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Calculus Archive: Questions from May 02, 2023

• Let x = es cos(t), y = es sin(t), and z = u(x, y) = v(s, t). Given that 8²% Əy² 8²% მე2 at (x, y) = (1/√2, 1/√2), then what is 8²% Əg² at (s, t) = (0, π/4)? -5, + 8²% Ət² = 8
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  Solve the initial value problem. \[ \theta \frac{d y}{d \theta}+y=5 \sin \theta, \theta>0, y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1 \]
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  Evaluate the double integral. \[ \iint_{D} y^{2} d A, \quad D=\{(x, y) \mid-1 \leqslant y \leqslant 1,-y-2 \leqslant x \leqslant y\} \]
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  \( F(x, y, z)=y z-x e^{z}=0 \). Suppose that \( z=z(x, y) \). Compute \( \frac{\partial z}{\partial x} \)
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  Method of Undetermined Coefficients. \[ y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=-12 e^{3 x} \]
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• En un cultivo de bacterias la tasa de incremento en el número de bacterias es proporcional al número de bacterias presentes. Si el número de bacterias aumenta 9.4 veces en 4.76 horas, ¿cuándo hab
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• Quieres calcular un punto x_min donde la siguiente función alcanza un mínimo relativo: g(x) = ((x^2)/n) + m(e^-x)sen(x)-1 donde n = 18 y m = 14. Para obtener una aproximación x_1 a x_min realiza un
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• 1. Solve the initial-value problem. y'' + 8y' + 25y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 1 y(x) = 2. Solve the initial-value problem. y'' + 9y = 0, y(0) = 3, y'(0) = 21 y(x) =
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  Use Laplace Transtonms to solve the initial value problem (1) \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}-6 y=0, y(0)=2, y^{\prime}(0)=-2 \) (2A) \( y^{\prime \prime}+9 y=0, y(0)=0, y^{\prime}(0)=3 \) (2B) \( y
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  1) Evalúa las siguientes integrales de línea, aquí considera que \( \mathrm{C} \) es una curva cualquiera de \( A \) a \( B \). a) \( \int_{C} e^{x} \operatorname{sen}(y) d x+e^{x} \cos (y) d y \)
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  4) Halla un campo vectorial conservativo que tenga la función potencial dada en cada uno de los siguientes incisos: b) \( \phi(x, y, z)=x^{2} y e^{-4 z} \)
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  \( \left\{\begin{array}{l}\log _{4}(x-2-y)+\log _{4}(x+y-2)=2 \\ x y-2 y=6\end{array}\right. \)
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• Gandalf el Gris comenzó en el Bosque de Mirkwood en un punto con coordenadas (-2, 3) y llegó a Iron Hills en el punto con coordenadas (0,8). Si comenzó a caminar en la dirección del vector v=4i+2j
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• Encuentra las ecuaciones de ambas rectas que pasan por el punto (2, −3) que son tangentes a la parábola y = x 2 + x . y = (pendiente menor) y = (pendiente mayor)
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• Usa coordenadas polares para encontrar el volumen del sólido dado. Dentro tanto del cilindro x2 + y2 = 1 como del elipsoide 4x2 + 4y2 + z2 = 64
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• Comenzando con la gráfica de f(x)=7^x, escribe la ecuación de la gráfica que resulta de (a) desplazar f(x) 4 unidades hacia abajo. y= (b) desplazando f(x) 1 unidades hacia la derecha. y= (c) reflej
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• Evaluate [[ (xsin y)d4, where D = {(x, y) |0 ≤ y ≤ 1,0 ≤ x ≤ cos y}.
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• Encuentra la derivada de y con respecto a x si y=e^-14x
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• NEED IT ASAP
  2. Find the derivatives of the following functions: a) \( y=\frac{\tan 2 x}{x^{3}-3 x} \) \[ y^{\prime}= \] b) \( y=\sin \sqrt{2 x-3} \) \[ y^{\prime}= \] c) \( f(x)=\frac{2}{x}+\sqrt[5]{x^{3}} \) \[
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  Differentiate the function. \[ y=\frac{9 x^{2}-7}{7 x^{3}+6} \] \[ y^{\prime}= \]
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• Find the domain of each function of two variables 12. g(x, y) 1 y + x²
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• Differentiate the function. y = (ln(x))cos(13x) y ′(x) =
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  Solve the initial value problem \[ \frac{d y}{d x}=\frac{\sin x}{\cos y}, \quad y(0)=1 \]
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• Find y' and y". y = cos(x²) y' = 2x-sin(x²) X 2 y" = 2 sin(x²) - 4x²cos (x²) Need Help? Read It
  Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). \[ \begin{array}{l} y=\cos \left(x^{2}\right) \\ y^{\prime}= \\ y^{\prime \prime}=2 \sin \left(x^{2}\right)-4 x^{2} \cos \left(x^{2}\right) \end{arra
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• q 0 75 150 225 300 375 450 C'(q) 26 30 29 27 33 28 33 La tabla muestra el costo marginal de producir q unidades de bienes. a) Si el costo fijo es de $10200, use el promedio de las sumas de la izq
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• Sea f una función diferenciable con f(2) = 3 y f ' (2) = -5, y sea g la función definida por g(x) = xf (x). ¿Cuál de las siguientes es una ecuación de la recta tangente a la gráfica de g en el p
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la gráfica de y = g ( x ) en x = 5 si g (5) = −6 y g' (5) = 4. (Ingrese su respuesta como una ecuación en términos de y y x ).
