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Calculus Archive: Questions from July 21, 2023

• cual es el perimetro mas largo posible de un rectangulo con dimensiones de numeros enteros positivos y un area de 40 cm^(2)?
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  (1 point) Differentiate \( y=\tan ^{-1}(\sqrt{x}) \). \[ y^{\prime}= \]
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  (1 point) Differentiate \( y=\sqrt{1-x^{2}} \sin ^{-1} x \). \[ y^{\prime}= \]
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• Find dy/dx when: a.) ye^xy = 2 b.) xyln(y) = 10
  14) Find \( d y / d x \) when: a) \[ y e^{x y}=2 \] b) \( x y \ln (y)=10 \)
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• If Z(x,y)=x^(3)+4y^(2)+ln y, calculate the partial derivative (del Z)/(del y)
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• Find y'
  30. \( x^{2} \cos y+\sin 2 y=x y \)
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• 
  The vector field shown above is A. \( \vec{F}(x, y)=-x i \hat{+} y \hat{j} \) B. \( \vec{F}(x, y)=-x \hat{i}-y \hat{j} \) C. \( \vec{F}(x, y)=x \hat{i}+y \hat{j} \) D. \( \vec{F}(x, y)=x i \hat{-} y \
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• a b c
  Find \( \iint_{D} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d A \) where \( D=\left\{(x, y) \mid 4 \leq x^{2}+y^{2} \leq 36\right\} \) Find \( \iint_{D} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d A \) where \( D=\left\{(x,
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  Which one of the following vector fields is conservative. Only one is conservative. A. \( \vec{F}(x, y)=\left(-y+e^{x} \sin (y)\right) \hat{i}+\left((x+2) e^{x} \cos (y)\right) \hat{j} \) B. \( \vec{F
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• Un filtro de café en forma de cono de 6 cm de radio y 10 cm de profundidad contiene agua, que gotea a través de un orificio en el fondo a una velocidad constante de 1,5 cm 3 por segundo. a. Si el f
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• Encuentre los valores máximo absoluto y mínimo absoluto de la función f ( x ) = x 3 + 12 x 2 − 27 x + 12 en cada uno de los intervalos indicados. Ingrese para cualquier extremo absoluto que no ex
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• Después de graduarse de la universidad, Carlos recibe dos ofertas de trabajo diferentes. Ambos pagan un salario inicial de $73000 por año, pero un trabajo promete un aumento de $3650 por año, mient
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• Para que un rectángulo de perímetro 44 tenga el área más grande, ¿qué dimensiones debe tener?
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• El radio de Mercurio se estima en 2.440.000 correctos a 3 cifras significativas. Reescribe esta estimación del radio usando notación científica.
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• Suponga que se utiliza el método de comparación por pares en la siguiente tabla de preferencias. Si los cuatro votantes que votaron A,B,C,D, en ese orden, cambian sus votos a C,D,A,B, ¿se cumple el
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• Un automóvil viaja hacia el este. Su velocidad (en millas por hora) en el tiempo tt horas está dada por v(t)=−2.5t2+10t+50. ¿Qué distancia recorrió el automóvil durante las primeras tres horas
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• 1. Encuentre el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y=(1/16) x2 y=0 x=5 sobre el eje y 2. Encuentre el volumen V del
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• Encuentre la antiderivada más general de la función. (Comprueba tu respuesta por derivación. Usa C para la constante de la antiderivada). f(u)= (u 4 +7(u) 0.5 ) / u 2
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• Suponga que la función de oferta de cierto artículo está dada por S(q) = 4q + 2, y la función de demanda está dada por D(q) = 14 - q2. Encuentre el excedente de los productores en el punto de equ
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• Considere la función f(x) =√x y el punto p(4,2) en el gráfico f . (a) Grafique f y las líneas secantes que pasan por el punto p(4,2) y Q(x, f(x)) para valores de x de 1, 6 y 8. (b) Encuentre la p
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• La función de velocidad (en metros por segundo) se da para una partícula que se mueve a lo largo de una línea. v ( t ) = t 2 - 2 t - 8, 1 ≤ t ≤ 5 (a) Encuentre el desplazamiento. (metro) (b) En
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• 1) Encuentre f si f'(x)= 3x -2 , x > 0 y f(1)= -7 . f(x)=? Encuentre f si f'(x)=3x -2 , x < 0 y f(-1)= -7 . f(x)=? 2) Supongamos que f(x)= 1 / (x-1) 2 y F es una antiderivada de f que satisface
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• Suponga que R1 = 6,81 + 0,86t y R2= 6,81 + 0,35t modelan los ingresos (en miles de millones de dólares) de una gran corporación. El modelo R1 brinda ingresos anuales proyectados desde 2008 hasta 201
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• Un fabricante de camisetas planea expandir su fuerza laboral. Estima que el número de camisetas producidas contratando x nuevos trabajadores está dado por −0.75x^4+15x^3, 0≤x≤15 ¿Cuándo aume
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• 7. Describa la superficie y grafique. ASEGÚRESE DE MOSTRAR LOS PROCESOS CLARAMENTE. a. x2 + z2 = 6 b. 2x 2 + y 2 = 2 C. xz = 1 d. x = y 2 + 8z 2 mi. x2 =64y2 +z2
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• 1. Encuentra los valores máximo y mínimo de la función f(x) = ln(x)/x en el intervalo [1,3]. 2. Sea g(s) = 1/(s-2) en el intervalo [0.9,1]. Encuentre el máximo absoluto y el mínimo absoluto de g(
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• Determine si existe algún valor de x en el intervalo [0,2pi) tal que la tasa de cambio de f(x) =sec y la tasa de cambio de g(x)= cscx sean iguales.
