Calculus Archive: Questions from December 08, 2023
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If \( \mathscr{D}=\left\{(x, y) \mid 9 \leq x^{2}+y^{2} \leq 36\right\} \) then: \[ \iint_{\mathscr{D}} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d A= \]1 answer -
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P4) La ecuación de la recta tangente a f(x)=2e³* +x² + 4x b) y=6x+2 c) y=10x+2 a) y=10x e) ninguna de las anteriores en el punto (0,2) es: d) y=10
P4) La ecuación de la recta tangente a \( f(x)=2 e^{3 x}+x^{2}+4 x \) en el punto \( (0,2) \) es: a) \( y=10 x \) b) \( y=6 x+2 \) c) \( y=10 x+2 \) d) \( y=10 \) e) ninguna de las anteriores1 answer -
Viajes con mi hormiga: Las cicloides acortadas y alargadas. Anteriormente en esta sección, vimos las ecuaciones paramétricas para una cicloide, que es la trayectoria que un punto en el borde de una1 answer -
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Fast with steps please
Solve the following ODEs: 1) \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=8 x^{2}+2 e^{-x} \) 2) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+0.75 y=2 \cos x-0.25 \sin x+0.09 x \); \( y(0)=2.78, y^{\prime}(0)=-0.43 \)1 answer -
(1 point) Let \( y=\int_{1-9 x}^{1} \frac{u^{3}}{1+u^{2}} d u \). Use the Fundamental Theorem of Calculus to find \( y^{\prime} \). \[ y^{\prime}= \]2 answers -
If \( y=\left(x^{2}+5\right)^{5} \), find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \]0 answers -
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2. Establecer, pero no evaluar, una integral triple para el volumen de la pirámide encerrada por los planos \[ \frac{x}{B}+\frac{y}{C}+\frac{z}{D}=1, \quad x=0, \quad y=0, \quad z=0 \] Nota: Los vér1 answer -
(B=4, C=3, D=2)
2. Establecer, pero no evaluar, una integral triple para el volumen de la pirámide encerrada por los planos \[ \frac{x}{B}+\frac{y}{C}+\frac{z}{D}=1, \quad x=0, \quad y=0, \quad z=0 \] Nota: Los vér1 answer -
1. Use differentiation rules to compute the derivative, \( y^{\prime} \). (a) \( y=10 x^{4}-5 x^{3}+11 x+\pi \) (e) \( y=e^{x^{2.3}-5 x^{4}+10} \) (b) \( y=\frac{\left(x^{2}-1\right)^{3}}{3 x+1} \) (f1 answer -
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Given the Cartesian coordinates \( (x, y) \), find the polar coordinates \( (r, \theta) \) with \( -\frac{\pi}{2}1 answer -
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#64
Finding a Derivative In Exercises 55-66, find the derivativ of the function. 55. \( y=(7 x+3)^{4} \) 56. \( y=\left(x^{2}-6\right)^{3} \) 57. \( y=\frac{1}{\left(x^{2}+5\right)^{3}} \) 58. \( f(x)=\fr1 answer -
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Solve the Cauchy-Euler IVP: \( x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+y=0, y(1)=1, y^{\prime}(1)=2 \) \[ \begin{array}{l} y(x)=x+x \ln x \\ y(x)=\cos (\ln x)+2 \sin (\ln x) \\ y(x)=\frac{1}{3 \sqrt{x}}\1 answer -
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conterstar 9na parte porfavor
Distancia entre dos lineas sesgadas Calcular la distancia de un punto a una linea o de una linea a un plano parece un procedimionto bastante abstracto. Pero, si las lineas representan tuberias en una1 answer -
\( \begin{array}{l}\text { Given } f(x, y)=6 x^{2}+4 x^{2} y^{3}-y^{5} \\ f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)=\end{array} \)1 answer -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For Part of the surface \( x=z^{3} \), where \( 0 \leq x, y \leq 2^{-\frac{3}{2}} ; \quad f(x, y, z)=x \) \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]1 answer -
[-/5 Points] ZILLDIFFEQMODAP11 7.3.019. Find \( f(t) \). \[ \mathcal{S}^{-1}\left\{\frac{6 s-1}{s^{2}(s+1)^{3}}\right\} \]1 answer -
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Differentiate: \[ y=2 x-x^{2} \tan x \] \[ y=\frac{2 x}{\sqrt{x+1}} \] \[ y=1-\cos (2 x)+2 \cos ^{2} x . \] \[ F(x)=\int_{x}^{x^{2}} \frac{\sin t}{t} d t \] \[ k(x)=(3 x+5)^{x} \]1 answer -
¿Qué tipo de serie es la siguiente: \( \Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{12}{(4 n-1)(4 n+3)} ? \) Seleccione una: a. Serie alternante. b. Serie de sumas parciales. c. Serie telescópica. d. Serie geométr1 answer -
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(1 point) Find \( \nabla f \) at the given point. \[ \begin{array}{l} f(x, y, z)=6 z^{3}-8\left(x^{2}+y^{2}\right) z+\tan ^{-1}(7 x z),(0,2,3) \\ \left.\nabla f\right|_{(0,2,3)}= \\ f(x, y, z)=e^{x+y}1 answer -
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6. Determine the normal line to \( f(x)=x e^{-x^{2}} \) at \( x=0 \). (a) \( y=\frac{-1}{e} x \). (b) \( y=-x \). (c) \( y=x \). (d) \( y=0 \). (e) \( y=e x \). (f) None of the above.1 answer -
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