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• Usando discos o arandelas, encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas y=x 2 e y=4 alrededor de la línea y=4?
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• Un cubo de caldo con una longitud de lado de 0,8 cm se coloca en agua hirviendo. Si se supone que se asemeja a un cubo cuando se disuelve, ¿a qué velocidad aproximadamente cambia su volumen cuando l
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  \( x=5 u-v, y=-(4 u+v) \) implies \( \frac{\partial(x, y)}{\partial(u, v)}= \)
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  Evaluate \( \int_{-3}^{0} \int_{1}^{2} \int_{0}^{2}|x y z| d y d x d z \)
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• Reescriba el enunciado en notación matemática. (Sea n el número de casos de gripe de Bangkok y t el tiempo). Actualmente hay 200 casos de gripe de Bangkok, y el número crece en 40 nuevos casos cad
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• Resolver la ecuación trigonométrica en el intervalo 0 ≤ 𝜃 < 2𝜋. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). 2 cos(𝜃) sen(𝜃) = sen(𝜃)
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• Sea T el plano 3x−y−z = −3. Encuentre la distancia más corta d desde el punto P0=(5, −1, 1) a T, y el punto Q en T que está más cerca de P0. Use el símbolo de raíz cuadrada '√' donde se
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• Se encuentra que las medidas de la base y la altura de un triángulo son 32 y 48 centímetros, respectivamente. El posible error en cada medida es de 0,25 centímetros. Use diferenciales para aproxima
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• Escribe la integral definida para encontrar el área más pequeña cortada del círculo x2 + y2 = 25 por la línea x = 3. No integres Encuentre el volumen del sólido generado al hacer girar la regi�
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  Encuentre el valor de las integrales siguientes utilizando coordenadas polares: \[ \begin{aligned} x & =r \cos \theta \\ y & =r \sin \theta \\ r^{2} & =x^{2}+y^{2} \\ d A & =r d r d \theta \end{aligne
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  Encuentre el valor de las integrales siguientes utilizando coordenadas polares: \[ \begin{aligned} x & =r \cos \theta \\ y & =r \sin \theta \\ r^{2} & =x^{2}+y^{2} \\ d A & =r d r d \theta \end{aligne
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  Encuentre el valor de las integrales siguientes utilizando coordenadas polares: \[ \begin{aligned} x & =r \cos \theta \\ y & =r \sin \theta \\ r^{2} & =x^{2}+y^{2} \\ d A & =r d r d \theta \end{aligne
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• Usa coordenadas polares para encontrar el volumen del sólido dado. Debajo del avión 2 x + y + z = 4 y encima del disco x 2 + y 2 ≤ 1
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• tengo problemas para resolver 2xy'+y=10√x Reescribo la ecuación en forma estándar: y'+(1/2x)y=5/√x Hallo el factor integrante como μ(x)=√x dando me y=5*√x+c (o equivalentemente 5*x*c*x
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• Encuentre el volumen del sólido que se encuentra debajo del paraboloide hiperbólico. z = 3 y 2 − x 2 + 3 y encima del rectángulo R = [−1, 1] × [1, 2].
