Calculus Archive: Questions from November 24, 2023
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Evaluate \( \iiint_{\mathcal{W}} f(x, y, z) d V \) for the function \( f \) and region \( \mathcal{W} \) specified: \[ f(x, y, z)=30(x+y) \quad \mathcal{W}: y \leq z \leq x, 0 \leq y \leq x, 0 \leq x1 answer -
Evaluate the integral. \[ \int_{0}^{5} \int_{-\sqrt{25-x^{2}}}^{\sqrt{25-x^{2}}} \int_{-\sqrt{25-x^{2}-z^{2}}}^{\sqrt{25-x^{2}-z^{2}}} \frac{1}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{1 / 2}} d y d z d x= \]1 answer -
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Find y' 1. y = 2x³ – √8x + 1 y=-3(2x³-2x+1)2/3 2.
Find \( y^{\prime} \) 1. \( y=2 x^{3}-\sqrt{8 x}+1 \) 2. \( y=-3\left(2 x^{3}-2 x+1\right)^{2 / 3} \)1 answer -
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Ejercicio 1. Aplique el criterio de la primera derivada para encontrar los máximos y mínimos de siguiente función, indicando si son relativos o globales. \[ f(x)=3 x^{4}-16 x^{3}+24 x^{2}+1, \quad-1 answer -
Ejercicio 2. Encuentre el valor máximo de \( S=x+y \), sujeto a las restricciones \( x y=9, x, y>0 \).1 answer -
Ejereicio 3. Suponga que a Apple le cuesta aproximadamente \[ C(x)=400,000+160 x+0.001 x^{2} \] dólares, producir \( x \) iPhones en una hora. (a) ¿Cuántos iPhones se deberian producir por hora par1 answer -
\[ q=-p^{2}+33 p+9, \quad 18 \leq p \leq 28 \] copias vendidas por semana, a un precio de \( p \) dólares. (a) Encuentre la elasticidad para la demanda, como función de \( p \). (b) Calcule la elast1 answer -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=4, \quad 0 \leq z \leq 5 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]1 answer -
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3. Supón que las longitudes de las aristas x, y y z de una caja rectangular cerrada cambian a razón de dx dy dz = 1cm/s -1.5cm/s = 1.1cm/s dt dt dt En un instante en particular x=2cm, y=5m y z=3m, d
3. Supón que las longitudes de las aristas \( x, y \) y \( z \) de una caja rectangular cerrada cambian a razón de \( \frac{d x}{d t}=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \quad \frac{d y}{d t}=-1.5 \mathrm{~1 answer -
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3. Calcule el momento de inercia con respecto al eje \( x \) de una lámina homogénea con densidad \( \rho=K \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{2} \) que tiene la forma de la región limitada por \( 4 y=3 x,1 answer -
2. Evalúa el flujo de \( \vec{F}=3 z \hat{i}-4 x \hat{j}+y \hat{k} \) que atraviesa a la parte del plano \( x+y+z=1 \) que está en el primer octante. (a) \( \frac{1}{2} \) de la parte inferior del p1 answer -
Q2: (2+2+2 marks) Find (a) y = tan³ (3x-2) (b) y = √ √1+t²dt 0 (c) y = 3x+7 √2x+5 dy dx
Q2:(2+2+2 marks) Find \( \frac{d y}{d x} \) (a) \( y=\tan ^{3}(3 x-2) \) (b) \( y=\int_{0}^{x^{2}} \sqrt{1+t^{2}} d t \) (c) \( y=\sqrt{\frac{3 x+7}{2 x+5}} \)1 answer -
For the given parametric equations, find the points (x, y) corresponding to the parameter values t= -2, -1, 0, 1, 2. x = 7t²2² + 7t, y = 2t + 1 (x, y) = t = -2 t = -1 t = 0 t = 1 t = 2 (x, y) = (x,
For the given parametric equations, find the points \( (x, y) \) corresponding to the parameter values \( t=-2,-1,0,1,2 \). \[ \begin{array}{ll} & \left.x=7 t^{2}+7 t, \quad y=2^{t+1}\right) \\ t=-2 &1 answer -
openstaxl|12.2: Problema 7 (1 punto) Suppose = (2, 4) and 7 = (0, -2). Then: u + v= Uv= VU= 7u= -=| 8u6v- 2 Nota: Puedes obtener una fracción del puntaje total en este problema.
openstaxIII2.2: Problema 7 (1 punto) Suppose \( \bar{u}=\langle 2,-4\rangle \) and \( \bar{v}=\langle 0,-2\rangle \), Then: \[ \begin{array}{r} \bar{u}+\bar{v}= \\ \bar{u}-\bar{v}= \\ \bar{v}-\bar{u}=1 answer -
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t = -2 t = -1 t = 0 t = 1 t = 2 x = 7t²2² + 7t, y = 2t + 1 (x, y) = = (x, y) (x, y) = = (x, y) = = (x, y) = []]]
\( \begin{array}{ll} & x=7 t^{2}+7 t, \quad y=2^{t+1} \\ t=-2 & (x, y)= \\ t=-1 & (x, y)= \\ t=0 & (x, y)= \\ t=1 & (x, y)= \\ t=2 & (x, y)=\end{array} \)1 answer -
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Compute the second-order partial derivatives of f(x, y) = e6x²+4y² a²f მე2 (x, y) a²f მომყ 0² f მყ2 8²f Əyəx = -(x, y) = (x, y) = -(x, y) =
Compute the second-order partial derivatives of \[ \begin{array}{l} f(x, y)=e^{6 x^{2}+4 y^{2}} \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}(x, y)= \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y}(x, y)= \1 answer -
Let \( \vec{F}(x, y, z)=3 x^{2 \vec{i}}-\cos (x y)(\vec{i}+\vec{j}) \). Calulate the divergence: \( \operatorname{div} \vec{F}(x, y, z)= \)1 answer -
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1. Resolver por sustitución trigonométrica. a) \( \int \frac{d x}{\left(5-x^{2}\right)^{3 / 2}} \) b) \( \int \frac{d x}{x^{2}\left(x^{2}-7\right)^{1 / 2}} \) 2. Resolven por fracciones parciales. a1 answer -
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Evalúe la integral dada cambiando a coordenadas polares: \[ \iint_{R} \sin \left(x^{2}+y^{2}\right) d A \text {, } \] donde \( \mathrm{R} \) es la región en el primer cuadrante entre las circunferen1 answer -
Calcule la integral doble \[ \iint_{R} \sin (x-y) d A, \text { donde } R=\left\{(x, y) \quad \mid 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, 0 \leq y \leq \frac{\pi}{2}\right\} \]1 answer -
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Maximiza \( x^{1 / 2} y^{1 / 2} \) sujeto a \( 50000 x+0.08 y=1000000 \) Determina la función lagrangeana y las condiciones de primer orden (CPO). Al resolver el sistema el valor de \( \lambda \) es2 answers -
Se busca maximizar \( f(x, y)=-2 x+2 y \) sujeto a \( y-\ln x=1 \) El valor de \( \lambda \) obtenido al resolver las \( \mathrm{CPO} \) es2 answers -
Usando el método de multiplicadores de Lagrange resuelve minimizar \( f(x, y)=x^{2}+y^{2} \) sujeto a \( g(x, y)=x+2 y=4 \) Al resolver el sistema planteado por las CPO el valor de \( \lambda \) obte1 answer -
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Find all first partial derivatives. fx(x, y) = fy(x, y) = f(x, y) = 6x³ + 3y - 2
Find all first partial derivatives. \[ f(x, y)=6 x^{3}+3 y-2 \] \[ f_{x}(x, y)= \]1 answer