Calculus Archive: Questions from October 14, 2023
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5. If the function \( f(x, y) \) satisfies the following equations \[ \frac{\partial f}{\partial x}=-\sin y+\frac{1}{1-x y} \quad \text { and } \quad f(0, y)=2 \sin y+y^{3} \text {, } \] find \( f(x,1 answer -
Q.1: Solve: \( \left(D^{2}+69+9\right) y=5^{x}-\log 2 \) Q.2: Solve: \( \left(D^{3}+4 D\right) y=\sin 2 x \) Q.3: Solve: \( \left(D^{4}-3 D^{2}-4\right) y=5 \sin 2 x-e^{-2 x} \) Q. 4: Solve: \( \left(1 answer -
Find fx,fy, and fz. f(x,y,z)=3zIn(x^6y^4cos(2z))
Find \( f_{x}, f_{y} \), and \( f_{z} \). \[ \begin{array}{l} f(x, y, z)=3 z \ln \left(x^{6} y^{4} \cos (2 z)\right) \\ f_{x}= \end{array} \] \[ f_{y}= \] \[ f_{z}= \]1 answer -
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Alguien que me ayude con los siguientes ejercicios, gracias.
Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. Explicar y escribir claramente lo que realiza (20 puntos) 1. Hallar \( \mathrm{dy} / \mathrm{dx} \) sabiendo que \[ 2 x^{3}+x^{2} y-x1 answer -
A,B assign10.1
II: Evalüe el integral utilizando el Teorema fundamental del integral de linea a) \( \int_{c}(3 y i+3 x j) \cdot d r \quad \) C. curva suave desde \( (0,0) \) hasta \( (3,8) \) b) \( \int \cos (x) \o1 answer -
Ejercicio 1. Calcule la derivada de las siguientes funciones y simplifque su respuesta. (a) \( f(x)=\frac{4 x^{2}}{3}-\frac{2}{3 x^{2}} \) (d) \( f(x)=\frac{2 x^{2}+4 x+1}{3 x-1} \) (g) \( f(x)=(3-2 x1 answer -
Ejercicio 2. Determine si es posible aplicar la regla de L'Hôpital para evaluar los siguientes límites, Si es posible, utiffoclo para caleutar el límite dado. Si no es posible eplieor T.Tópital, c1 answer -
\[ C(x)=400,000+160 x+0.001 x^{2} \] (a) Encuentre la función de costo marginal y úsela para estimar qué tan rápido el costo estí aumentando cuando \( x=10,000 \). Compárelo con el valor exacto1 answer -
Ejercicio 4. Las ventas mensuales del nuevo sistema de sonido de Sunny Electronics están dadas por la función \( q(t)=2,000 t-100 t^{2} \) unidades por mes. El precto (cn dólares) por cada sistema1 answer -
Ejercicio 5. El valor promedio de las casas (en miles de dólares) en los Estados Unidos durante el periodo de Enero-2010 a Enero-2015 se puede aproximar con la función: \[ P(t)=4.5(t-2010)^{2}-15(t-1 answer -
Ejercicio 6. Suponga que usted tiene un negocio de ventas de cierto artículo, y por medio del historial de sus ventas ha estimado que sus ganancias mensuales (en dólares) se pueden estimar con la si1 answer -
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5 2.7 For f(x, y, z)= xyz + 6x y 5 £x = V y +12x X defined for x, y, z≥ 0, compute fx-
For \( f(x, y, z)=\sqrt{x y^{5} z}+6 x^{2} y^{7} \), defined for \( x, y, z \geq 0 \), compute \( f_{x} \). \[ f_{x}= \]1 answer -
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Find the volume generated when rotating the the region delimited by: y=x sin (pix), y=0, x=2, around the straight x=1.
En todos los problemas muestra todo tu trabajo: explicaciones, justificaciones, procedimientos. 1. (10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=00 answers -
For f(x, y, z)=√xyz + 3xy √xy²z+3x²y fx - defined for x, y, z20, compute f
For \( f(x, y, z)=\sqrt{x y^{9} z+3 x^{2} y^{6}} \), defined for \( x, y, z \geq 0 \), compute \( f_{x} \). \[ f_{x}= \]1 answer -
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For f(x, y, z)=x² + 3x³y² + 4y4, compute of Ox 22 X (x, y) = 2x+6x y of dx (x, y).
\( f(x, y, z)=x^{2}+3 x^{3} y^{2}+4 y^{4} \), compute \( \frac{\partial f}{\partial x}(x, y) \)1 answer -
Find an expression for \( d y / d x \). \[ y=u^{2} \text { and } u=2 x-3 \] A) \( 8 x-12 \) B) \( 12 x-6 \) C) \( 4 x-6 \) D) \( 8 x \)1 answer -
Use subsitution to convert the integral to a integral of rational functions. Solve by using partial fractions to find the integral.
