Calculus Archive: Questions from November 27, 2023
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a. Halla el área de la región acotada por \( 4 y^{2}-2 x=0,4 y^{2}+4 x-12=0 \) b. Halla el área de la región acotada por \( y=x+6, y=x^{3}, 2 y+x=0 \)1 answer -
Formule y evalúe una integral para el volumen del sólido de revolución que resulta cuando la región acotada por las curvas dadas se hace girar alrededor de un eje o de una línea (horizontal o ver1 answer -
2. Un resorte tiene una longitud natural de \( 20 \mathrm{cms} \). Compara el trabajo \( \left(W_{1}\right) \) hecho para estirar el resorte de 20 a \( 30 \mathrm{cms} \) con el trabajo \( \left(W_{2}1 answer -
Encuentre el área de la región sombreada. 31) a) Plantea el área entre las curvas usando rectángulos verticales. b) Plantea el área entre las curvas usando rectángulos horizontales. c) Resuelve1 answer -
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Encuentra el volumen del sólido que se genera cuando la región sombreada se gira sobre el eje y. 32) a) Por el método de disco/arandelas b) Por el método de capas cilíndricas1 answer -
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1. (a) \( \int_{0}^{3} \int_{0}^{z^{2}} \int_{0}^{y-z}(2 x-y) d x d y d z \) (b) \( \int_{5}^{7} \int_{0}^{2 z} \int_{0}^{\ln (x)} x e^{-y} d y d x d z \) (c) \( \iiint_{E} y d V \), where \( E=\{(x,1 answer -
Resuelve la integral por sustitución trigonométrica 33) \( \int \frac{d x}{x^{2} \sqrt{x^{2}-25}}, x>5 \)1 answer -
6.- Calcula el área acotada por las funciones F,g en elintervalo i) \( F(x)=\sin x, g(x)=0,01 x \) en \( [0,6 \pi] \) i) \( f(x)=\sin x, g(x)=\cos x \) en \( [0.25 \pi, 5.25 \pi] \) ii) \( f(x)=\sin1 answer -
Resuelva: Una pelota de béisbol es golpeada desde una altura de 2.5 pies sobre el nivel del suelo con una velocidad inicial de 140 pies por segundoy en un ángulo de 22 grados sobre la horizontal. Pr1 answer -
Resuelva la siguiente integral utilizando fracciones parciales 34) \( \int \frac{5 x^{2}+x+16}{\left(x^{2}+5\right)(x-9)} d x \)1 answer -
Assume that a finite sheet has density (with respect to area) p(x) = 3x Also assume that the sheet occupies the region R enclosed by the straight lines y =4x, y=5-4x, x=0 Draw the region R and use a d
4. Suponer que una lamina finita tiene densidad (con respecto a área) \[ \rho(x)=D x \] Suponer además que la lamina ocupa la región \( \boldsymbol{R} \) encerrada por las rectas \[ y=C x, \quad y=1 answer -
Let R be the region in the plane and enclosed by the lines x/2+y/6=1,x=0,y=0 in plan xv. Calculate the volume of the solid between the region R below and the surface z=5x^2+3y^2 above. Draw the region
5. Sea \( \boldsymbol{R} \) la región en el plano \( x y \) encerrada por las rectas \[ \frac{x}{A}+\frac{y}{E}=1, \quad x=0, \quad y=0 \] en el plano \( x y \). Calcular el volumen del sólido entre1 answer -
Problema 4 Para la región acotada por \( y=-x^{2}+6 x-8 \) y \( y=0 \). a) Haz un bosquejo de la gráfica de la función encontrando sus intersecciones con el eje \( x \). Valor 5 pts b) Plantea la i0 answers -
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In the following exercises, evaluate the triple integrals f(x, y, z)dV over the solid E. E 241. f(x, y, z) = z, B = {(x, y, z)|x² + y² ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0, 0≤z ≤ 1} A 1.0 0.75 z 0.5 0.25 0.0
In the following exercises, evaluate the triple integrals \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) over the solid \( E \). 241. \[ f(x, y, z)=z \] \[ B=\left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2} \leq 9, x \geq 0, y \ge1 answer -
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1. (Hand) Find the divergence of the vector field \( \vec{F} \) at the given point. (a) \( \vec{F}(x, y, z)=x y z \vec{i}+x y \vec{j}+z \vec{k} ;(2,1,1) \) (b) \( \vec{F}(x, y, z)=e^{x} \sin y \vec{i}1 answer -
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topología; bolas abiertas DEMUESTRA LO ANTERIOR. Si es incorrecto daré unlike. Si es correcto y está bien escrito daré like.
