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Calculus Archive: Questions from May 10, 2023

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  Q38: If \( y=e^{2 x} \sin 5 x \), then which of the following is true? (a) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+30 y=0 \) (b) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+30 y=1 \) (c) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\pr
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  Let \( f(x, y)=\int_{x}^{y} \sqrt{33+t^{2}} d t \). Find \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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  \( \int_{24}^{81} \int_{0}^{7} \int_{y}^{7} \frac{x \cos z}{z} d z d y d x \)
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  6. If \( f(x, y)=x^{2} y+y \), find \( \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} \) and \( \frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y} \)
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  Find the integral \( \int \frac{\sin x}{5+\cos ^{2} x} d x \) Use \( \gg \int \frac{d x}{a^{2}+x^{2}}=\frac{1}{a} \arctan \left(\frac{x}{a}\right)+C \) \[ \begin{array}{l} \frac{\sqrt{5}}{5} \arctan \
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  Determine el volumen que se genera en la intersección los planos \( z=0, z=\frac{x}{2} \) y el cilindro \( x=-y^{2}+4 \). Como se muestra en la siguiente figura. (Redondee su resultado a 2 decimales)
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  Resuelve la siguiente integral iterada \[ \int_{0}^{9} \int_{0}^{\sqrt{y}}\left(-x+\frac{y^{2}}{4}\right) d x d y \] (Redondea tu respuesta a 2 decimales)
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  Asignacion \( \mathrm{H} 4 \) Encuepton eas coordenadas gro frltan
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  Encuentm la FcuAción rectiongular 5) \( r=\operatorname{sen} \theta \quad \) OEc. polar b) \( \left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9\left(x^{2}-y^{2}\right)=0 \)
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• haga la grafica de Haga la grafica de
  Mo: Anga la grafica de \[ r=3-3 \operatorname{sen} \theta \] (prepare una Jibls de vilures)
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  14. Find the integral. \[ \int(2+2 x) e^{\left(4 x+2 x^{2}\right)} d x \] A. \( 2 e^{\left(4 \mathrm{x}+2 \mathrm{x}^{2}\right)}+\mathrm{C} \) B. \( e^{\left[(1 / 2)\left(4 x+2 x^{2}\right)\right]}+C
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• si se recibieron $80,000 y el deposito original fue de $40,000 a una tasa de un 20%, entonces los años tomados para la inversion madurar fueron?
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• si se recibieron $50,000 al cabo de 8 años y se depositaron inicialmente $10,000 entonces la tasaa de interes devengada fue
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  1. Consideremos el campo vectorial que está definido en todo el espacio: \[ F(x, y, z)=2 x y \hat{\imath}+\left(x^{2}+2 y z\right) \hat{\jmath}+\left(y^{2}+1\right) \hat{k} \] (i) Calcular el rotor d
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  3. Calcular el área de la porción de la esfera de radio \( R \) que está arriba del semicono \( z=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \)
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  4. Calcular el área de la porción del paraboloide \( z=1-x^{2}-y^{2} \) que está arriba del plano \( z=0 \).
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  5. Para el campo vectorial \[ F=\langle-y, x, z\rangle \] y la superficie que es la parte del paraboloide \[ z=1-x^{2}-y^{2} \] que está arriba del plano \( z=0 \) verificar el Teorema de Stokes.
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  6. Sea el campo vectorial \[ F=\langle-y, x, z\rangle \] y el sólido \[ \left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2} \leq 1 ;-2 \leq z \leq 3\right\} \] Verificar el Teorema de la divergencia en este caso.
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• Calcule el valor futuro de $1,300.00 depositados al 15% por un periodo de 12 años
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• Si usted recibio $15,000.00 y habia depositado $3,000,00 a una tasa de interes de un 15%, entonces los años esperados fuero
  Si usted recibio \( \$ 15,000.00 \) y habia depositado \( \$ 3,000,00 \) a una tasa de interes de un \( 15 \% \), entonces los aflos esperados fuero
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• El Valor Final (o Futuro) de $20 depositados a una tasa de interes de un 3.65% computada diariamente por tres (3) años es
  E Valor Final (o Futuro) de \( \$ 20 \) depositados a una tasa de interes de un \( 3.65 \% \) computada diariamente por tres (3) anos es
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• y = 9 cos4 x, y = −9 cos4 x, −𝜋/2 ≤ x ≤ 𝜋/2; about x = 𝜋
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• El valor presente de $200,000 computado a un 12% trimestralmente por 8 años es
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• El valor Presente de (PV) de $2,000 a una tasa periodica de un 24% comoutada semestralmente por 5 alos es
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• Halle el valor presente de (PV) de $4,000.00 a ser recibidos en 30 años a una tass de descuento de un 14%
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• Usa coordenadas polares para encontrar el volumen del sólido dado. Dentro de la esfera x 2+ y 2+ z 2= 25 y fuera del cilindro x 2+ y 2= 9
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• Considere el campo vectorial. F(x, y, z) = xy2z2i + x2yz2j + x2y2zk (a) Encuentre el rotacional del campo vectorial. curl F = (b) Encuentre la divergencia del campo vectorial. división F =
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• La temperatura en un punto (x,y,z) viene dada por T(x,y,z)=200e^(−x2−y2/4−z2/9), donde T se mide en grados Celsius y x,y , y z en metros. Hay muchos lugares para cometer errores tontos en este p
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial homogénea: (d 2 y/dt 2 )+10(dy/dt)+24y=0 La solución se puede escribir en la forma: y=C 1 e r 1 t +C 2 e r 2 t con r 1 < r 2 Usando esta
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• Muestre cómo encontrar la transformada de Laplace de: L{te 10t } ¡Gracias!