4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+2 x^{11 answer -
- \( f_{x y z x z} \) if \( f(x, y, z)=x \exp \left(y z^{2} \sin (y+z)\right) \), - \( f_{t t}-f x x \) if \( f(x, t)=\sin (x) \cos (t) \), - all second order partial derivatives if \( f(x, y)=x \log1 answer -
Solve the boundary value problem [4) (0.5 Points) \[ y^{\prime \prime}+y=0, \quad y^{\prime}(0) \square=0, \quad y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=\square 0 \] \( y=x \) \( y=2 x \) \( y=2 \) \( y=1 answer -
find y' for all 3 and y" for the last one
\( y=\frac{\left(x^{2}+4^{x}+7\right)^{5}}{\left(x^{3}+6 x^{2}+6\right)^{9}} \) \( f(x)=\frac{x^{13} \cdot \sec x \cdot \tan x+\sqrt{x^{3}}}{x^{8}} \) \( f(x)=11 e^{x} \sin x+7 e^{x} \cos x \)1 answer -
\( \lim _{\substack{(x, y) \rightarrow(0,0) \\ x \neq y}} \frac{x-y+2 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \)1 answer -
\( \left.+x^{3}\right)^{4} \) \( \frac{-x+2}{\sqrt{x}} \) in \( \pi x \) \( y=x^{2} y \) \( \ln x) \) \( \cos \sqrt{x} \) \( \tan x \) \( \left.\frac{t}{1+t^{2}}\right) \) \( \left.x^{-1}\right)^{-1}0 answers -
35. \( y=\cot \left(3 x^{2}+5\right) \) 36. \( y=\sqrt{t \ln \left(t^{4}\right)} \) 37. \( y=\sin \left(\tan \sqrt{1+x^{3}}\right) \) 38. \( y=x \sec ^{-1} x \) 39. \( y=5 \arctan (1 / x) \) 40. \( y=0 answers -
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usar una sustitucion para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. se necesita todo el procedimiento y explicaciones.
4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{e^{x} d x}{\left(e^{21 answer -
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I. Evalúe \( \int_{c} F \cdot d r \quad \) donde \( C \) está representada por \( r(t) \). b) \( F(x, y)=x y t i+x z j+y z k ; C: r(t)=t i+t^{2} j+2 t k \) donde \( 0 \leq t \leq 1 \)0 answers -
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POR FAVOR CONTESTEN LA PREGUNTA 2 (20 puntos) Realiza el proyecto para estudiantes (Transformada de Laplace) que aparece al final de la sección 3.7 del libro de texto (Calculus II, Openstax). 2. C
Transformadas de Laplace En los últimos capitulos hemos visto varias formas de utilizar la integración para resolver problemas del mundo real. Para el siguiente proyecto, vamos a explorar una aplica1 answer -
POR FAVOR CONTESTEN LA PREGUNTA 3 (20 puntos) Realiza el proyecto para estudiantes (Transformada de Laplace) que aparece al final de la sección 3.7 del libro de texto (Calculus II, Openstax). 3. C
Transformadas de Laplace En los últimos capitulos hemos visto varias formas de utilizar la integración para resolver problemas del mundo real. Para el siguiente proyecto, vamos a explorar una aplica1 answer -
Find a non-linear function \( f(x, y, z) \) such that \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{3} \int_{0}^{4} \int_{0}^{2} f(x, y, z) d z d y d x=5 . \\ f(x, y, z)= \end{array} \]1 answer -
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Find the first partial derivatives of the function. \[ \begin{array}{l} \quad h(x, y, z, t)=x^{9} y \cos \left(\frac{z}{t}\right) \\ h_{x}(x, y, z, t)= \\ h_{y}(x, y, z, t)= \\ h_{z}(x, y, z, t)= \\ h1 answer -
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Find the volume generated by rotating the region delimited by y = x sin(πx), y = 0, x = 2, x = 3, around the line x = 1.
(10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=1 \).1 answer -
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Find the length of the curve y = 2x^2 for 1 ≤ x ≤ 2.
2. (10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=2 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).1 answer -
What integration method would you use to solve each of the following integrals? Explain.
3. (10 puntos) ¿Qué método de integración usarías para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) b. \( \int x^{2}+1 d x \) c. \( \int x 1-x^{2} d x0 answers -
Use a substitution to convert the integral to an integral of rational functions. Then use partial fractions to find the integral.
4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+2 x^{11 answer -
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Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. Explicar y escribir claramente lo que realiza (20 puntos) 1. Hallar dy/dx sabiendo que \[ 2 x^{3}+x^{2} y-x y^{3}=2 \] 2. Hallar \( d1 answer -
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