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Calculus Archive: Questions from August 26, 2023

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  22) The Maclaurin series for \( y=\cos (5 x) \) is (A) \( \sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k} \frac{(x)^{2 k}}{(2 k) !} \) (B) \( \sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k} \frac{(5 x)^{2 k}}{(k) !} \) (C) \( \sum_{k=0}^{\i
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  Find all the first order partial derivatives for the following function. \[ \begin{aligned} f(x, y) & =\left(-3 x^{2}-9 y^{2}\right)^{3 / 2} \\ f_{x}(x, y) & =-27 x \sqrt{-3 x^{2}-9 y^{2}} ; f_{y}(x,
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  3. Masa-Resorte-Amortiguador No Forzado usando Transformada de Laplace: Ejercicio: Un sistema de masa-resorte-amortiguador no forzado se describe por la siguiente ecuación diferencial: \[ m \ddot{x}(
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  2) Find the most general integral of the following. a) \( y^{\prime}=\frac{6}{x+1} \) b) \( y^{\prime}=2 \cdot \sin (x)+9 x^{2}+8 \) c) \( y^{\prime}=-8 \cdot \sec (x) \cdot \tan (x)+x \) d) \( y^{\pr
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• Un objeto se mueve en línea recta con una posición dada por s(t) = 2 3 t 3 − 4t 2 + 6t + 5 cm desde el origen O, donde t está en segundos, t ≥ 0. (a) Deduzca expresiones para la velocidad v(t)
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado y = cos x - sen x, (pi, -1) Mostrar todos los trabajos
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• Un barco de pasajeros y un petrolero zarparon del puerto en horas de la mañana, el primero con rumbo norte y el segundo con rumbo este. Al mediodía, el barco de pasajeros estaba a 40 millas del puer
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• A) Encuentre el volumen V del sólido descrito S. La base de S es la región triangular con vértices (0, 0), (4, 0) y (0, 8). Las secciones transversales perpendiculares al eje x son cuadrados. B) En
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• (1 punto) Calcula las derivadas parciales: z=ln(x7+y6)
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• resuelve cada ecuación para x. ln(3x-10)=2. por favor explique cómo llegar a la respuesta.
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• Si F = x 2 z + e y/x y G= 2z 2 y-xy 2 encuentre (a) ∇ (F + G) y (b) ∇ (FG) en el punto (1, 0, -2)
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• Encuentre la linealización L(x) de la función en a. 1)F(x) = x^1/2, a=9 L(x) =? 2) f(x) = cos x, a= 3pi/2 L(x) =?
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• Considere la siguiente función y intervalo cerrado. f ( x ) = x 3 − 3 x + 4, [−2, 2] ¿Es f continua en el intervalo cerrado [−2, 2]? Sí, no importa si f es continua o diferenciable; cada func
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• s(s,s)=s2−s+s2−s. Encuentre la dirección s y s 0(1,−1) para la cual s es el mayor.
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• Encuentra dos números positivos cuya suma sea 150 y cuyo producto sea máximo. (a) Complete analíticamente seis filas de una tabla como la siguiente. (Se muestran las dos primeras filas). Primero
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• Se administra un analgésico oral a un paciente y t horas después, la concentración del fármaco en el torrente sanguíneo del paciente viene dada por C(t) = 2t/3t 2 +16. a. Utilice la regla del coc
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• Un grupo de ingenieros está construyendo una antena parabólica parabólica cuya forma se formará al girar la curva y = ax2 alrededor del eje y. Si el plato debe tener un diámetro de 10 pies y una
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• Encuentre la longitud de la curva y= ln xx^2/8 de x=1 a x=2
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• Si F(x)= x 3 +3x 2 +4x+5 y G(x)= 5 entonces g(f(x))=? Olvidé por completo cómo hacer esto T_T
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• Una pelota de fútbol tiene la forma del sólido generado al hacer girar la región delimitada entre el eje x y la parábola y = 4R(x 2 − 1/4L 2 )/L 2 alrededor del eje x. Encuentra su volumen.
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• 1) A) Encuentre los intervalos abiertos en los que la función es creciente y decreciente. B) Identificar los valores extremos locales y absolutos de la función, si los hubiera, indicando dónde ocur
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• Encuentre funciones f y g tales que h = g ∘ f. (Nota: la respuesta no es única. Ingrese sus respuestas como una lista de funciones separadas por comas. Utilice funciones que no sean de identidad pa
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• Calcule la niebla y D (niebla) en el punto dado. f(u,v)=(tan(u-1)-e^v, u^2-v^2) y g(x,y)=(e^(xy), xy); cuando (x,y) = (1,1)
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• Situación: Explique, con sus propias palabras, la diferencia entre los primeros momentos y los segundos momentos con respecto a los ejes xey de una lámina de densidad variable. Situación: Explique,
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• ¿Cuál es el conjunto solución de {x | x < -5} ∩ {x | x > 5}?
