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Calculus Archive: Questions from June 26, 2023

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  Use Taylor series (degree 4 ) and successive approx \( \left(y_{2}\right) \) to approximate \( y \), when \( y^{\prime}=3 y^{2}-x^{2} ; \) when \( x=0, y=2 \).
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  1. Cuál es la distancia más corta desde el punto \( (-4,1,3) \) al plano \( 2 x-y+z=1 \). A) \( \frac{7 \sqrt{6}}{3} \) B) \( \frac{7 \sqrt{6}}{2} \) C) \( \frac{3 \sqrt{6}}{7} \) D) \( 7 \sqrt{6} \
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  2. Halle el volumen bajo el paraboloide \( z=3 x^{2}+y^{2} \) y arriba \( (z>0) \) de la region acotada por \( y=x \) y \( x=y^{2}-y \). A) \( \frac{64}{3} \) B) \( \frac{144}{35} \) C) \( \frac{584}{
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  3. Halle el área dentro del cardiode \( r=1-\sin (\theta) \). A) \( \frac{\pi}{2} \) B) \( \frac{3 \pi}{4} \) C) \( \frac{3 \pi}{2} \) D) \( 2 \pi \) E) \( \frac{\pi}{3} \)
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  4. Evalúe \( \iiint_{E} y d V \) donde \( E \) está bajo el plano \( z=x+2 y \) y arriba de la región en el plano \( x y \) acotado por las curvas \( y=x^{2}, y=0 \) y \( x=1 \). A) \( \frac{10}{28
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  6. Encuentre el área de la superficie con ecuación vectorial: \( \mathbf{r}(u, v)=u \cos (v)+u \sin (v)+c u \) con \( 0 \leq u \leq h, 0 \leq v \leq 2 \pi \). A) \( \pi h \sqrt{c^{2}+1} \) B) \( \pi
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  1. Cuál es la distancia más corta desde el punto \( (-4,1,3) \) al plano \( 2 x-y+z=1 \). A) \( \frac{7 \sqrt{6}}{3} \) B) \( \frac{7 \sqrt{6}}{2} \) C) \( \frac{3 \sqrt{6}}{7} \) D) \( 7 \sqrt{6} \
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  7. Halle el flujo de \( \mathbf{F}(x, y, z)=\langle y, x, z\rangle \) a travez de la superficie \( z=x y \) que esta sobre \( x^{2}+y^{2}
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  8. Halle el flujo de \( \mathbf{F}(x, y, z)=\left\langle e^{y}, y e^{x}, x^{2} y\right\rangle \) a través de la superficie que es la parte del paraboloide \( z=x^{2}+y^{2} \) que está sobre el cuadr
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  \[ \mathbf{F}(x, y, z)=\langle 2 z, 4 x, 5 y\rangle \] \( C \) es la intersección del plano \( z=x+4 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}=4 \), con orientación en contra de las manecillas del reloj visto
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  \[ \mathbf{F}(x, y, z)=\left\langle y e^{z^{2}}, 2 y^{2}, e^{x y}\right\rangle \] y \( S \) es la superficie del solido acotado por el cilindro \( x^{2}+y^{2}=9 \) y \( \operatorname{los} \) planos \(
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• please help
  4. Evalúe \( \iiint_{E} y d V \) donde \( E \) está bajo el plano \( z=x+2 y \) y arriba de la región en el plano \( x y \) acotado por las curvas \( y=x^{2}, y=0 \) y \( x=1 \). A) \( \frac{10}{28
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  Evalúe el integral \( \int_{C} y d s, C: x=t^{3}, y=t^{2}, 0 \leq t \leq 1 \) A) \( \frac{(13)^{3 / 2}+19}{1215} \) B) \( \frac{19(13)^{3 / 2}+64}{1215} \) C) \( \frac{64(13)^{3 / 2}+19}{1215} \) D)
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• Find the area of the surface with vector equation:
  6. Encuentre el área de la superficie con ecuación vectorial: \( \mathbf{r}(u, v)=u \cos (v)+u \sin (v)+c u \) con \( 0 \leq u \leq h, 0 \leq v \leq 2 \pi \). A) \( \pi h \sqrt{c^{2}+1} \) B) \( \pi
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  Encuentre el área de la superficie con ecuación vectorial: \( \mathbf{r}(u, v)=u \cos (v)+u \sin (v)+c u \) con \( 0 \leq u \leq h, 0 \leq v \leq 2 \pi \). A) \( \pi h \sqrt{c^{2}+1} \) B) \( \pi h^
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• se infla un globo esférico y su volumen incrementa a una proporción de 100cm^3/s. ¿Cuan rapido aumenta el radio del globo cuando el radio es de 25cm?
