=(3 e) x-3 e^{2}+1 \) C) \( y=(3 e) x-2 e1 answer -
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5. Calcular el término 100 de la sucesión formada por los recíprocos de la sucesión de enteros positivos múltiplos de 9. Determinar si cada una de las dos sucesiones aquí mencionadas son monoton1 answer -
En los ejercicios 2-3, use la gráfica para determinar el límite visualmente (si existe). 2. \( g(x)=\frac{x^{3}-x}{x-1} \) a) \( \lim _{x \rightarrow 1} g(x) \) b) \( \lim _{x \rightarrow-1} g(x) \)1 answer -
- En los ejercicios 4-5 hallar el límite(si existe). Grafique la función para confirmar su resultado. 4. \( \lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}-9} \) 5. \( \lim _{x \rightarrow 2^{+}} \fr1 answer -
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- Differentiate the following function. \[ f(x)=\frac{e^{x}+\tan (x)}{\cos (x)} \] \( f^{\prime}(x)=\frac{\left(e^{x}+\cot ^{2}(x)\right)-\sin (x)\left(e^{x}+\tan (x)\right)}{\cos (x)} \) B) \( J^{\pr0 answers -
\( y=\sqrt{1-x^{2}-\frac{z^{2}}{9}} \) \( \sqrt{x^{2}+y^{2}}+z=9 \) \( x^{2}+y^{2}+z=9 \) \( z=\sqrt{9-x^{2}} \) \( z=9-x^{2} \)0 answers -
5. Determine los valores de \( a \) y \( b \) tales que la gráfica de la función \( f(x)=a+b^{x} \), sea la siguiente: 6. Una cantidad de 8,000 se deposita en una cuenta que paga \( 4 \% \) de inter1 answer -
Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a determnar la longitud de arco y la curvatura de una curva. (Objetivo 4) Instrucciones al estudiante: En la siguiente actividad usted reso1 answer -
For \( f(x, y) \), find all values of \( x \) and \( y \) such that \( f_{x}(x, y)=0 \) and \( f_{y}(x, y)=0 \) simultaneously. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=x^{2}+5 x y+y^{2}-30 x-33 y+16 \\ (x, y)=\le1 answer -
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Dada la integral a) Identifique la u b) Reescriba en términos de u y du: c) Resuelva la integral: f7x² 4 + 4x³dx Su u = ✔ du ✓ K
Dada la integral \[ \int 7 x^{2} \sqrt[4]{4+4 x^{3}} d x \] a) Identifique la \( u \) \[ u= \] b) Reescriba en términos de u y du: c) Resuelva la integral:1 answer -
Dada la integral \[ \int \frac{x}{\sqrt{x+7}} d x \] a) Identifica la \( u \) \[ u= \] b) Reescriba en términos de \( u \) y du: \[ \int( \] c) Resuelve la integral:1 answer -
Dada la integral \[ \int \frac{4 x}{(x+1)^{2}} d x \] a) Identifique la \( u \) \[ u= \] b) Reescriba en términos de \( u \) y \( d u \) c) Resuelva la integral: \[ 4 \ln \mid+\quad+\text { C\$\$ } \1 answer -
Identifique la integral que NO se puede resolver con la fórmula \( \int \frac{d u}{u}=\ln u+C \) Seleccione una: \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-7)} \) \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}(1-4 \sqrt{x})}1 answer -
\[ \int_{1}^{2} \frac{x^{5}+1}{x^{6}+6 x} d x \] Seleccione una: \[ \begin{array}{l} \frac{1}{6} \ln \left|\frac{1}{22}\right| \\ \frac{1}{6} \ln \left|\frac{76}{7}\right| \\ \frac{1}{6} \ln \left|\fr1 answer -
Identifica qué integral se resuelve aplicando la regla de \( \int \frac{d u}{u}=\ln u+C \) Seleccione una: a. \( \int \frac{e^{4 x+1}}{e^{x}} d x \) b. \( \int \frac{e^{4 x}}{1+e^{4 x}} d x \) c. \(1 answer -
Resuelve la integral utilizando la sustitución indicada. \[ \int x \cos \left(3 x^{2}\right) d x, u=3 x^{2} \] Seleccione una: A. \( \frac{1}{u} \sin (u)+C \) B. \( \sin \left(3 x^{2}\right)+c \) C.1 answer -
Resuelve la integral \[ \int \frac{\sin t}{(8+\cos t)^{6}} d t \] Seleccione una: A. \( \frac{1}{(8+\cos t)^{5}}+C \) B. \( \frac{1}{5(8+\cos t)^{5}}+C \) C \( \frac{1}{7(8+\cos t)^{7}}+C \) D. \( \fr1 answer -
II. Considere la función f(x, y) = ye^x y trabaje: a) Evaluar f(2, 1) y f(2.1, 1.05) b) Calcular Az = f(x+ Ax, y + Ay)-f(x,y) c) usar el diferencial total dz para aproximar Az
I. Considere la función \( f(x, y)=y e^{x} \) y trabaje: a) Evaluar \( f(2,1) \) y \( f(2.1,1.05) \) b) Calcular \( \Delta z=f(x+\Delta x, y+\Delta y)-f(x, y) \) c) usar el diferencial total \( d z \1 answer -
A rectangular tank with a base 4 by 5 feet and a height of 4 feet is filled with water (see the figure). Water weighs 62.4 pounds per cubic foot. How much work is done in pumping water along the top e
5. Bombeo de agua Un tanque rectangular con una base de 4 por 5 pies y una altura de 4 pies está lleno de agua (vea la figura). El agua pesa 62.4 libras por pie cúbico. ¿Cuánto trabajo se realiza1 answer -
1. Halle el diferencial total a) z = exsen (y) b) w = x+y x-3y
I. Halle el diferencial total a) \( z=e^{x} \operatorname{sen}(y) \) b) \( w=\frac{x+y}{z-3 y} \)1 answer -
23. d²y dx² - noboqami yo hadi (6) dy 4- +4y=0; y = C₁e²x + c₂xe²x amoldor dx
23. \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-4 \frac{d y}{d x}+4 y=0 ; \quad y=c_{1} e^{2 x}+c_{2} x e^{2 x} \)1 answer