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• y=lnx, z=log(x) log es base 10 deshacerse de (x): Las posibles respuestas pueden ser más de una. y=z/ln10; y=zln10; z=ylog e base10; z=y/log e base 10
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• Encuentra el área encerrada por la gráfica de r = sen 4θ. Escribe tu respuesta en el espacio a continuación y da 3 decimales. Si su respuesta es menor que 1, coloque un "0" inicial antes del punto
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• Encuentra la longitud del arco del astroide. x 2/3 + y 2/3 = 3 2/3 .
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• 1. Resuelva analíticamente la siguiente ecuación diferencial d2T/dx2 = -Q/K, donde el valor de Q/K = 10. Las condiciones de contorno son en x = 0, T = 40 grados y x = 10 pies, T = 200 grados La long
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• Encuentra el área de la región. y = x 3 − 4 x , y = 5 x
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• Encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva x = 2enviado, y = 3costo en t = pi / 4
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• (a) Encuentre el radio y el intervalo de convergencia de la serie. Encuentre los valores de x para los cuales la serie converge ​(b) absolutamente y ​(c) condicionalmente. La suma de n es igual a
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• Encuentra el área dentro de una hoja de la rosa: r=6sen(4θ) Área:
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• Si xy+y^3=1, encuentre el valor de y'' en el punto donde x=0.
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• El número de casas a las que puede llegar una tubería de agua varía directamente con el cuadrado del diámetro de la tubería. Una tubería de agua de 10 centímetros de diámetro puede abastecer a
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• Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región en el primer cuadrante delimitado por las curvas. x=0, y=1, x=y^15 sobre la recta y=1
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• Supongamos que los ingresos totales recibidos por la venta de x artículos están dados por R(x) = 29 ln(7x+1), mientras que el costo total de producir x artículos es C(x)=x/4. Encuentre el número a
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• Cambie de coordenadas rectangulares a cilíndricas. (Sean r ? 0 y 0 ? ? ? 2?.) (a) (?8, 8, 8) (b) (?4, 4 3, 9)
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• Considere la función dada y el intervalo dado. f(x) = (x − 3)2, [2, 5] (a) Encuentre el valor promedio de f en el intervalo dado. favorito = (b) Encuentre c tal que favorito = f(c). c = (valor meno
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• El costo total C(x) (en dólares) incurrido por Aloha Company al fabricar x tablas de surf por día viene dado por la siguiente función. C(x) = −14x2 + 500x + 140 (0 ≤ x ≤ 15) a) FincC(x) b¿Cu
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• 1) Una sustancia radiactiva tiene una tasa de desintegración del 6,4% por día. ¿Cuál es su vida media? A) 4,4 días B) 0,11 días C) 10,8 días D) 12,5 días 2) Si una población tiene una tasa de
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• Solve for y: x3 + 1 a y = xy + 7 .
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  2. Serie de Fourier de una Señal Diente de Sierra: Ejercicio: Dada la sen̂al periódica diente de sierra definida por: \[ \left\{\begin{array}{ll} t & \text { para } 0 \leq t
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• Select the equation that best fits the graph shown. Assume A > 1 . (a) graph 1 y = −|x + A| y = |−x − A| y = −|x| + A y = −|x − A| y = −|x| − A (b) transformation2
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• [sin(x)sin(cos(x))dx
  \( \int \sin (x) \sin (\cos (x)) d x \)
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• y = y = xsin(x), () 2 2
  \( y=x^{\sin (x)}, \quad\left(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \)
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• Se muestran curvas de nivel para la presión barométrica (en milibares) a las 6:00 a. m. de un día de noviembre. Una pro-funda depresión con presión de 972 mb se mueve sobre el noreste de Iowa. La
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• Objetivo: Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a resolver problemas utilizando la integración por partes e integrales trigonométricas y a explicar gráficas de funciones. (Ob
  Objetivo: Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a resolver problemas utilizando la integración por partes e integrales trigonométricas y a explicar gráficas de funciones. (Ob
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  Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a modelar y resolver problemas utilizando las técnicas de sustituciones trigonométricas o fracciones parciales. (Objetivo 4) Instruccione
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  \begin{tabular}{l|l} \( \int(1+\tan x)^{2} \cos ^{2} x d x \). & \( x+C \) \\ \( x+\sin ^{2} x+C \) \\ \( \frac{3 x}{2}-2 \cos x-\frac{\sin 2 x}{4}+C \) \\ \( \frac{(1+\tan x)^{3}}{3}+C \) \end{tabula
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  Ejercicios de práctica: Resuelve las siguientes integrales, utilizando la técnica más apropiada, integración por partes o tabulación. 1. \( \int x^{3} \ln x d x \) 2. \( \int \cos ^{-1} x d x \)
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