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• la 5 dice f(x)=(2x-7)a^3x contestenme las 3 preguntas porfavor es para un examen
  3. Determine los valores extremos absolutos de \( f(x)=x^{3}-3 x^{2}+1 \) en el intervalo \( \left[-\frac{1}{2}, \frac{5}{2}\right] \). [7 puntos] función \( f(x)=8 \sqrt{x}+8 \) es continua en el in
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• un agricultor tiene 2,400 pies de verja para cercar un campo rectangular que limita por el este con un río recto. No necesita cercar a lo largo del río. ¿cuales son las dimensiones del campo que ti
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• please help
  9. Determine \( f \) si \( f^{\prime}(x)=9 x^{2}-4 x+5 \) y \( f(-1)=0 \). Calcule \( R_{3} \) para aproximar el área debajo de la curva de \( f(x)=9-x^{2} \) desde \( x=0 \) hasta \( x=3 \). Utilice
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  I. Aplique los procesos estudiados para resolver problemas de valor inicial para obtener la solución particular de acuerdo a las condiciones dadas por el ejercicio. a) Determine \( f(x) \) para \( f^
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  Clasifique la ecuación según la cónica correspondiente (Obtenga, centro, vertices, focos, directriz, excentricidad, asintotas, segùn sea el caso) (1.5 pts ) \[ 9 x^{2}=36 x-18+6 y+y^{2} \]
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  Transformar la ecuación en coordenadas polares a rectangulares \[ r=5 \sec \theta \] Transforme la ecuación de coordenadas rectangulares a polares \[ x^{2}-y^{2}-4 a x=0 \]
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  \( f(x)=\frac{e^{-x} \sin ^{2} x \sqrt{1-x^{2}}}{\left(x^{2}-1\right)^{3}\left(2-x^{2}\right)^{3}} \)
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  5. (5 puntos) Use diferenciales para aproximar a cuatro cifras decimales el valor de \( 728^{1 / 3} \)
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  Región entre las curvas \( y=1 x+12, y=x^{2} \) para \( -3 \leq x \leq 4 \). Determina el momento en \( y \). \[ M_{y}= \] [Fracción simplificada] Determina el momento en \( x \). \[ M_{x}= \] [Frac
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  (1 point) Find \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=1} \) if \( y=\frac{1}{3 x+3} \) Answer:
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  3. (5 puntos) Si \( G(x)=g\left(x^{3} g(x)\right) \), halle \( G^{\prime}(1) \), si \( g(1)=0, g^{\prime}(0)=3, g^{\prime}(1)=-2 \)
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  1) Halle \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=x^{2} \ln \left(\frac{x}{x+3}\right) \) 2) Utilice diferenciación logaritmica para determinar \( \frac{d y}{d x} \) \( y=\frac{x}{\sqrt{3 x+2}} \) 3) Determin
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  Instrucciones: Trabaje y presente todos los procesos que justifican su respuesta en cada uno de los siguiente ejercicios. Tiene 2 intentos para presentar la tarea de forma satisfactoria. Valor 20 punt
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• Una caja rectangular, abierta en la parte superior, debe contener 256 pulgadas cúbicas. Encuentre las dimensiones de la caja con área de superficie mínima por; 1. Multiplicadores de Lagrande 2. Uso
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• Encuentra la ecuación del plano tangente en (1, 3, 1) a la superficie x 2 + y 2 − xyz = 7. Haz esto de dos maneras. (a) Considere la superficie como una superficie nivelada de una función de tres
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• Encuentre una parametrización de la línea que pasa por los puntos (6, 2) y (3, 4).