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• Dado: y" + 2y' + y = 0 La función y 1 = xe -x es una solución de la ED. Usa la reducción de orden para encontrar la segunda solución y 2 (x) = e -x No entiendo cómo llegar a la segunda solución
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• Una ecuación diferencial de Bernoulli es una de la forma (dy/dx)=P(x)y=Q(x)y^n (*) Observe que, si n=0 o 1, la ecuación de Bernoulli es lineal. Para otros valores de n, la sustitución u=y^(1-n) tra
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• Use la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial: y'' +y = f(t), y(0)=0, y'(0)=1 {0, 0≤ t≤ π f(t)= 1, π≤t≤2π {0, t≥2π La respuesta del libro es: y = sin(t) +
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• Una masa que pesa 16 libras estira un resorte (8/3) pies. La masa se libera inicialmente desde el reposo desde un punto a 2 pies por debajo de la posición de equilibrio y el movimiento subsiguiente t
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• Una masa de 1 kilogramo se une a un resorte cuya constante es 16 N/m, y luego se sumerge todo el sistema en un líquido que imparte una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a 10 veces la vel
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• El voltaje V en un circuito eléctrico simple disminuye lentamente a medida que se gasta la batería. La resistencia R aumenta lentamente a medida que se calienta. Use la ley de Ohm, V = IR, para enco
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• Considere el siguiente problema: se va a construir una caja con la parte superior abierta a partir de una pieza cuadrada de cartón, de 3 pies de ancho, cortando un cuadrado de cada una de las cuatro
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• encuentre el volumen del sólido debajo del plano 3x+2y-z=0 y arriba de la región encerrada por las parábolas y=x^2 y x=y^2
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• Encuentre una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto especificado. z=2(x-1)^2 + 6(y+3)^2 +4, (3,-2,18)
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• Use la diferenciación implícita para encontrar ∂ z /∂ x y ∂ z /∂ y . yz = 7 ln( x + z ) (1) dz/dx = (2) dz/día =
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• Resolver usando variación de parámetros: 2y''+y'-y=x+1 , y(0)=1 , y'(0)=0
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• Usa la regla de la cadena para encontrar dz/dt. z = xy 3 - x 2 y, x = t 2 + 1, y = t 2 - 1
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• Encuentre la transformada inversa de Laplace de F(s)=(8s^2-4s+12)/s(s^2+4)
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• Evalúa la integral doble ∬Dcos(sqrt(x^2+y^2))dA, donde D es el disco con centro en el origen y radio 3, cambiando a coordenadas polares.
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• Considere el siguiente problema: se va a construir una caja con la parte superior abierta a partir de una pieza cuadrada de cartón, de 3 pies de ancho, cortando un cuadrado de cada una de las cuatro
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• Usa coordenadas esféricas. y 2z 2dV , donde E se encuentra sobre el cono ϕ = π /3 y debajo de la esfera r = 1.
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• Use un gráfico o curvas de nivel, o ambos, para encontrar los valores máximos y mínimos locales y los puntos de silla de la función. Luego usa el cálculo para encontrar estos valores con precisi�
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• Encuentre los valores absolutos máximo y mínimo de f en el conjunto D . F ( X , y ) = 4 X + 6 y − X 2 − y 2 + 9, re = {( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 5} valor máximo absoluto =
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• Resuelva el sistema dado de ED por eliminación sistemática. Dx + D 2 y = e 3t (D+1)x + (D-1)y = 4e 3t
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• Resuelva la ecuación de Bernoulli dada: x(dy/dx) + y =(1/y 2 )
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• Usa la regla de la cadena para encontrar dz/dt. z = xy7 − x2y, x = t2 + 1, y = t2 − 1
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• Resuelva el problema de valor inicial dado. 4y'' − 4y' − 3y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 7
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• determinar si el conjunto de funciones dado es linealmente independiente en el intervalo (-∞,∞) f 1 (x)=5 f 2 (x)=cos 2 x f 3 (x)=sen 2 (x) y f 1 (x)=cos2x f 2 (x)=1 f 3 (x)=cos 2 (x)
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• Suponga que está subiendo una colina cuya forma está dada por la ecuación z=1000-0.005x 2 -0.01y 2 , donde x, y y z se miden en metros, y está parado en un punto con coordenadas (60,40,966 ). El e
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• Encuentre ∂ z /∂ x y ∂ z /∂ y si z se define implícitamente como una función de x y y por la ecuación x 3 + y 3 + z 3 + 9 xyz = 1.
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• Resuelva la ecuación diferencial dada sujeta a la condición inicial indicada. 5y'' + y' = -6x, y(0) = 0, y'(0) = -10 esto es lo que he hecho hasta ahora 5m 2 + m = 0 m= 0, (-1/5) y c = C 1 e 0
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial. (Sin convulsión) y''-6y'+9y=t, y(0)=0,y'(0)=1 La respuesta del libro es: y= (1/9)t + (2/27) -(2/27)e 3t + (10/9)te 3t
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• a. ¿Qué representa la ecuación x=4 en R 2 ? ¿Qué representa en R 3 ? Ilustrar con bocetos. b. ¿Qué representa la ecuación y=3 en R 3 ? ¿Qué representa z=5? ¿Qué significa el par de ecuacio
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• Se saca un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 20°C al exterior, donde la temperatura es de 3 °C . Después de un minuto, el termómetro marca 11 °C . (Redondea las respuestas
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• Encuentre la expresión paramétrica vectorial más simple r(t) para la línea que pasa por los puntos P =(4,−1,−1) en el tiempo t= 3 y Q =(9,−3,−4) en el tiempo t = 9. Pensé que tenía la re
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• dy/dx= (x+3y)/(3x+y) Por favor explique paso a paso, gracias.
