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Calculus Archive: Questions from July 18, 2023

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  Calculate the double integral. \[ \iint_{R} \frac{6\left(1+x^{2}\right)}{1+y^{2}} d A, R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq 1\} \]
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  Calculate the double integral. \[ \iint_{R} \frac{6\left(1+x^{2}\right)}{1+y^{2}} d A, R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq 1\} \]
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  Evaluate the triple integral. \[ \iiint_{E} y d V \text {, where } E=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq x, x-y \leq z \leq x+y\} \]
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• Evaluate fF.dr. C F(x, y, z) = (3x, 4y, xz) r(t) = (6t+2, 8t - 3,7t), 0≤t≤1
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  6. Differentiate the given functions. a) \( y=x^{-4} \) a) \( y=2 \sqrt[4]{x^{3}} \) c) \( y=3 x^{5}-4 x^{3}+9 x-6 \) d) \( f(u)=0.07 u^{4}-1.21 u^{3}+3 u-5.2 \) e) \( f(t)=2 \sqrt{t^{3}}+\frac{4}{\sq
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  7.) Evaluate \( \int_{C} \vec{F} \cdot d \vec{r} \). \[ \begin{array}{l} \vec{F}(x, y, z)=\langle 3 x, 4 y, x z\rangle \\ \vec{r}(t)=\langle 6 t+2,8 t-3,7 t\rangle, 0 \leq t \leq 1 \end{array} \]
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• Lou tiene una cuenta con $10000, que paga un 8% de interés compuesto anualmente. Si a esa cuenta, Lou deposita $5000 al final de cada año durante 4 años, averigüe la cantidad en la cuenta después
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• A le debe a B la suma de $10,000 y acuerda pagarle a B la suma de $1000 al final de cada año durante diez años y un pago final al final del undécimo año. ¿De cuánto debe ser el pago final si el
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• Escribe una ecuación del plano con vector normal n=〈−6,−7,−1〉 que pasa por el punto (7,6,−2) en forma escalar ( la ecuación del plano ) = −164
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• Jamie planea ahorrar dinero, depositando 5 centavos en un frasco hoy y poniendo el valor inicial con 5 centavos más mañana. cada día pondrá 5 centavos más en el frasco que el último día. cual e
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• Encuentre el área de la región descrita: Dentro del círculo r = 5sin(theta) y fuera del limacon r = 3 - sin(theta)
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• La magnitud de la escala de Richter, R , de un terremoto de intensidad I se define como R=log(I I 0 ), donde I 0 es un umbral de intensidad pequeño. Encuentre la magnitud de un terremoto con intensid
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• Encuentre el volumen del sólido generado al hacer girar la región limitada por la curva dada y las líneas alrededor del eje x: y = x, y = 5, x = 0
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• Encuentra la derivada de la función. g(x) = 4x u2 − 5 u2 + 5 du 2x Pista: 4x f(u) du 2x = 0 f(u) du 2x + 4x f(u) du 0 g'(x) =
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• Un tanque de almacenamiento de petróleo se rompe en el tiempo t = 0 y el petróleo se escapa del tanque a razón de r ( t ) = 120 e −0.02 t litros por minuto. ¿Cuánto aceite se escapa durante la
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• Dibuje la curva de nivel de f(x,y) = 4x^2-y^2 para z= -4, 0, 4, 16, 36
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• El precio p y la demanda x de un producto están relacionados por 2x 2 + 5xp + 50p 2 = 80000 (a) Si el precio aumenta a razón de $2 por mes cuando el precio es de $30, encuentre la tasa de cambio d
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• Dado g ( s ) = 4 s 2 + 1/s Dado g ( s ) = 4 s 2 + 1 s , encuentra el siguiente. (a) gramo (1) (b) gramo (−1) (C) gramo (4) (d) gramo ( x ) (mi) gramo ( s + h ) (F) gramo ( s + h ) - gram
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• Usa la diferenciación logarítmica para encontrar la derivada de la función. y = x^(8 cos x)
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• 1) integral subíndice 0 superíndice infinito 4 e a la potencia de menos 4 x exponente final dx 2) integral subíndice negativo infinito final subíndice superíndice 0 5 sobre paréntesis abiertos x
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• Diferenciar. F ( X ) = (5 X 2 − 8 X ) mi X
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• Evalúe la suma de Riemann para f(x) = 5 − 1/2x, 2 ≤ x ≤ 14, con seis subintervalos, tomando los puntos muestrales como extremos izquierdos. L 6 = ?
