Calculus Archive: Questions from October 31, 2023
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4. Example. Describe the graph of \( f \) if (a) \[ f(x, y)=x+y+2 \] (b) \[ f(x, y)=\sqrt{36-4 x^{2}-9 y^{2}} \]1 answer -
Series de fourier
Práctica \#2 Transformada de Fourier. 1. Utilice las propiedades para hallar la Transformada de Fourier de las siguientes funciones. \[ f(t)=\left\{\begin{array}{lr} e^{a t} & (t \leq 0 \\ e^{-a t} &1 answer -
Una llave está llenando de agua un tanque que tiene la forma de un cilindro de metro y medio de altura y radio en su base de \( 45 \mathrm{~cm} \). La siguiente tabla muestra los valores del nivel de1 answer -
Los siguientes datos muest temperatura en las primeras 5 horas. 1. Propón el modelo matemático que modela la situación. 2. Justifica ampliamente el modelo matemático, y los parámetros que intervi0 answers -
Evaluate the triple integral. \[ \iiint_{F} 9 y^{2} \cos (z) d V \text { where } F=\left\{(x, y, z) \mid 0 \leq y \leq \sqrt{\frac{\pi}{2}}, 0 \leq x \leq y, 0 \leq z \leq x y\right\} \]1 answer -
Resuelve usando lo aprendido hasta el momento. (Trata de poner tus ecuaciones y se lo más detallado posible). 1. Calcular la longitud del arco de la curva \( y=\frac{(x-2)^{2}}{6} \) en el intervalo1 answer -
1 answer
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30 please
Finding Local Maxima, Minima, and Saddles In Exercises 9-60, find the all the critical points \( P \) of \( f \) and use the Hessian to determine if \( f \) has a local maximum, local minimum, or sadd1 answer -
0 answers
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ate the integral \( \int \cos ^{3}(3 x) \sin ^{3}(3 x) d x \) \[ \begin{array}{l} \frac{1}{3}\left(\frac{\sin ^{4}(3 x)}{4}+\frac{\sin ^{6}(3 x)}{6}\right)+c . \\ \frac{1}{3}\left(\frac{\sin ^{4}(3 x)1 answer -
1 answer
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Método de Euler-Modificado Instrucciones: Aproxima la solución al problema de valor inicial utilizando Euler modificado, con \( n=3 \) \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=x+y \\ y(0)=1 \\ y(1.5)=? \1 answer -
Método de Runge-Kutta de orden 4 nstrucciones: Aproxima la solución al problema de valor inicial utilizando Runge-Kutta clásico orden 4), \( \operatorname{con} n=4 \) \[ \begin{array}{c} \frac{d y}1 answer -
find dy/dx
1. \( y=\ln 5 x \) 3. \( y=\ln |1+x| \) 5. \( y=\ln \left|x^{2}-1\right| \) 7. \( y=\ln \left(\frac{x}{1+x^{2}}\right) \) 9. \( y=\ln x^{2} \) 11. \( y=\sqrt{\ln x} \) 13. \( y=x \ln x \) 15. \( y=x^1 answer -
y-x lim (x,y) (1.1) (1 - y) + 3 ln x
\( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \frac{y-x}{(1-y)+3 \ln x} \)1 answer -
¿En qué dirección, la derivada de \( f(x, y)=x y+y^{2} \) en \( P(3,1) \), es igual a cero? Seleccione la opción correcta, y si es necesario, llene el cuadro de respuestas para completar su opció1 answer -
(a) If \( u=x+y+z, \quad x^{2}+y^{2}+z^{2}, w=x y+y z+z x \) find \( \frac{\partial(u, v, w)}{\partial(x, y, z)} \).1 answer -
Calculus(1 point) Differentiate y = -4 cot² (sin t). y =
Differentiate \( y=-4 \cot ^{2}(\sin t) \) \( y^{\prime}= \)1 answer -
Find all horizontal asymptotes of the given function, if any. 36) \( h(x)=\frac{3 x-4}{x-2} \) A) \( y=0 \) B) \( y=3 \) C) \( y=2 \) D) no horizontal asymptotes 37) \( h(x)=7-\frac{9}{x} \) A) \( x=01 answer -
2. Solve the initial value problems: \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=(3+x) e^{-2 x}, \quad y(0)=2, y^{\prime}(0)=5 \]1 answer -
1 answer