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• Suponga que X es una variable aleatoria distribuida exponencialmente con λ=0.45. Es decir, X tiene una función de distribución de probabilidad f(x)=0.45e^(−0.45x) siempre que x≥0 y es 0 en caso
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• 1. Usa la función de aceleración dada para encontrar el vector de velocidad v(t) y el vector de posición r(t). Luego encuentre la posición en el tiempo t = 3. a (t) = tj + tk v (1) = 3 j , r (1) =
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• Encuentre la derivada parcial indicada: u=e (r θ) senθ ; (d 3 u)/(dr 2 dθ) (el primer theta debe estar en forma exponencial lo siento) Me gustaría tener más detalles sobre la segunda derivada:(
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• Elimina el parámetro y escribe la ecuación rectangular correspondiente. Dibuje la curva e indique la orientación de la curva. x = 4 + 2cosθ y = -1 + 4sinθ [Sé que la ecuación termina siendo ((x
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• Dada la ecuación diferencial y'' + 4 y = 3 x 3 , ¿cuáles dos ecuaciones simultáneas se deben resolver para encontrar las funciones desconocidas u 1 y u 2 en el método de variación de parámetros
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• Encuentre la aproximación lineal de la siguiente función en el punto indicado. f(x, y) = ln(x − 4y) en (13, 3) f(x, y) ≈ 0.5 Incorrecto: Tu respuesta es incorrecta. Usa la aproximación para enc
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• Un foco en el suelo ilumina una pared a 12 m de distancia. Si un hombre de 2 m de altura camina desde el foco hacia el edificio a una velocidad de 2,5 m/s, ¿qué tan rápido disminuye la longitud de
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• Use la diferenciación implícita para encontrar ∂ z /∂ x y ∂ z /∂ y . x 2 + 4 y 2 + 5 z 2 = 7 Los pasos y las explicaciones ayudarían, soy bastante bueno con las derivadas parciales, solo me
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• Encuentra una ecuación vectorial y ecuaciones paramétricas para la línea. (Use el parámetro t). La línea que pasa por el punto (0, 14, -7) y es paralela a la línea x = -1 + 3t, y = 6 - 4t, z = 3
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• Encuentra ecuaciones paramétricas para el arco de un círculo de radio 8 desde P =(0,0) hasta Q =(16,0). x ( t )= 8(cos(t) + 1) y ( t )= 8sen(t) tengo estos derechos pero ¿cuál es la limitación de
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. Mostrar todo el trabajo. y (8) + 8y (4) + 16y = 0
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• Evalúe la integral dada cambiando a coordenadas polares. ??cos?(x2+y2)dA, donde D es el disco con centro en el origen y radio 8
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• evaluar la integral doble. (2x-y)dA D está delimitado por el círculo con centro en el origen y radio 2. ¿Cómo configuro la integral, es decir, cómo encuentro qué evaluar la integral para x e y?
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• Escriba el sistema dado en forma matricial: dx/dt = -3x + 4y -9z dy/dt = 6x -y dz/dt = 10x + 4y +3z
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• Encuentre los valores extremos de f sujetos a ambas restricciones. f ( x , y , z ) = yz + xy ; xy = 1, y 2 + z 2 = 25
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• 1. Usa la definición de continuidad y las propiedades de los límites para mostrar que la función es continua en el número dado (a). f(x) = (x+3x^5)^4 , a= (-1) Â lim f(x) cuando x tiende a -1 (x+
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• Establece una integral doble en coordenadas rectangulares para calcular el volumen del sólido bajo el gráfico de la función f(x,y)=xy sobre la región triangular x+2y≤6,x≥0 y y≥0. Instruccio
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• Resuelve la diferencia. ec. por variación de parámetros: y'' + y = senx La respuesta de los libros es: y = C1cosx + C2senx -1/2xcosx
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• Use multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores máximo y mínimo de la función sujeta a la restricción dada. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). F ( X , y ) = y 2 - X 2 ; 1/4x 2 +
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• en la luna de cierto planeta la aceleración debida a la gravedad es de 1,1 m/seg^2. Si se deja caer una piedra en una grieta, ¿qué tan rápido irá justo antes de tocar fondo 30 segundos después?
