Calculus Archive: Questions from May 18, 2023
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1. (a) Calculate the second derivative for each of the following. i. \( y=x+\cos x y \) iii. \( y=\frac{x+1}{(x-3)^{3}} \). iv. \( 1=\sqrt{x}-\sqrt{y} \). ii. \( y=\sqrt[4]{x^{2}+1} \). (b) Find all d2 answers -
(1) \( y=\ln \left(6 x^{2}+8\right) \) (2) \( y=\ln \left(\frac{7 x-10}{3 x^{2}+4}\right) \) (3) \( y=\frac{\ln x}{x^{5}} \) (4) \( y=(\ln x)^{7} \)2 answers -
1. S: \( a_{1}=12, a_{40}=22 \) Encuentre \( S_{40} \) 2. Di \( S_{51}=\sum_{k=1}^{51}(3 k+3) \) Ercuenthe: \( S_{51} \) 3. Si \( a_{1}=2, a_{2}=-4 \) Encuentre: \( =a_{6} \)0 answers -
coordenadas polares y rectingulates 4. Cambia a Ecuación rectmugular a) \( r=\csc \theta \) b.) \( r(1-\operatorname{sen} \theta)=1 \)2 answers -
Derivadas de una función inversa 5. Di \( y=\cot ^{-1}(x)-\cot ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) \) Encuentrn \( y^{\prime} \)2 answers -
Integración de funciones inversas 6. \( \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2}-16}} \) ENc. la función inversA 7. \( \int \frac{e^{x}}{\sqrt{1-e^{2 x}}} d x \) Enc.1A función inversA2 answers -
Funciones hiperbólicas inversas 8. Excuentrm de funcion hipabolicn irverss \( d e: \int \frac{1}{1-16 x^{2}} d x \) 9. ENcuentirs \[ \int \frac{1}{x \sqrt{x^{6}-4}} d x \]2 answers -
VI. Encuentin la decivada . IA integmaion seguin solicitado. 10. Encuentra \( y^{\prime} \) \[ y=\left(\frac{2 x+5}{3 x+8}\right)^{1 / 3} \] 11. Encuentrm la Segunda derivada de: \[ y=\frac{3 x+1}{2 x2 answers -
Calculate the derivative of the function (x) =x²+3x/6
Calcule la derivada de la función \( f(x)=\frac{x^{2}+3 x}{6} \) \( x^{2}+2 \) \( \frac{1}{3} x+\frac{1}{2} \) \( 2 x-1 \) \( 3 x+2 \)2 answers -
Halle el área bajo la gráfica de la función dada, en el intervalo indicado. Luego, use Desmos para dibujar la gráfica. Sombree el área buscada y finalmente, inserte la gráfica en el espacio prov2 answers -
Evalúe cada una de las siguientes integrales:
Evalúe cada una de las siguientes integrales: 1. \( \int \pi d x \) 2. \( \int x^{-3 / 4} d x \) 3. \( \int\left(x^{2}+x+1\right) d x \) 4. \( \int x\left(1+2 x^{4}\right) d x \)2 answers -
Evalúe cada una de las siguientes integrales:
12. \( \int_{1}^{3}\left(\frac{1}{t^{2}}-\frac{1}{t^{4}}\right) d t \) 13. \( \int\left(2 x^{3}+1\right)^{11} x^{2} d x \) 14. \( \left(x^{3}+2\right)^{2} 3 x^{2} d x \)2 answers -
Evalúe cada una de las siguientes integrales:
5. \( \int(2 x+3)(x-2) d x \) 6. \( \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x \) 7. \( \int(2-\sqrt{x})^{2} d x \) 8. \( \int(\cos x-2 \operatorname{sen} x) d x \)2 answers -
Evalúe cada una de las siguientes integrales:
9. \( \int \frac{\sec w \cdot \operatorname{sen} w}{\cos w} d w \) 10. \( \int_{-1}^{3}\left(u^{3}+u\right) d u \) 11. \( \int_{1}^{2}\left(5 x^{2}-4 x+3\right) d x \)2 answers -
Evalúe cada una de las siguientes integrales:
15. \( \int(3 x+2)^{-2 / 3} d x \) 16. \( \int \cos t \operatorname{sen}^{2} t d t \) 17. \( \int_{0}^{4} \sqrt{2 x+1} d x \)2 answers -
XV x²-16 ENC. la función inverst
\( \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2}-16}} \quad \) ENC. la funcion invest2 answers -
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one of the foci ee laneclipse 16x²+9y²=144 is:
Uno de los focos de la elipse \( 16 x^{2}+9 y^{2}=144 \) es: \( (0, \sqrt{7}) \) \( (\sqrt{7}, 0) \) \( (3,0) \) \( (0,4) \)2 answers -
a hyperbola has the equation: 9x²-16y²=144
Una hipérbola tiene la ecuación: \( 9 x^{2}-16 y^{2}=144 \), uno de sus focos es: \( (4,0) \) \( (5,0) \) \( (0,-4) \) \( (0,5) \)2 answers -
find hyperbolic inverse
\( d e: \quad \int \frac{1}{1-16 x^{2}} d x \) 9. Encuentirs \[ \int \frac{1}{x \sqrt{x^{6}-4}} d x \]2 answers -
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