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Problema 6 ¿para que valores de los números \( a \) y \( b \) la función \( f(x)=a x e^{b x^{2}} \) tiene el valor máximo \( f(2)=1 \) ?1 answer -
Using Product Rule find \( y^{\prime} \). 1) \( y=(2 x-4)(3 x+1) \) Find the derivative of the function. 2) \( y=\frac{x^{3}}{x-1} \) 3) Find \( y^{\prime \prime} \) if \( y=9 \sin x \).1 answer -
Problema 7 Encuentre una función cúbica \( f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d \) que tenga un valor máximo local de 3 en \( x=-2 \) y un valor mínimo local de 0 en \( x=1 \).1 answer -
1.) lim X→-80 2.) lim 3.) lim 15x+3 X-∞ √36x²+2 x →∞ 4.) lim 5.) lim 7x x+1 X→-8 sin x x2 1 X→-8 8x x²+1 3x³-2x²+5 x²+1 :(ziniog 01) 4x 12x+sinx
1.) \( \lim \left(\frac{7 x}{x+1}-\frac{8 x}{x^{2}+1}\right) \) \[ \mathrm{x} \rightarrow-\infty \] 2.) \( \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{15 x+3}{\sqrt{36 x^{2}+2}} \) 3.) \( \lim \frac{\sin x}{x^2 answers -
x dV. "!!! 144}, = ₂² + ₂ + ₂x pue 0 < x ¹+zx^_: (z ¹k¹x) } =: U (J)
(f) \( \Omega:=\left\{(x, y, z):-\sqrt{x^{2}+y^{2}} \leq z, x \geq 0\right. \), and \( x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq \) \( 144\} \), \[ \iiint_{\Omega} x d V \]1 answer -
2. Sean \( X \) un espacio métrico y \( U \subseteq X \). Se dice que \( U \subseteq X \) es discreto si para cada \( x \in U \) existe una vecindad abierta \( V \) de \( x \) tal que \( U \cap V=\{x1 answer -
4. Para cada \( n \in \mathbb{N} \), si \( A \subseteq \mathbb{R}^{n} \) es compacto, entonces \( ¿ \mathbb{R}^{n} \backslash A \) es conexo? Justifique su respuesta Hint: Piensa primero en el caso c1 answer -
\[ 4 x^{2} \cos (2 y)+y \ln (x)=1 \] then \( y^{\prime} \) is Note: Differentiate implicitly with respect to \( x \). a) \[ y^{\prime}=\frac{-8 x \cos (2 y)+y \frac{1}{x}}{8 x^{2} \sin (2 y)-\ln (x)}1 answer -
\[ f(x)=e^{\left(\cos \left(x^{2}\right)\right)^{3}} \] then \( f^{\prime}(x) \) equals a) \[ f^{\prime}(x)=e^{\left(\sin \left(x^{2}\right)\right)^{3}}\left(\cos \left(x^{2}\right)\right)^{2} \sin \l1 answer -
\[ 3 x^{2} \cos (2 y)+y \ln (x)=8 \] then \( y^{\prime} \) is Note: Differentiate implicitly with respect to \( x \). a) \[ y^{\prime}=\frac{-6 \cos (y)+y \frac{1}{x}}{x \sin (y)+\ln (x)} \] b) \[ y^{1 answer -
(Valor 0.9) Suponga una función \( g \) continua en todos los reales, tal que \( g(1)=5 \) y \( \int_{0}^{1} g(t) d t=2 \). Si \( f(x)=\frac{1}{2} \int_{0}^{x}(x-t)^{2} g(t) d t \), entonces halle \(1 answer -
1. Use la transformada de Laplace para resolver los problemas de valores iniciales: (a) \( y^{\prime}+y=f(t), y(0)=0 \), donde \( f(t)=\left\{\begin{array}{ll}2, & 0 \leq t1 answer -
1 answer
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\[ 3 x^{2} \cos (2 y)+y \ln (x)=8 \] then \( y^{\prime} \) is Note: Differentiate implicitly with respect to \( x \). a) \[ y^{\prime}=\frac{-6 \cos (y)+y \frac{1}{x}}{x \sin (y)+\ln (x)} \] b) \[ y^{1 answer -
y^1/3y^-3/4 simplify
Chose the correct answer. \[ y^{\frac{1}{3}} y^{-\frac{3}{4}} \] Simplify the expressiasn \[ \begin{array}{l} y^{\frac{5}{12}} \\ y^{-\frac{5}{12}} \\ y^{\frac{12}{5}} \end{array} \]1 answer -
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solve please!!
Given \( f(x, y)=5 x^{2}-x^{2} y^{5}+2 y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]1 answer -
1. Find the derivative of each of the followin (a) \( y=\sqrt[4]{x}-\frac{3}{x} \) (c) \( y=x-x^{3} \sin x \) (e) \( y=x \sec x \) (g) \( y=\frac{\cos x}{\sin x} \) (i) \( y=\frac{\sin x}{3+2 \cos x}1 answer -
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Pruebe que las transformadas de Fourier en seno y coseno son respectiva.