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• Encuentre la derivada direccional de la función en el punto dado en la dirección del vector v . f ( x , y , z ) = xe y + ye z + ze x , (0, 0, 0), v = (6, 3, −3)
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• Considere el problema de valor inicial: 2y" + 3y' - 2y = 0, y(0) = 1, y'(0) = -β donde β >0. (a) Resuelva el problema de valor inicial. (b) Trazar la solución cuando β = 1. Hallar las coordenad
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• Sea f(x,y)=xex2−y y P=(2,4). (a) Calcule ∥∇fP∥. (b) Encuentre la tasa de cambio de f en la dirección ∇fP. (c) Encuentre la tasa de cambio de f en la dirección de un vector que forma un án
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• Muestre cómo encontrar la transformada de Laplace de: L{t 3e-2t } ¡Gracias!
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• Encuentra las derivadas parciales indicadas. w = x / (y + 6z). ∂ 3w ∂ z ∂ y ∂ x = ∂ 3w ∂ x 2 ∂ y =
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• Una caja rectangular debe tener una base cuadrada y un volumen de 20 pies 3 . Si el material para la base cuesta $0.35/ pie2 , el material para los lados cuesta $0.10/ pie2 y el material para la parte
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• Considere las ecuaciones diferenciales: A) y'' − y' − 6y = 0. Verifique que las funciones e -2x y e 3x forman un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial en el intervalo (−
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• Encuentre los puntos en la elipse x 2 +2y 2 =1 donde la función f(x, y) = xy tiene sus valores extremos. Los sistemas de ecuación serán: y = 2x λ x = 4y λ x2 + 2y2 = 1 ¿Sustituiría los valore
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• Se toma una bebida fría de un refrigerador. Inicialmente, su temperatura es de 5°C. Después de 25 minutos en una habitación a 20 °C, su temperatura ha aumentado a 10 °C. (a) ¿Cuál es la temper
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• La temperatura en un punto ( x , y , z ) viene dada por T ( X , y , z ) = 400 mi - X 2 - 3 y 2 - 9 z 2 donde T se mide en °C y x , y , z en metros. (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en e
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• Resolver y'''-6y''+11y'-6y=e^x Por variación de parámetros
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• Considere F y C a continuación. F(x, y) = x2y3i + x3y2j, C: r(t) = t5 − 2t, t5 + 2t , 0 ≤ t ≤ 1 (a) Encuentre una función f tal que F = ∇f. f(x, y) = (b) Use la parte (a) para evaluar CF ·
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• Usa coordenadas polares para encontrar el volumen del sólido dado. Debajo del avión 4 x + y + z = 8 y encima del disco x 2 + y 2 ≤ 1
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• Describe y dibuja la superficie en R^3 representada por la ecuación x + y = 2
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• Demuestra que la función f(x,y)=x^3y/(x^6+y^3). no tiene un límite en (0,0) examinando los siguientes límites. (a) Encuentre el límite de f como (x,y)-->(0,0) a lo largo de la línea y=x. (b) E
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• Encuentre una representación del vector AB=〈−2,6〉en R2 dando valores apropiados para los puntos A y B tales que ni A ni B sean el origen.
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• límite Δ ->0 (x+∆x) 2- x 2 Δx _________________________________ Resuelve lo anterior para un límite si lo tiene. ¿Estoy inventando matemáticas o alguna de las siguientes opciones me ha llev
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• Encuentre una solución particular a la de y'' + 3y = -9
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• Sea f(x,y)=x^2+y^2+x^2y+4 a)Encuentre los puntos críticos b)Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla. rel.min.value=___at___(si lo hay). rel.max value=___at___(si lo hay).
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• Usar f primo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho es igual a Modificar debajo del límite Con h flecha derecha 0 Fracción inicial f paréntesis izquierdo x más h paréntesis derecho menos f p
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• \sum _{n=1}^{\infty}\:\frac{\left(-1\right)^n}{n2^n} 1.Identificar b n ___________ 2. Evaluar el límite lím n → ∞ b n ___________ 3. Dado que lim n → ∞ b n (____) y b n+1 (____) para todo n,
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• Demuestre que cada punto en la recta v = (1,−1, 2)+t(2, 3, 1) satisface la ecuación 5x −3y −z −6 = 0.
