Calculus Archive: Questions from March 08, 2023
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3-8 Use the Chain Rule to find \( d z / d t \) or \( d w / d t \). 3. \( z=x y^{3}-x^{2} y, \quad x=t^{2}+1, \quad y=t^{2}-1 \) 4. \( z=\frac{x-y}{x+2 y}, \quad x=e^{\pi t}, \quad y=e^{-\pi t} \) 5. \2 answers -
numbers 1, 3, 7, 9 please
1. \( \int \cos 2 x d x \) 2. \( \int_{0}^{\pi} 3 \sin \frac{x}{3} d x \) 3. \( \int \cos ^{3} x \sin x d x \) 4. \( \int \sin ^{4} 2 x \cos 2 x d x \) 5. \( \int \sin ^{3} x d x \) 6. \( \int \cos ^{2 answers -
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puedes contestar solo la primera porfavor?
Descripción Encuentre los puntos criticos y determine su naturaleza, es decir, si es máximo, mínimo o punto silla. 1. \( f(x, y)=x^{2}+2 x y-4 y^{2}+4 x-6 y+4 \) 2. \( f(x, y)=\frac{1}{3} x^{3}+y^{2 answers -
2.- Encuentre el plano tangente a el paraboloide hiperbólico \( f(x, y)=3 y^{2}-2 x^{2}+x \) en el punto \( (2,-1,-3) \) Escriba la ecuación del plano tangente en su forma general: \[ A x+B y+C z=D2 answers -
\( \begin{array}{l}\text { Calculate } \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \\ \qquad y=0.3 x^{-0.3} \\ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\end{array} \)2 answers -
Descripción Encuentre los puntos críticos y determine su naturaleza, es decir, si es máximo, minimo o punto silla \[ \text { 2.- } f(x, y)=\frac{1}{3} x^{3}+y^{2}+2 x y-6 x-3 y+4 \]2 answers -
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Encuentre los puntos críticos y determine su naturaleza, es decir si es máximo, mínimo o punto silla \[ \text { 4.- } f(x, y)=4 x y-x^{4}-y^{4} \]2 answers -
Descripción Encuentre los puntos críticos y determine su naturaleza, es decir, si es máximo, mínimo o punto silla. 1. \( f(x, y)=x^{2}+2 x y-4 y^{2}+4 x-6 y+4 \)2 answers -
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Find all the second partial derivatives. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=x^{4} y-4 x^{3} y^{2} \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y x}(x, y)= \\ f_{y y}(x, y)= \end{array} \]2 answers -
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Obtener el rotacional y divergente del siguiente campo vectorial:
4) Obtener el rotacional y divergente del siguiente campo vectorial \[ f(x, y, z)=\frac{y}{x^{2}+y^{2}} i+\frac{y}{x^{2}+y^{2}} j+\frac{z}{x^{2}+y^{2}} k \]2 answers -
\( \begin{array}{l}y^{\prime} \text { where } y-16 \sin ^{-1}(\cos (25 x))-\tan ^{-1}(15 x) \\ y^{\prime}=-\frac{400 \sin (25 x)}{\sqrt{1-\cos ^{2}(25 x)}}-\frac{15}{1+225 x^{2}} \\ y^{\prime}=\frac{-2 answers -
\( \begin{array}{l}y^{\prime} \text { if } y=\left(x^{8}+1\right)^{20 x+5} \\ y^{\prime}=(20 x+5)\left(x^{8}+1\right)^{20 x+4}\left(8 x^{7}\right) \\ y^{\prime}=\left(x^{8}+1\right)^{20 x+5}\left[\fra2 answers -
Find the absolute extreme values of the function \( f(x, y)=\sin (x y) \) on the rectangle \( D=\left\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \leq y \leq \pi\right\} \).2 answers -
Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). \[ y=e^{6 e^{x}} \] \[ y^{\prime}= \] \[ y^{\prime \prime}= \]2 answers -
5) Determinar el ärea de la región ( \( R \) ) de la siguiente figura A. (2pts) 6) Determinar el área de la regiòn (R) de la siguiente figura B. (2pts)2 answers -
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Match to the most appropriate coordinate system \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} f(x, y, z) d z d y d x \\ \int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-y^{22 answers -
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Compute the gradient vector fields of the following functions: A. \( f(x, y)=5 x^{2}+5 y^{2} \) \( \nabla f(x, y)= \) \( \begin{array}{ll}\text { B. } f(x, y)=x^{2} y^{4}, \\ \nabla f(x, y)= & \mathbf2 answers -
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\( y=0.6^{2} \) \( y=6(4)^{t} \) \( y=-5(1.08)^{x} \) \( y=17(3)^{-1} \) \( y=-5(0.68)^{\prime} \) \( y=87(0.4)^{-1} \)0 answers -
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Find \( y \) as a function of \( t \) if \[ y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+45 y=0, \quad y(0)=9, \quad y^{\prime}(0)=2 \]2 answers -
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3) Calcular la divergencia de la siguiente función F: (2pts) \[ f(x, y, z)=\cos (x+z) i+(y \operatorname{sen}(x+z)+x \cos (y+z)) j-x \cos (y+z) k \]2 answers -
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#70 pls step by step find the dy/dt
58. \( y=\left(e^{\sin (t / 2)}\right)^{3} \) 60. \( y=\left(\frac{3 t-4}{5 t+2}\right)^{-5} \) \( (t-5)) \) 62. \( y=\cos \left(5 \sin \left(\frac{t}{3}\right)\right) \) \( \left.\left(\frac{t}{12}\r2 answers