Encuentre la serie de Maclaurin para f(x) usando la definición de serie de Maclaurin. [Supongamos que f tiene una expansión en serie de potencias. No demuestre que Rn(x) → 0.] f(x) = ln(1 + 5x)

Para resolver este problema, debemos recordar primero cómo está definida una serie de Maclaurin: Para...

Resuelto Encuentre la serie de Maclaurin para f(x) usando la

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Pregunta: Encuentre la serie de Maclaurin para f(x) usando la definición de serie de Maclaurin. [Supongamos que f tiene una expansión en serie de potencias. No demuestre que Rn(x) → 0.] f(x) = ln(1 + 5x)
Encuentre la serie de Maclaurin para f(x) usando la definición de serie de Maclaurin. [Supongamos que f tiene una expansión en serie de potencias. No demuestre que Rn(x) → 0.] f(x) = ln(1 + 5x)
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Para resolver este problema, debemos recordar primero cómo está definida una serie de Maclaurin:

$\begin{aligned} f (x) & = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{f^{(n)} (0)}{n!} x^{n} \end{aligned}$

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