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• La arena que sale de un conducto forma una pila cónica cuya altura siempre es igual al diámetro. Si la altura aumenta a una tasa constante de 5 pies por minuto, ¿a qué tasa sale la arena del verte
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• tengo una secuencia numerica 2 , 4 , 16 , 96 me pueden ayudar a encontrar la regla de la serie de números y fórmula general para encontrar Un
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• Usa el método de Newton para encontrar las coordenadas, con precisión de seis decimales, del punto de la parábola y = ( x − 1) 2 que está más cerca del origen.
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• {1/7, 1/9, 1/11, 1/13, 1/15, ... } Las fórmulas para el enésimo número impar son 2n + k o 2n ? k, donde k es un número impar. Para que n comience desde 1, el término n debe escribirse como an =
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• a) F y G son dos funciones cuyas derivadas existen para todo x real; F'(x) < 0 y G'(x) > 0 para todo x real. ¿Cuál de los siguientes podría ser cierto acerca de las gráficas de y= F (x) y y=
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• Encuentra el valor exacto de las expresiones: 1) bronceado (arcsec 4) 2) pecado (arcosen (3/5))
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• considere la ecuación 9 * e^2z = 54 resuelve la ecuación para z. Expresar la solución como un logaritmo en base-e z= Aproximar el valor de z. Redondea tu respuesta a la milésima más cercana. z=
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• De todos los números cuya diferencia es 54, encuentra los dos que tienen el producto mínimo.
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• Evalúa la función f ( x ) en los números dados (correctos con seis decimales). f ( x ) = x 2 − 5 x X 2 − X − 20 (correcto con seis decimales) por favor x = 5,5, 5,1, 5,05, 5,01, 5,005
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• Demanda de grabadoras de DVD La demanda semanal de cierta marca de grabadoras de DVD está dada por la ecuación de demanda p = 0.02x + 300 (0 ? x ? 15000) donde p denota el precio unitario mayorista
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• La función y1=xe^(-x) es una solución de y''+2y'+ y=0. Encuentre una segunda solución linealmente independiente y2 usando reducción de orden.
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• por favor, ayúdame Encuentre F. f ''( t ) = 4 e t + 5 sin( t ) f (0) = 0 f ( π )= 0 f ( t ) =
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• 1.Encuentre el centroide de la región que se encuentra debajo de la gráfica de la función f ( x )= sqrt(x) sobre el intervalo [0,16]. xcm(centro de masa)= ycm= 2. Encuentra el centroide de la regi�
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• Un corredor corre alrededor de una pista circular de 55 pies de radio. Sean (x,y)(x,y) sus coordenadas, donde el origen es el centro de la pista. Cuando las coordenadas del corredor son (33, 44), su c
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• Encuentre la solución general de las ecuaciones diferenciales: 1. y"-2y'+y=cos(t) 2. y"+4y'+3y=4e^(-3t)
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• Queremos determinar si la secuencia 6^n/ 3^n^2 es monótona. Usando la prueba de la razón obtenemos que sn+1/sn
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• Encuentra el dominio de: f(x,y) = ln(9 - x 2 - y 2 )
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• Encuentra el punto de inflexión de la gráfica de la función. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f ( x ) = 5 − 6 x 4 (x,y)= Describa la concavidad. (Ingrese sus respuestas usando la notaci
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• Un hombre parado a 11 pies de la base de un poste de luz proyecta una sombra de 7 pies de largo. Si el hombre mide 6 pies de altura y se aleja del poste de luz a una velocidad de 50 pies por minuto, �
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• Encuentre el límite, si existe, o escriba N si no existe. Lim (x,y) va a (5,4) de e squaroot ^(3x^2+2y^2)
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• Encuentre una ecuación de la tangente a la curva en el punto correspondiente al valor dado del parámetro. x = t 5 + 1, y = t 6 + t ; t = ?1
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• Usted trabaja para Silver Satellite & Cable TV Company en el Departamento de Investigación y Desarrollo. Se le ha pedido que proponga una fórmula para determinar el costo del tendido de cable de
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• Encuentra la derivada de la función. f ( x ) = 8 x 2 en 8 x
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• Un bloque de hielo usado para refrigeración se modela como un cubo de lado s. El bloque actualmente tiene un volumen de 125 000 cm 3 y se está derritiendo a una velocidad de 1 000 cm 3 por hora. a)
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• 18 y = 4x - x 2 , y = 8x - 2x 2 ; sobre x = -2
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• Considere la siguiente función. f(x) = 2x + 1, X ≤ −1 x 2 - 2, x > −1 (a) Encuentre los números críticos de f . (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). x
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• Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva alrededor del eje x . y = X 3 , 0 ≤ X ≤ 4
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• Estados Unidos ha estado consumiendo mineral de hierro a razón de R(t)R(t) millones de toneladas métricas por año en el momento tt, donde tt se mide en años desde 1980 (es decir, t=0t=0 correspond
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• Usa la información dada para encontrar f '(2). g(2) = 3 y g'(2) = −4 h(2) = −1 y h'(2) = 5 f(x) = g(x) h(x) f '(2)=
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• Suponga que f(x) es continua en todas partes y se le da que límx→7 (f(x)+4x)/(x−7)=7. De ello se deduce que y=_________ es la ecuación de la recta tangente a y=f(x) en el punto (x,y). Encuentra
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• La transformada de Laplace y''+3y'+2y=f(t); y(0) =0, y'(0) =0; f(t) =1, 0≤ t <10, f(t)=0, t ≥10
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• Encuentra la solución general de d5ydx5−3d4ydx4+5d3ydx3−7d2ydx2+6dydx−2y=0d5ydx5−3d4ydx4+5d3ydx3−7d2ydx2+6dydx−2y=0. Pista: (r−1)3(r2+2)=…(r−1)3(r2+2)=… Seleccione uno: a. y=c1(ex
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• Encuentre la longitud de la curva: y=2ln(sin(x/2)), y pi/3 es menor o igual que x menor o igual que pi.