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• ecuación diferencial lineal de primer orden y'+y=2 y(0)=0 Respuesta: y=2(1-e^-x) y y'-2y=3e^x2 y(0)=0 Respuesta: y= (3x+c)e^2x y xy'+2y=3x y(1)=5 Respuesta: y=x+4x^-2 y 3xy'+y=12x Respuesta: y=3x+cx^
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• y'' + 9y = t^2*e^(3t) + 6 Pensé en usar Y(t) = (At^2 + Bt + C)(De^(3t)) Pero cuando diferencio eso dos veces y lo conecto de nuevo a la ecuación original, tengo cuatro constantes y una cantidad ri
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• f1(x) = x, f2(x) = x^2, f3(x) = 4x-3x^2 Determine si las funciones son linealmente independientes o dependientes de (-infin,+infin) y muestre todos los pasos. La solución dice que es dependiente, per
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• Use la Transformada de Laplace para resolver y''+9y=e^t y(0)=0, y'(0)=0 Luego resuelva con integración directa.
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• Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y)= ln (x^2 + y^2) en el punto (1, 4) y la dirección en la que ocurre. 1) Tasa máxima de cambio: = 2) Dirección (vector unitario) en que ocurre: , = <
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. 2y" + 20y' + 51y = 0, y(0) = 2, y'(0) = 0
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• 1)Resolver el IVP y " + y ' - 2y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 1. 2) Calcule el Wronskiano de y1(t) = e^t(cos(2t)) y y2(t) = e^t(sin(2t)). Muestra todo tu álgebra y simplifica tu respuesta.
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• ( x2 +2)y”+3xy'-y=0 resolver usando la serie Power calificará si la solución completa está presente
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y' + y = f(t), y(0) = 0, donde f(t) = 1, 0 ? t < 1 , ?1 t ? 1
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• resuelve la ED dada usando la ecuación de bernoulli dy/dx=y(xy^3-1) y el otro es con las mismas direcciones t^2dy/dt + y^2 = ty
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• Establezca, pero no evalúe, una integral para el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = ln(x), y = 0, x = 5; sobre e
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• La pregunta es (2y^2+3x)dx+2xy dy = 0 cuando encontré my y nx ... no eran iguales, por lo tanto, no eran exactos ... entonces tengo la fórmula de Mi-Nx/N o Nx-Mi/M..... para la primera fórmula o
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• Encuentra una ecuación del plano. El avión a través de los puntos. (4, 1, 4), (5, −8, 6), y (−4, −5, 1)
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• x 2 y 3 +x(1+y 2 )y'=0 Factor de integración: u(x,y)=1/(xy 3 ) Resuelva la ecuación diferencial. Puede definir la curva de solución implícitamente mediante una función en la forma F(x,y)=G(x)+H(
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• Se sabe que la población de una comunidad aumenta a una tasa proporcional al número de personas presentes en el tiempo t. La población inicial P0 se ha duplicado en 5 años. 1) Suponga que se sabe
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• d^2x/dt^2+w^2x = F0 sin peso x(0) = 0 x'(0) = 0 Resuelva el problema del valor inicial usando la superposición therom.
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• eligió la opción de solución general. y''-4y+13y=-40cosx+13x por coeficientes indeterminados a) y=Ae^(2x)cos3x+Be^(2x)sen 3x b) y=Ae^(2x)cos3x+Be^(2x)sen 3x +C cosx +Dsenx+Ex+F c) y=Ae^(2x)cos3x+Be
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• Use la transformada de Laplace y estos inversos para resolver el problema de valor inicial dado. y' + y = e -3t cos 2t, y(0) = 0
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• Resolver el problema de valor inicial dado: y'' + 2y' -8y=0 y(0) = 3, y'(0) = -12
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• Encuentre el volumen del sólido dado. Limitado por el cilindro y 2 + z 2 = 16 y los aviones x = 2 y , x = 0, z = 0 en el primer octante
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• x 2 y'+2xy=5y 3 usando la ecuación de bernoulli
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• 1.Encuentre la derivada direccional de la función en el punto dado en la dirección del vector v . f ( x , y ) = 3 e x sen y , (0, π /3), v = <−6, 8> D uf (0, π /3) = 2.La temperatura en u
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• Usa la fórmula de longitud de arco para encontrar la longitud de la curva y = 2 − x2 , 0 ≤ x ≤ 1. Verifica tu respuesta observando que la curva es parte de un círculo.
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• Resuelve xy'+y=x^4y^3 y convierte a ecuación lineal en x y z. z=y^(-2)
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• y′′+9y=sec(3x) Encuentra una solución particular a la ecuación diferencial.
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