4. Pruebe que las transformadas de Fourier en seno y coseno de \( f(t)=\left\{\begin{array}{lr}0 & (ta)\end{array}\right. \) Son \( \frac{1-\cos x a}{x}, \frac{\operatorname{sen} x a}{x} \) respectiva1 answer -
Resolver la transformada de fourier
1. Utilice las propiedades para hallar la Transformada de Fourier de las siguientes funciones. \[ f(t)=\left\{\begin{array}{lcc} e^{a t} & (t \leq 0 \\ e^{-a t} & (t>0) & (a>0) \end{array}\right. \]1 answer -
I. Evalúa los integrales usando sustitución trigonométrica 1) 1 2) √ x²√²²-16 dx 3) S dx 4) 2 √√9x²+1 dx 1 x³√√x²-1 x3 5) dx S √9+x² X 6) So √36-x² dx
I. Evalúa los integrales usando sustitución trigonométrica 1) \( \int \frac{x^{2}}{\sqrt{9-x^{2}}} d x \) 2) \( \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2}-16}} d x \) 3) \( \int \frac{2}{\sqrt{9 x^{2}+1}} d x1 answer -
1. Find y'. Show all work y = ln (In 5x)
1. Find \( y^{\prime} \). \[ y=\ln (\ln 5 x)(4 \text { pts. }) \]1 answer -
Let \( 5 \sin x+7 \cos y=4 \). \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\frac{5 \cos (y)}{7 \sin (x)} \\ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \end{array} \]1 answer -
8. Encuentre \( \phi(20) \), donde \( \phi\left(p^{k}\right)=p^{k}-p^{k-1}, k \geq 1 \) y si \( m=p_{1}^{k_{1}} p_{2}^{k_{2}} \cdots p_{r}^{k_{r}} \) entonces \( \phi(m)=\phi\left(p_{1}^{k_{1}}\right)1 answer -
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Evaluate \( \iiint_{E} 3 x z d V \) where \( E=\{(x, y, z) \mid 1 \leq x \leq 2, x \leq y \leq 2 x, 01 answer -
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resolver por sustitucion trigonometrica
Completar el cuadrado En el ejercicio 40 , complete el cuadrado y encuentre la integral indefinida. 40. \( \int \frac{x}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} d x \)1 answer -
resolver a y b
Convertir limites de integración En el ejercicio 42, evalúe la integral definida mediante a) los límites de integración dados b) los límites obtenidos por sustitución trigonométrica. 42. \( \in1 answer -
Find \( y^{\prime} \) by implicit differentiation. Match the equations defining \( y \) implicitly with the letters labeling the expressions for \( y \). 1. \( 2 x \cos y+5 \cos 2 y=7 \sin y \) 2. \(1 answer -
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5.7.9.13. differentiate
5. \( y=x^{3} e^{x} \) 7. \( f(x)=\left(3 x^{2}-5 x\right) e^{x} \) 9. \( y=\frac{x}{e^{x}} \) 11. \( g(t)=\frac{3-2 t}{5 t+1} \) 13. \( f(t)=\frac{5 t}{t^{3}-t-1} \)1 answer -
1 answer
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Let \( y=-5 x^{6}-3 x^{7}+x^{2}-6 x \). Find the following. \[ y^{\prime}= \] \[ y^{\prime \prime}= \] \[ y^{\prime \prime \prime}= \]1 answer -
Find the derivative \( y^{\prime} \) foreach. a) \( y=-7 x^{-3}+\frac{9 e^{x}}{y}-\frac{2}{5} \) b) \( y=4 x^{5} e^{3 x} \) c) \( y=\ln (-5 x+3) \) d) \( y=\left(2 x^{4}-7 x\right)^{-5} \)1 answer -
2. Find \( y^{\prime}=d y / d x \) for each curve. Simplification answers is not necessary. a) \( y=\ln \left(8 x-x^{3}\right)-\frac{e^{x}}{7} \) b) \( y=4 e^{x^{2}}+\frac{1}{3 x}-6 \ln x \) c) \( y=\1 answer -
Find the derivative \( y^{\prime} \) foreach. a) \( y=-7 x^{-3}+\frac{9 e^{x}}{y}-\frac{2}{5} \) b) \( y=4 x^{5} e^{3 x} \) c) \( y=\ln (-5 x+3) \) d) \( y=\left(2 x^{4}-7 x\right)^{-5} \)1 answer -
Given \( f(x, y)=-4 x^{3}+2 x y^{5}+y^{2} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]1 answer -
Utilice la fórmula de Taylor para \( \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \) en el origen, para determinar las aproximaciones cuadrática y cúbica de \( \mathrm{f} \), cerca del origen. \[ f(x, y)=-e^0 answers