Calculus Archive: Questions from March 25, 2023
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1) Utilice la definición de la derivada para hallar \( \frac{\text { d }}{d x} \) para la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+5 \) 2) Determine la ecuación de la línea tangente a la función \( f(x)=-x^{2}2 answers -
2) Determine la ecuación de la línea tangente a la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+5 \) en el punto donde \( x=4 \)2 answers -
3) Si consideramos el ciclo fundamental de la gráfica \( f(x)=3 \cos (x) \) podemos observar los puntos donde se puede trazar una línea tangente horizontal. Qué podemos concluir del resultado de la2 answers -
4) Presente el proceso para calcular \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x+5 x^{2}}{3 x+6}\right) \).2 answers -
Differentiate the following.
\( y=e^{\cos x} \tan x \) \( y=x^{4} 5^{3 x-1} \) \( y=\left(\frac{2 x+5}{6-x^{2}}\right)^{4} \)2 answers -
Let \( y \) be the solution of IVP \( y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=1 \). Then \( y(-1)= \) a. \( -e \) b. e c. \( 2 \mat2 answers -
I. Considere \( x^{2} y-4 x=5 \) para hallar su segunda derivada de y con respecto a \( \mathrm{x} \), simplifique para dejarla expresada en términos de las variable \( x \& y \). II. Determine \( \f2 answers -
Differentiate. (a) \( g(\theta)=e^{\theta}(\tan \theta-\theta) \) (b) \( y=\sin \theta \cos \theta \) (c) \( y=\frac{\sin t}{1+\tan t} \) Find the limit. (a) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x}2 answers -
Find the derivative of the function. (a) \( F(x)=\left(1+x+x^{2}\right)^{99} \) (b) \( f(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-1}} \) (c) \( g(x)=\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x^{2}+2\right)^{6} \) (d) \( f(z)=e2 answers -
I want know the procedures of these two
4. Sea \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \) a) ¿Cuál es el vector que indica la dirección de más rápido crecimiento de \( f \) en \( (2,-2,1) \) ? b) ¿Cuál es la tasa de cambio de la funci2 answers -
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Encuentra el vertice y foco de elipse
Instrucciones Generales: Conteste cada aseveración según se indica. Con tendrá puntuación a discreción del profesor. 1. Find the vertices and foci of the ellipse. Sketch in graph, showing the foc2 answers -
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Let \( y \) be the solution of IVP \( y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=1 \). Then \( y(-1) \) a. \( -e \) b.e c. \( 2 e \) d2 answers -
\( x=-\frac{10 u}{u^{2}+v^{2}}, y=\frac{6 v}{u^{2}+v^{2}} \) implies \( \frac{\partial(x, y)}{\partial(u, v)}= \)2 answers -
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\( x=10 u-7 v+5 w, y=2 u+7 v-2 w \), and \( z=7 u+4 v-7 w \) implies \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \)2 answers -
\( x=-(6 u+4 u v), y=-(3 u v+8 u v w) \), and \( z=5 u v w \) implies \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \)2 answers -
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Using the following properties of a twice-differentiable function \( y=f(x) \), select a possible graph of f. A) (i) ᄂ2 answers -
MULTIVARIABLE FUNCTION LIMITS Calculate the following limits
\( \begin{array}{l}\lim _{\substack{x \rightarrow 2 \\ y \rightarrow 1}}\left(x+3 y^{2}\right) \\ \lim _{\substack{x \rightarrow \pi / 4 \\ y \rightarrow 2}} y \operatorname{sen}(x y) \\ \lim _{\subst2 answers -
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\( \begin{array}{l}\lim _{x \rightarrow \infty} 2 x \sin \frac{7}{x} \\ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin x \cos x \cos \left(\frac{1}{x}\right)}{x^{2}+x}\end{array} \)2 answers -
Problem 1 Evaluate the double integral. \[ \iint_{D} e^{-y^{2}} d A, \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant y \leqslant 3,0 \leqslant x \leqslant y\} \] Problem 2 Evaluate the integral. \[ \int_{0}^{1} \i2 answers -
For the given parametric equations, find the points \( (x, y) \) corresponding to the parameter values \( t=-2,-1,0,1,2 \). \[ \begin{array}{ll} & x=\ln \left(6 t^{2}+1\right), \quad y=\frac{t}{t+8} \2 answers -
Solve the following initial value problems: A) \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+5 y=0, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \) B) \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(-1)=2, \quad y^{\prim2 answers -
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Solve the differential equation. \[ \begin{array}{r} y^{\prime}-y=9 e^{x} \\ y=\frac{9}{4} e^{3 x}+C \end{array} \]2 answers -
6. (15pt) Find the derivative of each function. - \( y=\sqrt{\sin (5 x-\pi)} \) - \( y=\frac{\sin x}{3+\tan x} \) - \( y=\left(e^{\sin x}+\sec (\ln x)\right)^{2} \)2 answers -
Objetivo: Esta actividad tiene como propósito ayudar al estudiante a determinar la ecuación de una línea tangente a una curva y a aplicar la función de derivada a diferentes funciones. (Objetivos2 answers -
Jse implicit differentiation to find \( d y / d x \). \[ 7^{7}=\cot y \] A. \( -\frac{7 x^{6}}{\csc ^{2} y} \) B. \( \frac{\csc ^{2} y}{7 x^{6}} \) C. \( \frac{7 x^{6}}{\csc ^{2} y} \) D. \( -\frac{72 answers -
If \( f(x)=3 \sqrt{x}(x-3) \) \[ f^{\prime}(x)= \] Let \( f(x)=6 \sqrt{x}\left(x^{3}-2 \sqrt{x}+2\right) \). Then, \[ f^{\prime}(x)= \] \[ f^{\prime}(3)= \] If \( y=3 \pi^{8} \), find \( y^{\prime}2 answers -
Hello! I need help with this exercise. Step by step. Thanks
1) Utilice la definición de la derivada para hallar \( \frac{d y}{d x} \) para la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+5 \). 2) Determine la ecuación de la línea tangente a la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+52 answers -
Q.11. Differentiate the functions (a) \( y=\frac{\cos x}{1-\sin x} \), (b) \( y=\sin x^{2}+x \sin \sqrt{x} \).2 answers -
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I need to check this exercise with my notes or my procedures, if you can solve it please. Thank you so far, i appreciate it.
2. La temperatura en un punto \( (x, y) \) sobre una placa de metal en el plano \( x y \) es \( T=\frac{x y}{1+x^{2}+y^{2}}{ }^{\circ} \mathrm{C} \). Encuentre la tasa de cambio de temperatura en \( (2 answers