Calculus Archive: Questions from November 06, 2023
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\( \iint_{R}^{-} e^{-\left(x^{2}+y^{2}\right)} d A \) where \( R=\left\{(x, y): 1 \leq x^{2}+y^{2} \leq 4\right. \) and \( \left.y \geq x\right\} \)1 answer -
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If \[ \text { * } \begin{aligned} * & \sin ^{2} x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x \\ * & \cos ^{2} x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \cos 2 x \end{aligned} \] then * \( \sin ^{3} x=\cdots \). - \( \cos ^{3}1 answer -
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please help with 5,6,7,14,19 Thank you
3-26 Differentiate. 3. \( f(x)=\left(3 x^{2}-5 x\right) e^{x} \) 4. \( g(x)=(x+2 \sqrt{x}) e^{x} \) 5. \( y=\frac{x}{e^{x}} \) 6. \( y=\frac{e^{x}}{1-e^{x}} \) 7. \( g(x)=\frac{1+2 x}{3-4 x} \) 8. \(1 answer -
please solve 3,4,9,11,13 Thank you
1-16 Differentiate. 1. \( f(x)=x^{2} \sin x \) 2. \( f(x)=x \cos x+2 \tan x \) 3. \( f(x)=e^{x} \cos x \) 4. \( y=2 \sec x-\csc x \) 5. \( y=\sec \theta \tan \theta \) 6. \( g(\theta)=e^{\theta}(\tan1 answer -
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t is the equation of the tangent line approximation to the graph of y = f(c) + f'(c)(x + c) y = f(c) - f'(c)(x - c) y = f(x) = f'(c)(x - c) y = f(c) + f'(c)(x − c) y = f(x) + f'(c) (x + c) y = f(x)
is the equation of the tangent line approxímation to the \[ \begin{array}{l} y=f(c)+f^{\prime}(c)(x+c) \\ y=f(c)-f^{\prime}(c)(x-c) \\ y=f(x)-f^{\prime}(c)(x-c) \\ y=f(c)+f^{\prime}(c)(x-c) \\ y=f(x)0 answers -
i need 13 please
1-16 Differentiate. 1. \( f(x)=x^{2} \sin x \) 2. \( f(x)=x \cos x+2 \tan x \) 3. \( f(x)=e^{x} \cos x \) 4. \( y=2 \sec x-\csc x \) 5. \( y=\sec \theta \tan \theta \) 6. \( g(\theta)=e^{\theta}(\tan1 answer -
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1. Para la curva \( C \) dada por la función vectorial \[ \vec{r}(t)=\operatorname{sen}(3 t) \mathbf{i}+\cos (3 t) \mathbf{j}+4 t^{3 / 2} \mathbf{k} \] (a) Determine su longitud desde \( t=0 \) hasta1 answer -
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(b) Encuentre la ecuación de la recta tangente a 2. Dibuje el dominio de la función \( z=\frac{2}{5} \sqrt{y-x^{2}+3} \) (10 puntos)1 answer -
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4. A partir de las funciones \( w=x \cos (y z), x=s-t, y=2 s t^{2} y z=s^{3}-t^{2} \), calcule \( \frac{\partial w}{\partial t} \) (10 puntos)1 answer -
helo
5. Considere la función \[ f(x, y, z)=x y+y z+x z . \] Determine la derivada direccional de \( f \) en el punto \( (1,1,1) \) en dirección del vector \( \vec{v}=(2,-1,2) \). Además, indique en qué1 answer -
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7. El punto \( (3 / 2,9 / 4) \) es un punto crítico de la función \( f(x, y)=x^{3}-3 x y+y^{2} \), use el criterio de la segunda derivada para determinar si la función alcanza en dicho punto: un ex1 answer -
Solve the initial value problem \( y^{\prime}=2 \cos x+5 \) with \( y\left(\frac{3 \pi}{2}\right)=4 \). \( y= \)1 answer -
Find the Jacobian of the transformation. \[ \begin{array}{l} x=4 v+2 w^{3}, y=2 w+u^{3} .=4 u+4 v^{3} \\ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \end{array} \]1 answer -
(c) y = 2 sin(x) + (5x¹ − 7x² + x) (3x5 + 9). d¹0 y dx10
\( y=2 \sin (x)+\left(5 x^{4}-7 x^{2}+x\right)\left(3 x^{5}+9\right) . \quad \frac{d^{10} y}{d x^{10}}= \)1 answer -
24. (a) Find the general solution. \( y^{\prime}=y^{2}-y \) (b) Solve the initial value problem \( y^{\prime}=4 x y+ \) \( 3 y, y(-2)=1 \)1 answer -
2. La función \( f(x)=\frac{1}{x^{2}} \) es una función de potencias busica euyn gráfica nsted debe de conocer. En cada uno de los siguientes casos, exprese las transformaciones dadas en termince d1 answer -
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Find \( \int_{0}^{2} f(x, y) d x \) and \( \int_{0}^{3} f(x, y) d y \) \[ f(x, y)=11 y \sqrt{x+2} \] \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{2} f(x, y) d x= \\ \int_{0}^{3} f(x, y) d y= \end{array} \]1 answer -
Considere la siguiente función f(x)= x³ + x² - 5x - 5) a) Halle los intervalos donde la función es creciente o decreciente. b) Halle los extremos relativos de la función. c) Halle los puntos de i
Considere la siguiente función \( f(x)=x^{3}+x^{2}-5 x-5 \) a) Halle los intervalos donde la función es creciente o decreciente. b) Halle los extremos relativos de la función. c) Halle los puntos d1 answer -
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Evaluate the triple integral \( \iiint_{B} g(x, y, z) d V \) over solid B. \( B=\left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2} \leq 9^{2}, x \geq 0, y \geq 0,0 \leq z \leq 6\right\} \) and \( g(x, y, z)=z \).1 answer -