3. Sean \( (X, d) \) un espacio métrico, \( B_{\epsilon}(x) \) la bola abierta de radio \( \epsilon>0 \) y centro en \( X \) y \( B_{\epsilon}[x] \) la bola cerrada de radio \( \epsilon>0 \) y centro0 answers -
Question number 183
For the following exercises, find \( \frac{d y}{d x} \) for the given functions. 175. \( y=x^{2}-\sec x+1 \) 176. \( y=3 \csc x+\frac{5}{x} \) 177. \( y=x^{2} \cot x \) 178. \( y=x-x^{3} \sin x \) 1791 answer -
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Resuelve la integral \( \int x \sqrt{x-1} \mathrm{~d} x \) a) Usando la sustitución \( u=x-1 \). Valor 10pts b) Usando integración por partes. Valor 10pts1 answer -
Usar el método de las capas para formular y evaluar la integral que da el volumen del sólido generado al girar la región plana alrededor del eje y. \[ y=x \] Usar el método de discos para determi1 answer -
\[ f(x, y)=x^{2}+\sin (x y), \quad x(t)=3 t+7, \quad \text { and } \quad y(t)=6 t^{2}+3 t \] The parametric curve \( \mathrm{c}(t)=(x(t), y(t), f(x(t), y(t))) \) lies on the surface \( z=f(x, y) \). F1 answer -
Consider the line \( L(t)=\langle 5 t-3,11+4 t\rangle \). Then \( L \) intersects: 1. The \( x \)-axis at the point when \( t= \) 2. The \( y \)-axis at the point \( \quad \) when \( t= \) 3. The para1 answer -
Aproxime f(x) = x², con un polinomio de Taylor de grado 3 alrededor de a = 16, para 15 ≤ x ≤ 17. Use la inecuación de Taylor para calcular la precisión de Tn(x) = f(x) cuando x está en el inte
10. (10 points) Aproxime \( f(x)=x^{\frac{3}{4}} \), con un polinomio de Taylor de grado 3 alrededor de \( a=16 \), para \( 15 \leq x \leq 17 \). Use la inecuación de Taylor para calcular la precisi0 answers -
openstaxIII2.2: Problema 8 (1 punto) Resultados Tu respuesta NO es correcta. Let \( \bar{u}=(3,-3), \bar{v}=\langle-4,-4\rangle \), and \( \bar{w}=(-5,-5) \). Find the vector \( \bar{x} \) that satisf1 answer -
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#72 only please!
In Problems 69-74, find \( f_{x x}(x, y), f_{x y}(x, y), f_{y x}(x, y) \), and \( f_{y y}(x, y) \) for each function \( f \). 69. \( f(x, y)=x^{2} y^{2}+x^{3}+y \) 70. \( f(x, y)=x^{3} y^{3}+x+y^{2} \1 answer -
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4. (10 points) Halle radio de convergencia e intervalo de convergencia para. \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n+2} \]1 answer -
5. (10 points) Halle radio de convergencia e intervalo de convergencia para. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2 x-1)^{n}}{n^{3}} \]1 answer -
6. (10 points) Halle representación como serie de potencia para \[ f(x)=\frac{x}{1-x} \] y determine su intervalo de convergencia.1 answer -
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10. (10 points) Aproxime \( f(x)=x^{\frac{3}{4}} \), con un polinomio de Taylor de grado 3 alrededor de \( a=16 \), para \( 15 \leq x \leq 17 \). Use la inecuación de Taylor para calcular la precisi1 answer -
Find the total differential. \[ \begin{array}{c} w=\frac{10 x+y}{2 z-4 y} \\ d w=\frac{10}{2 z-4 y} d x+\frac{2 z+20 x}{(2 z-4 y)^{2}} d y+\frac{-2(10 x+y)}{(2 z-4 y)^{2}} d z \end{array} \]1 answer -
Si a y b son los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 1 metro, halle el mayor valor de: a+2b
7) Si a y b son los catetos de un triángulorectángulo cuye hipotenusa mide 1 metro, halle el mayor valor de: \( a+2 b \).1 answer -
3. Use integral iterada para hallar el área de la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas b. \( x y=9, \quad y=x, \quad y=0, \quad x=9 \)1 answer -
Solve the initial-value problem. \[ \begin{array}{r} y^{\prime \prime}+9 y=0 \\ y\left(\frac{\pi}{3}\right)=0 \\ y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)=5 \\ y(x)=-\frac{5}{3} \sin (3 t) \end{array} \]1 answer -
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solve
\[ -8 \pm 6 \sqrt{6} i \] Encontrar el conjunto solución de cada parte anterior: 1. \( \mathrm{p}_{4}(\mathrm{x}) \) tiene discriminante cero y la ecuación \( \mathrm{p}_{4}(\mathrm{x})=0 \) tiene c0 answers -