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• Dadas las siguientes funciones: f(u)=tan(u) y g(x)=x^4. Encontrar: f(g(x))= f′(u)= f′(g(x))= g′(x)= (f∘g)′(x)=
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• Una partícula se mueve con los datos dados. Encuentre la posición de la partícula, s ( t ). a ( t ) = 9 sin( t ) − 5 cos( t ), s (0) = 0, s (𝜋) = 4
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• 1.Encuentre el valor máximo absoluto y el valor mínimo absoluto, si lo hay, de la función. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = x/(4+x^2) 2.Encuentre el valor máximo absoluto y el val
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• Se deja caer una piedra desde una altura de 64 pies. Su altura sobre el suelo en el tiempo t segundos después está dada por s(t)=−16t 2 +64 para 0≤ t ≤2. Encuentre su velocidad instantánea 1
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• Usa la diferenciación implícita para encontrar una ecuación de la línea tangente a la curva en el punto dado. 8x^2 + xy + 8y^2 = 17, (1, 1) (elipse) y=
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• Encuentre los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Use n para indicar cualquier valor entero arbitrario. Si no existe una respuesta, ingrese DN
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• encuentre la serie de Taylor centrada en c y encuentre el intervalo en el que la expansión es válida. f(x)=e^(3x), c=-1
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• Evalúa las sumas superior e inferior para f(x) = 6 − x 2 , con n = 2, 4 y 8. −2 ≤ x ≤ 2,
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• NOTA: Cuando use la notación de intervalo en WeBWork, recuerde que: Usa 'INF' para ∞∞ e '-INF' para −∞−∞. Y use 'U' para el símbolo del sindicato. Ingrese DNE si no existe una respuesta.
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• Encuentra la derivada de la función. y = a 9 + cos 9 ( x )
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• Determine la convergencia o divergencia de la serie. Si converge, encuentre la suma. -5 + 5/2 - 5/4 +5/8 - 5/16 +5/32.... Se me ocurrió una fórmula e hice la prueba de raíz para mostrar la converge
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• El volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por y=x^2 e y=6x sobre la línea x=6 se puede calcular usando el método de la arandela o el método de las capas cilíndricas. Responde
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• 1 punto) Encuentra la función y ( t ) que satisface la ecuación diferencial re y re t −2 t y =9 t 2 mi t 2 y la condición y (0)=−4. y ( t )=
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• a. Evalúe la función f(h) en los números dados (correctos con seis decimales). f(h) = (3 + h)5 − 243 h , h = ±0,5, ±0,1, ±0,01, ±0,001, ±0,0001 hf(h) 0,5 0,1 0,01 0,001 0,0001 hf(h) −0,5 �
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• Diferenciar la función. g(u) = sqrt(7 u) +sqrt( 5u) g'(u) =
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• 1) encontrar una solución particular de la ecuación diferencial y"-2y'+y=3e^2x usando el método de coeficientes indeterminados 2) utilizar el método de variaciones de parámetros para resolver la
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• integra la fracción parcial (4x^3-3x^2+6x-27)/(x^4+9x^2) dx
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• El costo promedio por disco (en dólares) en el que incurre Herald Media Corporation al imprimir x DVD está dado por la función de costo promedio C^^\_(x) = 4 + 2200/x. (a) Encuentre la asíntota ho
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• (a) La curva con ecuación y 2 = 5 x 4 − x 2 se llama kampyle de Eudoxo . Encuentre una ecuación de la recta tangente a esta curva en el punto (−1, 2). y =
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• Encuentra ecuaciones paramétricas para el arco de un círculo de radio 2 de P = (0,0) a Q = (4,0) x ( t )= ___________, y ( t )= _____________ con ≤ t ≤ ____________
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• Encuentre las dimensiones de la caja rectangular abierta de volumen máximo que se puede hacer con una hoja de cartón de 33 pulg por 18 pulg cortando cuadrados congruentes de las esquinas y doblando
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• Encuentre el volumen del sólido generado al girar alrededor del eje y la región bajo la curva y=6e^(−2x) en el primer cuadrante.
