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Calculus Archive: Questions from March 14, 2023

• please sole question 17 and 23
  In Exercises \( 17-24 \), compute the double integral of \( f(x, y) \) over the domain \( \mathscr{D} \) indicated. 17. \( f(x, y)=x^{3} y ; \quad 0 \leq x \leq 5, \quad x \leq y \leq 2 x+3 \) 18. \(
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  Calculate the double integral. \[ \iint_{R} x \sec ^{2}(y) d A, \quad R=\left\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq \frac{\pi}{4}\right\} \] SCALC9 15.1.029.MI. Calculate the double integral. \[
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  Evaluate the double integral. \[ \iint_{D}(2 x+y) d A, \quad D=\{(x, y) \mid 1 \leq y \leq 4, y-3 \leq x \leq 3\} \]
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• Se tiene el polinomio x 3 + x 2 - 3mx + 5. Al dividir entre x - 1 da como resto el doble del resto que se obtiene al dividir entre x - 2. Determinar el valor de m.
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• En los Problemas del 1 al 12, encuentre todas las soluciones (si existen) a los sistemas dados. En cada caso calcule el determinante. x_(1)-3x_(2)=4 2x_(1)-x_(2)=-3 2x_(1)-8x_(2)=5 -4x_(1)+2x_(2)=6 5x
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  Halle la derivada de la siguiente función mediante la regla de los cuatro pasos. Indique claramente en el procedimiento cada uno de los pasos. \[ f(x)=1-x^{2} \]
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  Calcule la derivada para cada una de las siguientes funciones. Indique claramente cuál es el resultado obtenido. a) \( f(x)=2 x^{3}-x^{2}+3 x-1 \) b) \( f(t)=3-\frac{3 t}{5 t^{2}} \) c) \( f(x)=\left
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• please answer!!! i will rate
  14 En sus propias palabras describa la diferencia de los procesos y resultados esperados para hallar un limite con resultado infinito y el de calcular limite en el infinito. 2. Explique en palabras si
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  4) Presente el proceso para calcular \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x+5 x^{2}}{3 x+6}\right) \).
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• (Sub-CPMK4) Selesaikan integral berikut intsin^(4)xcos^(2)xdx, Hint: sin^(2)x=(1-cos 2x)/(2),cos^(2)x=(1+cos 2x)/(2)
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• f(x,y)=xsin^(2)y+y^(2)cos x, Find f_(xy) a. sin^(2)y-y^(2)cos x b. 2x sin y cos y-2y sin x cos y c. 2sin y cos y-2y sin x d. 2sin y-2sin x cos x
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  Q3: [5 Marks] Solve the following initial value problem (I.V.P.) \[ y^{\prime \prime \prime}-6 y^{\prime \prime}+11 y^{\prime}-6 y=0 \quad y(0)=4, \quad y^{\prime}(0)=5, \quad y^{\prime \prime}(0)=9 \
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• Solve the initial value problem: y' = e^x + 1, y (0) = 3
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• answer 15 and 18 only
  Find derivatives of the functions defined as follows. 1. \( y=e^{4 x} \) 2. \( y=e^{-2 x} \) 3. \( y=-8 e^{3 x} \) 4. \( y=1.2 e^{5 x} \) 5. \( y=-16 e^{2 x+1} \) 6. \( y=-4 e^{-0.3 x} \) 7. \( y=e^{x
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• 31-37
  33. \( k(x)=-2\left(12 x^{2}+5\right)^{-6} \) 25. \( s(t)=45\left(3 t^{3}-8\right)^{3 / 2} \) 24. \( f(x)=-7\left(3 x^{4}+2\right)^{-4} \) 17. \( g(t)=-3 \sqrt{7 t^{3}-1} \) 26. \( s(t)=12\left(2 t^{4
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• Just questions 8, 12, 16, 20, & 24
  Find \( \frac{d y}{d x} \) 7. \( y=x^{7} \) (8.) \( y=x^{8} \) 9. \( y=-3 x \) 10. \( y=-0.5 x \) 11. \( y=12 \) 12. \( y=7 \) 13. \( y=2 x^{15} \) 14. \( y=3 x^{10} \) 15. \( y=x^{-6} \) (16.) \( y=x
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• please solve 1. a-d
  1. Differentiate to find \( y^{\prime} \). Simplify your answers. a. \( y=\sqrt{t \ln \left(t^{4}\right)} \) b. \( y=10^{\tan (\pi \theta)} \) c. \( y^{2}+4 x \ln y-3 x^{3}=2 \) d. \( y=(\sin x)^{e^{2
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  (1 point) Find the partial derivatives of the function \[ f(x, y)=x y e^{-1 y} \] \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y x}(x, y)= \end{array} \]
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  1. Differentiate to find \( y^{\prime} \). Simplify your answers. a. \( y=\sqrt{t \ln \left(t^{4}\right)} \) b. \( y=10^{\tan (\pi \theta)} \) c. \( y^{2}+4 x \ln y-3 x^{3}=2 \) d. \( y=(\sin x)^{e^{2
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• ​​​​​​​ Encuentre el límite dado, o concluya que no existe
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  Suponer que la población de una ciudad satisface la hipótesis exponencial: "La razón de cambio de la población en cualquier momento es proporcional a la población en ese momento." Tenemos los sig
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  5) Find and classify all the critical points for the given functions. a) \( f(x, y)=(y-2) x^{2}-y^{2} \) b) \( f(x, y)=7 x-8 y+2 x y-x^{2}+y^{3} \) c) \( f(x, y)=\left(3 x+4 x^{3}\right)\left(y^{2}+2
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  Differentiate the function. \[ y=\left(4 x^{4}-x+2\right)\left(-x^{5}+4\right) \] \[ y^{\prime}= \]
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  In Exercises 5-16, use the Divergence Theorem to evaluate the flux \( \iint_{\mathscr{S}} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{S} \). 6. \( \mathbf{F}(x, y, z)=\langle y, z, x\rangle, \mathscr{S} \) is the sph
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  Calculate the gradient of \( h(x, y, z)=x^{2} \frac{1}{y^{2}} z^{3} \) \[ \nabla h= \] Calculate the gradient of \( f(x, y)=\cos \left(5 x^{2}+4 y\right) \) \[ \nabla f= \]
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  7. 8. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (x)}{1+\sin (x)} \) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \sin (x)}{\cos (x)-1} \) 9.) 10. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x)}{x+\tan (x)} \) \( \lim
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  Considere la siguiente gráfica para hallar los limites en de su función según solicitado. 1) \( \lim _{x \rightarrow-2^{-}} f(x)= \) 2) \( \lim _{x \rightarrow-2^{+}} f(x)= \) 3) \( \lim _{x \right
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  En la siguiente gráfica se muestran \( f, f^{\prime} \) y \( f^{\prime \prime} \) en el mismo plano cartesiano. ¿Cuál es cuál? Explique su razonamiento.