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Encuentra los momentos \( M_{x}, M_{y} \) y el centro de masa \( \bar{x} \) del sistema de objetos donde \( m_{1}=3 \), \( m_{2}=4 \) y \( m_{3}=3 \) están localizados en los puntos \( P_{1}(2,-6), P1 answer -
Encuentra las coordenadas del centroide de la región limitada por la recta \( x+y=6 \) y la curva \( x=y^{2} \) Nota: Escribe tu respuesta usando 2 decimales como máximo SIN redondear. \[ \bar{x}= \1 answer -
Describe the domain and range of the function. \[ f(x, y)=\sqrt{16-x^{2}-y^{2}} \] Domain: \[ \begin{array}{l} \left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 4\right\} \\ \{(x, y): x \neq 4, y \neq 4\} \\ \left\{(x,1 answer -
(10 points) Aproxime \( f(x)=x^{\frac{3}{4}} \), con un polinomio de Taylor de grado 3 alrededor de \( a=16 \), para \( 15 \leq x \leq 17 \). Use la inecuación de Taylor para calcular la precisión d1 answer -
Ejercicio 2. Encuentre el valor mínimo de \( S=x+y \), sujeto a las restricciones \( x y=9, x, y>0 \).1 answer -
Halle radio de convergencia e intervalo de convergencia para. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2 x-1)^{n}}{n^{3}} \]1 answer -
6. (10 points) Halle representación como serie de potencia para \[ f(x)=\frac{x}{1-x} \] y determine su intervalo de convergencia.0 answers -
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dy 16. If y = sin(In(cos x)) what is? A) cos(In(cos x)) tan x B) sin(In(cos x)) tan x C)-cos(In(cos x)) tan x D)-cos(In(sin x)) tan x
16. If \( y=\sin (\ln (\cos x)) \) what is \( \frac{d y}{d x} \) ? A) \( \cos (\ln (\cos x)) \tan x \) B) \( \sin (\ln (\cos x)) \tan x \) C) \( -\cos (\ln (\cos x)) \tan x \) D) \( -\cos (\ln (\sin x1 answer -
For the given parametric equations, find the points \( (x, y) \) corresponding to the parameter values \( t=-2,-1,0,1,2 \). \[ \left.\begin{array}{ll} & x=5 t^{2}+5 t, \quad y=3^{t+1} \\ t=-2 & (x, y)1 answer -
1. Hallar la antiderivada más general de las siguientes funciones: a. \( \quad f(x)=x^{2}-5 x+1 \) b. \( \quad f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{1+x^{2}} \) c. \( \quad f(x)=\frac{x+5}{\sqrt{x}} \) d. \( f(x1 answer -
2. Exprese el límite como una integral: \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left[5\left(x_{i}^{*}\right)^{3}-4 x_{i}^{*}\right] \Delta x,[2,7] \)1 answer -
3. Encontrar la derivada de la función \( g(x) \) donde \( g(x)=\int_{1}^{x} \ln \left(1+t^{2}\right) d t \)1 answer -
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(10\%) Dada la función \( f(x)=2 x+3 \) definida para \( -1 \leq x \leq 2 \); evalúe la suma de Riemann con 6 rectángulos y considerando los puntos de la derecha de cada sub-intervalo.1 answer -
\( (10 \%) \) Use la definición de la integral para evaluar la integral: \( \int_{2}^{5}(4-2 x) d x \) NOTA: No use el teorema fundamental del cálculo.1 answer -
(15\%) Evaluar las siguientes integrales a. \( \int_{0}^{1}(3+x)^{2} d x \) b. \( \quad \int_{0}^{3}\left(2 \operatorname{sen} x-e^{x}\right) d x \)1 answer -
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3. Diagonalize the following matrices if possible (a) \( \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 4 & 2\end{array}\right] \), (b) \( \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & 2\end{array}\right1 answer -
Verify the identity. (Simplify at each step.) 5 tan x + 9 tan y 1- tan x tan y 5 tan x + 9 tan y 1- tan x tan y AGIN J 1 JMA 5 cot x N 9 cot x + 5 cot y cotx cot y - 1 cotx 5 cot y + cot y cot y cotx-
Verify the identity. (Simplify at each step.) \[ \begin{array}{l} \frac{5 \tan x+9 \tan y}{1-\tan x \tan y}=\frac{9 \cot x+5 \cot y}{\cot x \cot y-1} \\ \frac{5 \tan x+9 \tan y}{1-\tan x \tan y}=\frac1 answer -
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buenas tardes, me pueden apoyar con estás preguntas lo antes posible. muchísimas gracias.