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• Considere la siguiente función. f ( x ) = x 3 ln( x ) a.Utilice la regla de l'Hospital para determinar el límite como X → 0 + b. Usa el cálculo para encontrar el valor mínimo. c.Encuentre el int
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• Use diferenciación logarítmica para encontrar la derivada de la siguiente ecuación. y = ( 2 x +1) 5 (x 4 − 1 ) 6
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• La ecuación r=8 sin theta representa un círculo. Encuentre las coordenadas cartesianas del centro: x = y = radio r =
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• Un tanque en forma de cono circular recto invertido tiene una altura de 5 metros y un radio de 3 metros. Se rellena con 4 metros de chocolate caliente. Encuentre el trabajo requerido para vaciar el ta
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• Tengo las primeras cuatro respuestas correctas. Solo necesito ayuda con el último. Considere la integral ?6 x 3( x 4+1) d x . A continuación, evaluaremos la integral usando dos métodos. A. Primero,
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• Evaluar el límite, si existe. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) lím t→0 (4/ t − 4/ t2 + t)
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• Encuentra lim cuando y tiende al infinito de (2-3y^2)/(5y^2+4y). A. infinito B.-infinito C -3/5 D 3/5 E 0 F. Ninguno de estos
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• Demuestra que f es continua en (−∞, ∞). f(x) = 1 - x2 si x ≤ 1 en(x) si x > 1 en el intervalo (−∞, 1), f es ---Seleccione--- un polinomio un exponencial una raíz un loga
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• Encuentra el número b tal que la línea y = b divide la región delimitada por las curvas y = 16 x 2 e y = 4 en dos regiones con igual área. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.) segundo =
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• (1 punto) Los márgenes superior e inferior de un póster miden 8 cm y los márgenes laterales miden 4 cm cada uno. Si el área del material impreso en el cartel se fija en 384 centímetros cuadrados,
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• Encuentre los valores mínimo absoluto y máximo absoluto de f en el intervalo dado. f(t) = 8t + 8 cot(t/2), [π/4, 7π/4] Me equivoqué en mi tarea. Ahora puedo ver las respuestas correctas, pero qui
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• Supongamos que 3≤f′(x)≤5 para todos los valores de x. Usa el teorema del valor medio para encontrar valores para la siguiente desigualdad. Respuesta:_______ ≤f(2)−f(−2)≤ ________
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• Encuentre el volumen V obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje especificado. y = sen x , y = 0, pi/2 ≤ x ≤ π ; sobre el eje x V =
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• Para cada conjunto de coordenadas polares (r, θ), haga coincidir las coordenadas cartesianas equivalentes (x, y). No use una calculadora. 1. (6,4π/2) 2. (−4,−7π/6) 3. (4,−11π/3) 4. (6,−5π
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• Escribe la serie de Taylor para f(x)=x3 F ( X ) = X 3 sobre x=−1 X = − 1 como ∑n=0∞cn(x+1)n. ∑ norte = 0 ∞ C norte ( X + 1 ) norte . Encuentra los primeros cinco coeficientes. c0 C 0 = c1
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• integral de V+3/(2V^3-8V) dv inseguro de cómo dividir el denominador cualquier ayuda sería la regla.
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• Encuentra la pendiente de la tangente a la gráfica de la función dada en el punto indicado. AYUDA [Recuerde que la pendiente de la tangente a la gráfica de f en x = a es f ' ( a ).] gramo ( x ) = 2
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• Suponga que el área de la región entre la gráfica de una función continua positiva f(x) y el eje x desde x=a hasta x=b es de 5 unidades cuadradas. Halla el área entre las curvas y=f(x) e y=7f(x)
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• Fuerzas con magnitudes de F 1 = 180 newtons y F 2 = 278 newtons actúan sobre un gancho (ver figura). El ángulo entre las dos fuerzas es θ grados. F2 está en el eje x positivo, F1 actúa 30 grados
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• Si C ( x ) = 12000 + 400 x − 1,2 x 2 + 0,004 x 3 es la función de costo y p ( x ) = 2800 − 6 x es la función de demanda, encuentre el nivel de producción que maximizará la ganancia. (Sugerenci
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• Evalúe f(−4), f(0) y f(3) para la función definida por partes. f(x) = x + 2 si x < 0 5 - x si x ≥ 0 Trace la gráfica de la función.
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• Encuentra el área encerrada entre f(x)=0.3x 2 +8 y g(x)=x de x=−5 a x=8
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