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  If \( \int_{0}^{1} x^{9} e^{x} d x=A \), then \( \int_{0}^{1} x^{10} e^{x} d x= \)
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  Find the first partial derivatives of the function. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\frac{x}{y} \\ f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]
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  (1 point) If \( f(x)=(5 x-3)^{4} *\left(4 x^{2}+9\right)^{4} \), find \( f^{\prime}(4) \). \[ f^{\prime}(4)= \]
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  11. 12. \[ \lim _{x \rightarrow 0} x \cdot \csc (x) \cdot \sec (x) \] \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2-\cos (2 x)-\cos (3 x)}{x} \]
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  Calculate \( y^{(k)}(0) \) for \( 0 \leq k \leq 5 \), where \( y=4 x^{4}+a x^{3}+b x^{2}+c x+d \) (with a,b,c,d the constants) \[ \begin{array}{l} y^{(0)}(0)= \\ y^{(1)}(0)= \\ y^{(2)}(0)= \\ y^{(3)}(
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  Evaluate the integral. \[ \int \sin (20 x) \cos (17 x) d x \] \[ \int \sin (20 x) \cos (17 x) d x= \]
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• ​​​​​​​a) Explain and argue how to calculate the volume obtained by rotating the function around the x-axis, by using the integral. b) For the rotation of the point P5 around the x-axis,
  En la etapa 3 y 4 del reto se realizó cálculo de volumen mediante integración y la visualización de un prototipo de un producto innovador partiendo de la siguiente función. a) Explica y argumenta
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• prove plz
  \( \sinh (x+y)=\sinh x \cosh y+\cosh x \sinh y \)
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• 1,2 and 3 please
  Complete the table. LARCALCET7 3.4.008. Complete the table. /1 Points] LARCALCET7 3.4.012. Complete the table.
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  If \( f(x)=2 x^{2}+3 x+5 \) \[ \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
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  If \( f(x)=2 x^{2}+3 x+5, f \) \[ \lim _{h \rightarrow o} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
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  Find the indefinite integral of the following funthon. \[ \int \pi \cos (6 \pi t) d t \] \[ \frac{\sin (6 t)}{6}+C \] \[ \frac{\sin (6 \pi t)}{7}+C \] \[ \frac{\sin (6 \pi t)}{6}+C \] \[ 6 \sin (6 \pi
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  Determine el valor extremo de la función \[ f(x, y)=2 x^{3}-16 x^{2}+18 x-2 x y-y^{2}-6 y-5 \] utilizando el criterio de la segunda derivada determina: 1) Si es un máximo o mínimo local (escribe ma
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• Solve y′′ + y = sin x + x cos x − 3e^x + 12x For y′′ + y = x cos x, set Yp = Ax^2 cos x + Bx cos x + Cx^2 sin x + Dx sin x and find the values of A, B, C, D.
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  (6 points) Find the second derivative \( y^{\prime \prime} \) 3) \( y=7 x^{3}-2 x^{2}+7 e^{4 x} \) \[ y^{\prime}= \] \[ y^{\prime \prime}= \]
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  5) (7 points) Find \( y^{\prime} \quad y=\cos (\sqrt{8 t+11}) \)
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• If f ( x ) = 3 sin - 1 ( x 3 ) , then f ′ ( x ) =
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• Find ∫ √ 4 π 3 0 ∫ √ 5 π 6 0 x y sin ( x 2 + y 2 ) d x d y
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• Find ∫ ∫ R x y 2 x 2 + 1 d A , R = [ 0 , 1 ] × [ − 2 , 2 ]
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  3. A weight is attached to a spring and reaches its equilibrium position \( (x=0) \). It is then set in motion resulting in a displacement of \[ x=10 \cos t \] where \( x \) is measured in centimeters
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• We know that the capacitor has a charge of Q(0)=Q0=C/V Q0=2*10^-6/12 a)What form does the function q(t) have? b)Graph the function c) What form does the function I(t) have? d) Graph the function e) Wh
  Examen Prueba \[ \begin{array}{l} \mu \rightarrow 10^{-6} \\ \begin{array}{ll} V_{R}+V_{C}=V_{T} \\ R I+\frac{Q}{C}=12 V \end{array} \quad I=\frac{d Q}{d H} \\ \end{array} \] Sabemos que inicialmente
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• only 33
  31-35 Find \( d y / d x \) using the method of logarithmic differentiation. 31. \( y=\left(x^{3}-2 x\right)^{\ln x} \) 32. \( y=x^{\sin x} \) 33. \( y=(\ln x)^{\tan x} \) 34. \( y=\left(x^{2}+3\right)
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