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• Diferenciar. (Suponga que k es una constante). y = 1 / c+ke c
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• Convierte la ecuación polar r = 3cos(theta) a forma rectangular.
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• Minimizar f (x, y, z) = x 2 + y 2 +z 2 Sujeto a la restricción x + y + z= 1
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• un paralelogramo tiene sus lados determinados por los vectores OA=(3,2,-6) y OB=(-6,6,-2) a.) Determine las componentes de los vectores que representan las diagonales
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• Considere la función f(x)=xe^−7x, 0≤x≤2. Esta función tiene un valor mínimo absoluto igual a: que se alcanza en x=x= y un valor máximo absoluto igual a: que se alcanza en x=x=
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• POR FAVOR RESPONDA ASAPPPP, MOSTRAR SOLUCIÓNNNN!! APLICACIÓN DE DERIVADOS 1.) En cualquier momento, en segundos, después de que comience el movimiento de la partícula, sus posiciones, en metros, e
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• Dado f '(x) =1+ 2x −3x^2 Usa la definición de derivada para encontrar f '(x)
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• Encuentre la derivada de la función f(z) , a continuación. Puede ser ventajoso para usted simplificar antes de diferenciar. f(z) = 13/ ln(9z) f'(z)
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• Suponga que una pequeña cantidad de gas radón, que tiene una vida media de 3,8 días, se libera accidentalmente al aire en un laboratorio. Si el nivel de radiación resultante es un 70% superior al
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• Cuando el azúcar se disuelve en agua, la cantidad A que permanece sin disolver después de t minutos satisface la ecuación diferencial dA/dt= -kA (donde k es una constante positiva) Si el 25% del az
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• Encuentre el límite, si existe. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). lím ( x , y ) ? (0, 0) (x 4 ? 24 y 2 ) / ( x 2 + 12 y 2 )
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y. Dibuje un rectángulo de aproximación típico y etiquete su alto y ancho. Luego encuentra el área de la reg
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• Encuentre los valores máximo absoluto y mínimo absoluto de f en el intervalo dado. f(x) = 9 + 81x − 3x^3, [0, 4]
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• Suponga que x mide el tiempo (en horas) que le toma a un estudiante completar un examen completo. Todos los estudiantes terminan en 3 horas y la función de densidad para x es p(x)=\begin{cases} {4x^3
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• La función polinomial M(t) = 0.5𝑡4+3.45𝑡3−96.65𝑡2+347.7𝑡 0.5 t 4 + 3.45 t 3 − 96.65 t 2 + 347.7 t se puede usar para estimar la cantidad de miligramos del analgésico ibuprofeno en el
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• use una utilidad de gráficos para graficar la región delimitada por los gráficos de las ecuaciones. luego encuentre el área de la región analíticamente. (redondee su respuesta a tres decimales).
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• Encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función dada en el punto con la coordenada x indicada. Escribe tu respuesta en forma y=mx+b, f(x)=2x²-3x+5; x=3
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• Suponga que la función f es diferenciable en el intervalo ​(−∞​,∞​). Clasifica la siguiente afirmación como verdadera o falsa. Si la afirmación es falsa, explique por qué. Una función
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• Considere la siguiente función. f ( x ) = ( 1- 3/x) x (a) Utilice una gráfica para estimar el valor del límite de límite x →∞ f ( x ) correcta con dos decimales. (b) Utilice una tabla de valo
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• Encuentre los valores locales máximo y mínimo de f utilizando las pruebas de la primera y segunda derivada. f ( x ) = 9 + 9 x 2 - 6 x 3 valor máximo local valor mínimo local
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• Considere la secuencia an=ln(1/n)2n−−√. Escribe los primeros cinco términos de an (comenzando con n=1) y encuentra limn→∞an. Si la secuencia diverge, ingrese "divergente" (¡pero NO 'DNE'!)