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Let \( f(x, y, z)=6 x y+3 y z+4 x z \). Find \( f_{x}(x, y, z), f_{y}(x, y, z) \), and \( f_{z}(x, y, z) \). (Use symbolic notation and fractions where needed.) \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)1 answer -
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3. Solve the differential equations using Laplace transform approach. 26. y" - 4y + 4y = t³, y(0) = 1, y'(0) = 0 27. y" - 6' + 13y = 0, y(0) = 0, y'(0) = -3
3. Solve the differential equations using Laplace transform approach. 26. \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=t^{3}, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \) 27. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+13 y1 answer -
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Calculate the double integral. 18.42 1/ 3XV²_ DA, R = {(x, y) 10 ≤ x ≤ 3, -2 ≤ y ≤ 2} x + 1 X
Calculate the double integral. \[ \iint_{R} \frac{3 x y^{2}}{x^{2}+1} d A, \quad R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 3,-2 \leq y \leq 2\} \]1 answer -
1) Aletermine si el ionjunto \( \{(x: y): x \geq 0, y \geq 0\} \) ion eperaciones estándar in \( \mathbb{R}^{2} \) es un espacio vectorial. De no serlo, indigue Ua ypropiedad que no se umple.1 answer -
Expresar volumen del tanque en función de 𝑟. Determinar el valor del radio (r) del cilindro para que el volumen sea máximo si se disponen de 120𝜋 𝑚2 de material para su elaboración.
2) Se desea construir un tanque de acero para almacenar gas propano. Su forma debe ser la de un cilindro circular recto de \( x \) metros de longitud y de radio \( r \), con una semiesfera unida en ca1 answer -
2. Solve the following non-homogeneous ODES: (i) (D² -2D+1)y=e"? (ii) y" +25y = 6 sin x. 드 (iii) y" - 2y' - 3y = 4x (iv) (D² -D-2)y=2 sin x + 5x (v) y" - 4y' +4y= 12e²x + x² question 2 (v) need
Solve the following non-homogeneous ODEs: (i) \( \left(D^{2}-2 D+1\right) y=e^{-x} \). (ii) \( y^{\prime \prime}+25 y=6 \sin x \). (iii) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=4 x \) (iv) \( \left(D^{21 answer -
Explicar que se hace por favor. Si al final se necesita factorizar, factorice. La segunda foto es solo un ejemplo de como se estuvo trabajando (la x de abajo es elevado a la 4)
Integrar por sustitución trigonométrica \[ \int \frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x^{4}} d x \] Integrar por sustitución trigonométrica \[ \int \frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x^{4}} d x \] Integrar por sustitució1 answer -
Evaluar la integral Método: Funciones trigonométricas inversas. Si al final se necesita factorizar, factorice . Explicar los pasos por favor la segunda foto es solo un ejemplo de como se trabajo
\( \sqrt{3+4 t-4} t^{2} \) \( \begin{array}{l}\text { 11) } \begin{array}{ll}\int \frac{d x}{\sqrt{4 x}-x^{2}} \\ \begin{aligned} 4 x-x^{2} & =-x^{2}-4 x \\ & =-\left(x^{2}-4 x\right) \\ & =-\left[x^1 answer -
(1 point) Find the Jacobian. \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)} \), where \[ \begin{array}{l} x=-(s+3 t+u), y=5 u-(s+3 t), z=2 t-4 s+4 u \\ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)}= \en2 answers -
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6. Halle el valor exacto de \[ \tan \left(\operatorname{sen}^{-1}\left(-\frac{4}{5}\right)-\cos ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)\right) \]1 answer -
5. Verifique las siguientes identidades. (a) \( \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\tan \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{\tan \left(\frac{\pi}{3}\right)}{3} \) (b) \( \frac{\tan x-\tan y}{\tan x+\tan0 answers -
Exprese como función trigonométrica de un ángulo (a) \( \operatorname{sen}\left(61^{\circ}\right) \operatorname{sen}\left(17^{\circ}\right)+\cos \left(61^{\circ}\right) \cos \left(17^{\circ}\right)1 answer -
7. Halle el valor exacto de (a) \( \cos \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)\right) \) (b) \( \operatorname{sen}\left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{15}{8}\right)\right) \)1 answer -
6. Verifique las siguientes identidades. (a) \( \frac{2 \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)}{1-\tan ^{2}\left(\frac{\theta}{2}\right)}=\tan \theta \) (b) \( 2 \cos ^{2}(\alpha)=1+\cot (2 \alpha) \opera1 answer -
If D = {(x, y) | 2≤x≤ 3,2 ≤ y ≤ 4}: then: 6 D x 1. de DY - dx dy K
If \( \mathscr{D}=\{(x, y) \mid 2 \leq x \leq 3,2 \leq y \leq 4\} \) : then:1 answer -
Select a possible graph of \( y=f(x) \), using the given information about the derivatives \( y^{\prime}=f^{\prime}(x) \) and \( y^{\prime \prime}=f^{\prime \prime}(x) \). Assume that the function is1 answer