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• Supongamos que 11 plantas de moras comenzaron a crecer en un jardín. En ausencia de restricciones, las plantas de moras se extenderán en un 85% por mes. Si el jardín solo puede sostener 90 plantas,
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• Evalúe la integral cambiando a coordenadas cilíndricas. 3 −3 9 − y2 − 9 − y2 5 xz dz dx dy x2 + y2
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• Bosqueje la gráfica de f a mano y use su bosquejo para encontrar los valores máximos y mínimos absolutos y locales de f . (Use los gráficos y las transformaciones de las Secciones 1.2 y 1.3. Ingre
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• Suponga que y = m1x + b1 y y = m2x + b2 son perpendiculares. Demuestra que m1m2 = −1 usando el producto escalar.
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje especificado. y = 10x − x2, y = 21; sobre x = 3.
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• Encuentre el trabajo realizado por el campo de fuerza F(x, y, z) = x ? y2, y? z2, z? x2 en una partícula que se mueve a lo largo del segmento de línea de (0, 0, 1) a (2, 1, 0).
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje x . x = 32 y 2 − 8 y 3 , x = 0
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• El telescopio espacial Hubble fue desarrollado el 24 de abril de 1990 por el transbordador espacial Discovery. Un modelo para la velocidad del transbordador durante esta misión, desde el despegue en
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• Escriba la Expansión de Maclaurin para la función f(x) = ln(x^ 2 + 3x + 2)
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• 1. Considera la función. f ( x ) = 6 x − 9 (a) Encuentre la función inversa de f . (b) Grafique f y f −1 en el mismo conjunto de ejes de coordenadas. (c) Describa la relación entre las gráfica
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• 3. Diferenciar la función: a. y = 6e^x + (8/ ( 3 raíz cuadrada de x)) b. f ( x ) = mi 3 C. f(x) = (6 X 2 − 9x)e x d.g ( x ) =( 3 +4x)/ (7-2x) 7. Encuentra una ecuación de la recta tangente a la c
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• Considere la curva polar r=2-2cos(theta) y r=1. a.) Encuentra el área dentro del círculo y fuera del cardioide. b.) Encuentra el área dentro del cardioide y fuera del círculo.