9. En la oscilación descrita en el ejercicio anterior, \( \mathrm{k}=200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \mathrm{m}=0.50 \mathrm{~kg} \) y la masa oscilante se suelta del reposo en \( \mathrm{x}=0.020 \mat1 answer -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=16, \quad 0 \leq z \leq 9 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]1 answer -
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If y - tan²x, find y" at x
If \( y=\tan ^{2} x \), find \( y^{\prime \prime} \) at \( x=\frac{\pi}{4} \)1 answer -
2. Halle los valores de \( c \in[-1,2] \) tal que el valor promedio de \( f(x)=\sqrt{x+2} \) en \( [-1,2] \) sea igual a \( f(c) \).1 answer -
Mediante la prueba de series alternantes determine si la siguiente serie es convergente o divergente: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \frac{1}{2 n+1} \]1 answer -
Determine si la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}(1.1)^{n}}{n^{4}} \)1 answer -
Evaluate the following limit (if possible) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4 \tan ^{2}(5 x)}{10 x^{2}} \)1 answer -
Find representation as a power series and determine its interval of convergence.
(10 points) Halle representación como serie de potencia para \[ f(x)=\frac{x}{1-x} \] y determine su intervalo de convergencia.1 answer -
Find the Taylor series around a=0
Halle la serie de Taylor alrededor de \( a=0 \), para \[ f(x)=\frac{1}{x} \]1 answer -
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(10 points) Aproxime \( f(x)=x^{\frac{3}{4}} \), con un polinomio de Taylor de grado 3 alrededor de \( a=16 \), para \( 15 \leq x \leq 17 \). Use la inecuación de Taylor para calcular la precisión d1 answer -
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1. Análisis de funciones I.- Encuentra las funciones de los siguientes conjuntos de datos. 2. Análisis Cualitativo Para las funciones proporcionadas, identifica sus puntos críticos y determina si s1 answer -
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\( y^{\prime}+y=f(t), \quad y(0)=0, \quad \) donde \( f(t)=\left\{\begin{array}{cc}0 & 0 \leq t \leq 1 \\ \sin (t-1) & t>1\end{array}\right. \)1 answer -
\( \begin{array}{ll}\text { Rewrite the triple integral } \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \int_{0}^{y} f(x, y, z) d z d y d x \text { as } \int_{a}^{b} \int_{g_{1}(z)}^{g_{2}(z)} \int_{h_{1}(y, z)}^{h_{2}(y1 answer -
Sea \( C \) el círculo de radio \( r \) inscrito y tangente en la parábola \( y=x^{2} \). Demuestre que la coordenada \( y, c \) del centro del círculo es \( c=\frac{1}{4}+r^{2} \). Ahora, si \( C_1 answer -
En un reloj analógico a la \( 1: 00 \) la manecilla de los minutos apunta a las 12 y la manecilla de la hora apunta a la 1 , cuando la manecilla de los minutos llega a la 1 , la manecilla de la hora1 answer -
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En algunas circunstancias la cantidad de un fármaco que se acumularía en el cuerpo de un paciente después de un largo período es \( A_{0}+A_{0} e^{-k}+A_{0} e^{-2 k}+\cdots \), donde \( k>0 \) es1 answer -
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39-42 Rank the functions in order of how quickly they grow as xx. 39. y = x³, y = ln(x¹0), y = e²x, y = e³x 40. y = 2", y = 3₁, y = ex/3 41. y = (In x)², y = (lnx)³, y = √√√x, y = √√
39-42 Rank the functions in order of how quickly they grow as \( x \rightarrow \infty \). 39. \( y=x^{5}, \quad y=\ln \left(x^{10}\right), \quad y=e^{2 x}, \quad y=e^{3 x} \) 40. \( y=2^{x}, \quad y=31 answer -
Find fx. = y lr (7/1) 6) f(x, y) = y In A) fx(x, y) = x² B) fx(x, y) = - Y X C) fx (x, y) = - Y x² D) fx(x, y) = ---1/24 X
Find \( f_{x} \). 6) \( f(x, y)=y \ln \left(\frac{1}{x}\right) \) A) \( f_{x}(x, y)=\frac{y}{x^{2}} \) B) \( f_{x}(x, y)=-\frac{y}{x} \) C) \( f_{x}(x, y)=-\frac{y}{x^{2}} \) D) \( f_{x}(x, y)=-\frac{1 answer -
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