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• Calcule el siguiente límite usando la regla de L'Hospital si corresponde. Usa INF para denotar ∞ y MINF para denotar −∞ . lím x →0 + 8sen( x )ln( x ) = Calcule el siguiente límite utilizand
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• La temperatura en un punto ( x , y , z ) es dado por T ( X , y , z ) = 300 mi - X 2 - 3 y 2 - 9 z 2 donde T se mide en °C y x , y , z en metros (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en el pu
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• Un servicio de paquetería te ha contratado para que diseñes una caja cerrada de base cuadrada que tenga un volumen de 8500 pulgadas cúbicas. a) Expresar el área de la superficie de la caja en fun
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• Sea f ( x ) la función 4 x^ 2−11 x +5. Entonces el cociente (f (9+ h )− f (9))/ h se puede simplificar a a h + b para: un = y segundo =
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• Si una ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto donde a = 2 es y=4x-5, encuentre f(2) y f '(2)
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• evaluar la integral dx/(x^2)sqrt(4-x^2)
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• Sea g la función definida por g(x) = e^2x+1 para todo x real. Entonces lim [g(g(x))-g(e)]/x cuando x tiende a 0 es?
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• 1. Una caja con la parte superior abierta tiene lados verticales, un fondo cuadrado y un volumen de 256 metros cúbicos. Si la caja tiene la menor superficie posible, encuentra sus dimensiones. (En su
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• Encuentre el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = e x , y = 0, x = −2, x = 2; sobre el eje x V = Dibuja la regi
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• Use capas cilíndricas para encontrar el volumen del sólido generado cuando la región encerrada por las curvas dadas gira alrededor del eje x. y= x2 , x=1, y=0.
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• Considere la siguiente ecuación. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). F ( X ) = X 2 − X − ln( X ) - Encuentra el intervalo en el que f es creciente. (Ingrese su respuesta usando la notació
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• La concentración C de cierto fármaco en el torrente sanguíneo de un paciente t horas después de la inyección viene dada por C(t)= t/3t^2+5 a. Encuentre la asíntota horizontal de C(t). (La resp
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• Alrededor de 1910, el matemático indio Srinivasa Ramanujan descubrió la fórmula: 1/pi = 2sqrt(2)/9801 * suma n=0 a infinito de (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4*396^4n) William Gosper usó esta serie en
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• El punto P(10, 1) se encuentra en la curva y = √x - 9. Si Q es el punto (x, √x - 9), use una calculadora científica para encontrar la pendiente de la línea secante PQ (correcta a seis lugares de
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• 3.) La velocidad de un corredor aumentó constantemente durante los primeros tres segundos de una carrera. Su velocidad a intervalos de medio segundo se da en la tabla. Encuentre estimaciones inferior
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• Dibuja la región encerrada por las curvas y encuentra su área. y=x,y=4x,y=−x+4
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• Usa la regla del punto medio con n = 4 para aproximar el área de la región delimitada por la gráfica de la función y el eje x sobre el intervalo dado. f(x) = x2 + 4x, [0, 4]
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• encuentre d ^2y/dx^2 si y=sin(x) cos(x)
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• Considere la secuencia {raíz cuadrada(3),raíz cuadrada(3*raíz cuadrada(3)),raíz cuadrada(3*raíz cuadrada(3*raíz cuadrada(3)))} a) probar que un n es menor o igual a 3 para todo n mayor o igual a
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• (a) La elipse(x 2 /a 2 )+(y 2 /b 2 )=1 ,0<b<a se gira alrededor del eje x para formar una superficie llamada anelipsoide o esferoide alargado. Encuentre el área de superficie de este elipsoide.