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• Encuentra el límite. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) lím x→4 x − 4 x2 − 16 PASO 1: Factorice el denominador. lím x→4 x − 4 x + x − PASO 2: Simplifica. lím x→4 1 x + PASO 3
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• Si f(x) = x2/(1 + x), encuentre f ''(3). f''(3) =
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• Si C(x) es el costo de producir x unidades de un bien, entonces el costo promedio por unidad es c(x) = C(x)/x. Considere la función de costo C(x) dada a continuación. (Redondee sus respuestas al cen
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• 4) Encuentra dos números que difieran en 48 cuyo producto sea lo más pequeño posible. Ingrese sus dos números como una lista separada por comas, por ejemplo, 2, 3. los dos numeros son
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• Se filtró aceite de un tanque a razón de r ( t ) litros por hora. La tasa disminuyó a medida que pasaba el tiempo, y en la tabla se muestran los valores de la tasa en intervalos de tiempo de dos ho
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• Encuentra el área delimitada por las curvas y=cos x y y=cos^2 x entre x=0 y x=π
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• Encuentra el volumen de la pirámide con base en el plano z=-7 y lados formados por los tres planos y=0, yx=5 y x=2y=z=5
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• Usa la diferenciación implícita para encontrar una ecuación de la línea tangente a la curva en el punto dado. x2 +2xy ? y 2 + x = 74, (6, 8) (hipérbola)
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• Considere las siguientes funciones: F1(x) = x2 + 2x, −1 ≤ x ≤ 1 , F2(x) = sen x, 0 ≤ x ≤ 2π/3 , F3(x) = |x + 1|, −1 ≤ x ≤ 1 . ¿Cuáles tienen un inverso en el dominio dado? Por favor
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje y. y = 12e−x2, y = 0, x = 0, x = 1 Dibuja la regi�
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• Considere la siguiente función. f ( x ) = 1/(x-9) Determina si f ( x ) tiende a ∞ o −∞ cuando x tiende a 9 por la izquierda y por la derecha. (a) lím x →9 −f ( x ) (
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas alrededor del eje dado. y = 6 mi x , y = 6 mi - x , x = 1; sobre el eje y V=
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• La ecuación Cosx=x tiene exactamente una solución. (a) Use una gráfica para mostrar que la ecuación Cosx=0.3x tiene tres soluciones y encontrar sus valores correctos con dos decimales. --> graf
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• Por favor, ayúdame a resolver estas preguntas: ¿Cuál es el menor y el mayor número de raíces reales distintas de un polinomio de sexto grado? El cociente de 4x3 + 10x2 − 6x − 20 por x + 2 es:
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• Una agencia de salud del gobierno examinó los registros de un grupo de personas que fueron hospitalizadas con una enfermedad particular. Se encontró que la proporción total que había sido dada de
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• Utilice la aproximación lineal, es decir, la línea tangente, para aproximar 1/1,001 como sigue: Sea f(x)=1/x y encuentra la ecuación de la recta tangente a f(x) en un punto "agradable" cerca de 1.0
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• Considere la siguiente gráfica de la función g . Se da el plano de coordenadas x y . Una función compuesta de 5 partes está en el gráfico. La primera parte es una curva que comienza en un punto
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• usa la información dada para encontrar f'(2). g(2)=3 y g'(2)=-3. h(2)=-1 yh'(2)=5. f(x)=g(x)/h(x)
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• Un tanque de almacenamiento de petróleo se rompe en el tiempo t = 0 y el petróleo se escapa del tanque a razón de r ( t ) = 70 e −0.02 t litros por minuto. ¿Cuánto aceite se escapa durante la p
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• Considera lo siguiente. f(x) = x 5 − x 3 + 6, −1 ≤ x ≤ 1 (a) Utilice una gráfica para hallar los valores absolutos máximo y mínimo de la función con dos decimales. máximo mínimo
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• Relaciona la ecuación diferencial dada con una o más de las soluciones. (Seleccione todas las que correspondan.) xy'' ? y' = 0 y=0 y=2x y=2x^2 y=2
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• 2. Una barra cilíndrica de radio Rrod se mueve axialmente con velocidad v0 a lo largo del eje de la barra cilíndrica. cavidad de radio Rcav (ver esquema). La presión en ambos extremos de la cavidad
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• Dado g(s) = 5s 2 + 1/s , encuentre lo siguiente. (f) gramo ( s + h ) - gramo ( s )
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• ¿Cuál es la integral de sqrt(4x^2-9?)
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• un viento de tres millas que sopla en un nivel lleva una cometa directamente lejos de un niño. ¿A qué altura está la cometa cuando está directamente sobre un punto a 100 pies de distancia y está
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• Resuelve ∫x^6ln(x)dx usando Integración por Partes. Usa u=ln(x) y v′=x^6
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• encontrar la suma de la serie convergente 6 + 3 + (3/2) + (3/4) + ...
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• Encuentre tres números positivos cuya suma sea 48 y tales que su producto sea lo más grande posible.
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• Encuentre todos los valores de x en el intervalo [0, 2π] que satisfagan la ecuación. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). 8 sen(2x) = 8 cos(x)
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• Sea R la región delimitada por la curva y= (x^2 +1)^-1 , el eje y, el eje x y la línea x = 4. Sea S el sólido generado cuando la región R gira alrededor del eje y. Encuentre el volumen de S
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• Encuentre y' y y'' . y = ln(sec 7 x + tan 7 x )
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• Use la ecuación dada a continuación para encontrar f" (pi/3) f(x)=seg(x)
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• límite x-->-4 (raíz cuadrada x^2+9)-5/x+4
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• Diferenciar la función. y = 4e^x + (4/3?x)
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• Dibuja la región entre y=x2+x−2 y el eje x sobre el intervalo [−6,4]. Encuentre el área de la región
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• Encuentre la derivada indicada. Encuentra d4y / dx4, si y = 5x3 − 2x.
