I. Considere x2y−4x=5 para hallar su segunda derivada de y con respecto a x, simplifique para dejarla expresada en términos de las variable x&y. II. Determine dxdy para xsen(y)=y2+3x+5. III. Halle la ecuación de la línea tangente a la hipérbola 6x2−8y2=1 en el punto (3,−2). IV. Si las variable x \& y son diferenciables con respecto al tiempo, considere la

Se resolverá el primer problema publicado. Se calculará la segunda derivada y'' de la ecuación x^2y-4x=5 . Para e...

Resuelto I. Considere x2y−4x=5 para hallar su segunda derivada

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Pregunta: I. Considere x2y−4x=5 para hallar su segunda derivada de y con respecto a x, simplifique para dejarla expresada en términos de las variable x&y. II. Determine dxdy para xsen(y)=y2+3x+5. III. Halle la ecuación de la línea tangente a la hipérbola 6x2−8y2=1 en el punto (3,−2). IV. Si las variable x \& y son diferenciables con respecto al tiempo, considere la

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Se resolverá el primer problema publicado. Se calculará la segunda derivada $y^{″}$ de la ecuación $x^{2} y - 4 x = 5$ .
Para e...
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I. Considere

x^{2} y - 4 x = 5

para hallar su segunda derivada de y con respecto a

x

, simplifique para dejarla expresada en términos de las variable

x & y

. II. Determine

\frac{d y}{d x}

para

x sen (y) = y^{2} + 3 x + 5

. III. Halle la ecuación de la línea tangente a la hipérbola

\frac{x ^{2}}{6} - \frac{y ^{2}}{8} = 1

en el punto

(3, - 2)

. IV. Si las variable

x

y

son diferenciables con respecto al tiempo, considere la función

y = x

para hallar: a)

\frac{d y}{d t}

cuando

x = 4 y \frac{d x}{d t} = 3

\frac{d x}{d t}

cuando

x = 25 y \frac{d y}{d t} = 2