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• Determinar la longitud de x=4(3+y)^2, 1≤y≤4
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y. Luego encuentra el área de la región. y=6cosx,y=(8seg(x))^2,x=−π/4,x=π/4
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y . Dibuja un rectángulo de aproximación típico. Encuentra el área de la región. x = 8 − 2y 2 , x = 2y 2
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• Evalúa la integral. (Recuerde usar valores absolutos cuando corresponda. Use C para la constante de integración). x4 x − 1 dx
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• Encuentre la longitud de la curva y =ln( x ), 1 ≤ x ≤ raíz cuadrada(3) longitud de arco = _____? Por favor, muestre todo el trabajo y los pasos para que pueda seguir
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y . Dibuja un rectángulo de aproximación típico. y = 2/ x , y = 4/ x 2 , x = 6 Encuentra el área
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• 1) los lados de un triangulo equilatero aumentan a razon de 10cm/min. ¿A qué tasa aumenta el área del triángulo cuando los lados miden 30 cm? Favor de incluir todo el trabajo y diagramas dibujado
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• Explique por qué la pendiente de la recta tangente puede interpretarse como una tasa de cambio instantánea. La tasa de cambio promedio en el intervalo [a, x] es StartFraction f paréntesis izquierdo
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• Un barco se mueve a una velocidad de 30 km/h paralelo a una línea recta de la costa. El barco está a 6 km de la orilla y pasa por un faro al mediodía. A) Exprese la distancia s entre el faro y el b
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• Suponga que f(x) es una función definida para todo x y que f(x) tiene exactamente un cero en x = c y un número exactamente crítico en x = d. a) Encuentra los números críticos de g(x) = f(ax+b) pa
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• Encuentra la longitud del arco formado por y = (1/8)(2x^(2) - 4ln(x))desde x = 2 hasta x =5.
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• La tasa de un flujo de dinero continuo comienza en $1000 y disminuye exponencialmente al 4% anual durante 10 años. Encuentre la cantidad final si el interés se gana al 6% capitalizado continuamente.
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• Escribe cada uno de los números dados en la forma a + b i : (a) e^( − yo π/ 4) (b) e^ (1+ i 3 π )/ e^ (−1+( i π/ 2)) (c) e^ e yo
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• Determine dónde ocurren los extremos absolutos de f(x)=3x^(2/3)?2x en el intervalo [?1,1]. 1. El máximo absoluto ocurre en x = 2. El mínimo absoluto ocurre en x =
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• El límite representa la derivada de alguna función f en algún número a . Indique tal f y a . límite h →0 [cos( π + h ) + 1] / h
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• La función de velocidad, en pies por segundo, se da para una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta. v ( t ) = t 3 - 10 t 2 + 27 t - 18, 1 ≤ t ≤ 7 (a) Encuentre el desplazamiento.
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• Si lim x→6 f(x) existe con lim x→6 f(x) < 5 y f(6)=10, ¿cuál de las siguientes afirmaciones debe ser falsa? A) límite x→6− f(x)=0 B) límite x→6+ f(x)<5 C) lím x→6− f(x)=l�
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• use la sustitución trigonométrica para encontrar la Integral de x^3/(sqrt(x^2-25)) dx
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• (1 punto) Encuentra el límite de la sucesión an=(4n+1)!(4n−1)!.an=(4n+1)!(4n−1)!. Si el límite no existe, escriba "Diverge" o "D". Límite:
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• f(x,y)=xy/(X^2+Y^2). Demuestre que f(x,y) tiende a cero a lo largo de los ejes x e y. luego demuestre que Lim (x,y)--> (0,0) f(x,y) no existe mostrando que el límite a lo largo de la línea y = x
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• Usa el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas y=x2 y x=y2 sobre la línea y=−1 Volumen =
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• Encuentre la masa del objeto unidimensional. Una regla que mide 21 pulgadas de largo (comenzando en x=9) y tiene una función de densidad p(x)=ln(x)+(1/5)x^2 oz/in
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas sobre el eje y . y = 3 x 2 , y = 18 x - 6 x 2
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• Establezca, pero no evalúe, una integral para la longitud de la curva. y = xe^x^8, 0 ≤ x ≤ 3
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• Establezca, pero no evalúe, una integral para la longitud de la curva. y = 7 porque( x ), 0 ≤ x ≤ 2 π
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• Encuentra la longitud de la curva. r(t) = 9t, 3 cos t, 3 sen t , −3 ≤ t ≤ 3
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• La ecuación diferencial lineal de primer orden mv' + bv = mg es una descripción simplificada del movimiento (velocidad) de un objeto de masa m que cae verticalmente bajo una aceleración gravitatori
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