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• Sean p y q números reales con p < q. Encuentre una serie de potencias cuyo intervalo de convergencia sea: (a) (p,q) (b) (p, q] (c) [p,q) (d) [p,q]
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• Considere la serie ∑n=1∞5n(n+1)42n+1. Evalúe el siguiente límite. Si es infinito, escriba "infinito" o "inf". Si no existe, escriba "DNE". limn→∞∣∣∣an+1an∣∣∣=L Respuesta: L= ¿Qu
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• La función de demanda de un producto es p=36-2q donde p es el precio en dólares cuando se demandan q unidades. Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso total y determine el ingreso.
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• Use la diferenciación implícita para encontrar ∂ z /∂ x y ∂ z /∂ y . e 8 z = xyz.
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• límite cuando x tiende a 0 de (cos mx-cos nx)/(x^2)
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• La cantidad, en miligramos, de una droga medicinal en el cuerpo horas después de haber sido inyectada está dada por . Antes de esta inyección, la cantidad de droga en el cuerpo era cero. Anote la d
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• considere la región r limitada por la parábola y=4x^2 y las líneas x=0 e y=16 encuentre el volumen del sólido obtenido al girar R alrededor de la línea x=1
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• El precio p y la cantidad x vendida de cierto producto obedecen a la siguiente ecuación de demanda. x=-5p+100, 0<p<20 (a) Expresar el ingreso R en función de x (b) ¿Cuál es el ingreso
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• Un estacionamiento cobra $3 por la primera hora (o parte de una hora) y $2 por cada hora (o parte) sucesiva, hasta un máximo diario de $10. (a) Dibuje una gráfica del costo de estacionar en este lot
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• Considera lo siguiente: x = t 3 - 12t, y = t 2 - 2 (un descubrimiento dy dx y d 2 años dx 2 .(b) ¿Para qué valores de t la curva es cóncava hacia arriba? (Ingrese su respuesta usan
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• Suma de Riemann sqrt(16-(x)^2) a=0 and b=4 ¿pueden ayudarme a encontrar el límite de esto y una explicación? gracias
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• Encuentre el centroide de la región limitada por f(x)=4-x2 y g(x)=x+2
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• 1. Un jardín de flores rectangular con un área de 30 m cuadrados está rodeado por un borde de césped de 1 m de ancho en dos lados y 2 m de ancho en los otros dos lados. ¿Qué dimensiones del jard
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• Encuentre el área de la región que está limitada por la curva dada y se encuentra en el sector especificado. r = mi - θ /10 , π /2 ≤ θ ≤ π
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• Si C ( x ) = 15000 + 500 x − 2.2 x 2 + 0.004 x 3 es la función de costo y p ( x ) = 2900 − 7 x es la función de demanda, encuentre el nivel de producción que maximizará la ganancia. (Sugerenci
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• Usa una calculadora y evalúa A al centavo más cercano. A = $13,000e^0.02t para t = 4, 8 y 9
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• El punto PAG (9, −2) se encuentra en la curva y = 2/(8 − x ). (a) Si Q es el punto ( x , 2/(8 − x )), usa tu calculadora para encontrar la pendiente m PQ de la recta secante PQ (correcto a seis
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• Usa el método de Newton para estimar las soluciones de la ecuación 8x^2+x−1=0. Comience con x0=−1 para la solución de la izquierda y x0=1 para la solución de la derecha. Encuentre x2 en cada c
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• (1 punto) Sea f(x)=4+12x−x3. Encuentre (a) los intervalos en los que f es creciente, (b) los intervalos en los que f es decreciente, (c) los intervalos abiertos en los que f es cóncava hacia arriba
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  Find \( \frac{d y}{d x} \) \[ y=\int_{\sqrt[3]{x}}^{\pi} \sin \left(t^{3}\right) d t \] \[ \frac{d y}{d x}= \]
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  6. Find the critical value(s) for \( y=e^{2 x}+e^{-x} \)
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• Evaluate Rx, y) dS. f(x, y) = y + 5 S: r(u, v) = vi + vj + 5vk, os us 1, 05 VS 1
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• Evaluar la integral de línea sobre la curva C: x=sin⁡(t), y=cos⁡(t), 0≤t≤π ∫C(3x−2y)ds=
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• Suponga que sus ingresos diarios por la venta de DVD usados son R(t) = 100 + 10t (0 = t = 5) dólares por día, donde t representa los días desde el comienzo de la semana, mientras que sus costos di
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• Cuando toses, tu tráquea se contrae. La velocidad, v, con la que sale el aire depende del radio, r, de la tráquea. Si R es el radio normal (en reposo) de la tráquea, entonces para r mayor o igual q
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