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• Encuentre una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto especificado. z = 4 x 2 + y 2 − 9 y , (1, 4, −16)
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• Los pediatras usan la fórmula S= 0.2029w^0.425 para estimar el área de superficie S (m^2) de un niño de 1 metro de altura que pesa w kilogramos. Un niño en particular que pesa 30 kg está aumentan
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• La densidad de población de una ciudad se aproxima mediante el modelo f(x, y) = 4000e^[−0.01(x^2 + y^2)], x^2 + y^2 ≤ 121, donde se miden x e y en millas Integre la función de densidad sobre la
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• Encuentre el centro y el radio de la esfera dada por la ecuación: x 2 + y 2 + z 2 - 4x - 2y + 2z= 10 ¿Está el centro en (-2, -1, 1 ) y el radio √10 ?
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• Encuentra una ecuación del plano. A) El plano que pasa por el punto (9, 5, 9) y con vector normal 8 i + j −k b) El plano que pasa por el punto (3, −1, −6) y paralelo al plano 2 x − y − z =
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• ¿Cuál es la distancia vertical máxima entre la línea y = x + 56 y la parábola y = x 2 para −7 ≤ x ≤ 8?
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• Dibuje la región delimitada por las superficies z=(x^2+y^2)^(1/2) x 2 + y 2 = 1 y para 1 ≤ z ≤ 4.
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• Utilice coordenadas cilíndricas para calcular: ∫∫∫Wx2+y2dVW:x2+y2≤49,0≤z≤6∫
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• Para reducir las distancias de envío entre las instalaciones de fabricación y un consumidor importante, una marca de computadoras coreana, Intel Corp. pretende comenzar la producción de un nuevo ch
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• Encuentra todos los extremos y puntos silla de f(x,y)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x la respuesta es (3,2,-31) son mínimos relativos (-1,0) es relativo maima (3,0) y (-1,2) son puntos silla necesito la solucio
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• Evalúa la integral doble. re (2x + y) dA, re = {(x, y) | 1 ≤ y ≤ 5, y − 4 ≤ x ≤ 4}
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• lim cuando (x,y) se aproxima a (0,0) (x 2 +y 2 )ln(x 2 +y 2 )
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• Determinar si la ecuación diferencial dada es exacta. Si es así, resuélvelo: x(dy/dx) = 2xe x - y + 6x 2
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• resolver la ecuación diferencial: y"-y=8xe^x +2e^x
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• La respiración es cíclica y un ciclo respiratorio completo desde el comienzo de la inhalación hasta el final de la exhalación toma alrededor de 5 segundos. La tasa máxima de flujo de aire hacia l
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• Utilice multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores máximo y mínimo de f(x,y)=3x-2y sujeto a la restricción x 2 +2y 2 =44, si tales valores existen. por favor explique. ¡gracias!
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• La función f es continua en el intervalo cerrado [1,3] y tiene los valores dados (a continuación). La ecuación f(x)=5/4 debe tener al menos dos soluciones en el intervalo [1,3] si k= A) 4/3 B) 3/2
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• Se va a construir una torre de enfriamiento para un reactor nuclear en forma de hiperboloide de una hoja. El diámetro en la base es de 280 my el diámetro mínimo, 500 m por encima de la base, es d
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• Encuentre la función f(x) descrita por el problema de valor inicial dado. f″(x)=0, f′(−3)=3, f(−3)=2
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• El valor final de $100 depositados a una tasa de interes de un 12% computada trimestralmente por 15 años es
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• El valor final de $50 depositados a una tasa de interés de un 19.5% computada semanalmente por 5 años es
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• Evaluar el límite, si existe. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). lim (raíz cuadrada(4 + h) ? 2)/h h se acerca a 0
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• Encuentra una ecuación de la recta tangente a la siguiente curva en el punto (0, 4). xe y + ye x = 4
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• Encuentra una ecuación vectorial y ecuaciones paramétricas para la línea. (Usa el parámetro t.) la línea que pasa por el punto (8, 0, −4) y es paralela a la línea x = 4 − 4t, y = −1 + 2t,
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• El número de horas, H, de luz diurna en Madrid en función de la fecha se aproxima mediante la fórmula H=12 + 2,4 sin(0,0172(t-80))dt donde t es el número de días desde el inicio del año. (Podemo
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• Un rectángulo tiene un lado en el eje x y dos vértices en la curva y= 4/(3+x^2) Halla los vértices del rectángulo de área máxima. Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas de pare
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• El precio p de un determinado producto y la cantidad x vendida obedecen a la ecuación de demanda que se muestra. p= -(1/5)x + 100, 0 menor o igual a x menor o igual a 500 supongamos que el costo C
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• Encuentre un vector tangente de longitud unitaria en el punto con el valor dado del parámetro t. r (t) = 2 sin(t) i + 3cos(t) j t = pi/6 Exprese la respuesta en términos de i + j
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