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Calculus Archive: Questions from April 19, 2023

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  7. Evaluate \[ y=\lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}^{+}} \frac{\sin (4 \pi x)}{\sqrt{x-\frac{1}{2}}} \]
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  7. Evaluate \[ y=\lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}^{+}} \frac{\sin (4 \pi x)}{\sqrt{x-\frac{1}{2}}} \]
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  \( (z) \) Find the Jacobian. \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)} \), where \( x=4 s-5 t+3 u, y=3 u-(5 s+5 t), z=-(4 s+3 t+2 u) \). \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)}= \]
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  1. Match the Graph (2). \( (A): y=x^{2}-2,(B): y=2+x^{2},(C): y=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}-2 & \text { if } x
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  16. Consider the function \( f(x, y)=x^{3}+5 y^{3}-15 y^{2}-27 x+12 \). (a) Compute \( D(x, y)=f_{x x}(x, y) \cdot f_{y y}(x, y)-\left(f_{x y}(x, y)\right)^{2} \). (b) Write down all the critical poin
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• Solve each of the following ordinary differential equations
  13. \( y^{\prime \prime}-y=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+e^{-x}} \) 14. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=\frac{e^{x}}{1+x^{2}} \)
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• need help
  Find \( \frac{d y}{d x} \) given \( \sin x-\cos y-2=0 \) \[ \frac{2-\cos x}{\sin y} \] \( -\csc y \cos x \) \( -\cot y \) \( \frac{\csc y}{\cos x} \)
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  (5) Find all local maxima, local minima, and saddle points for the functions below (a) \( f=2 x y-x^{2}-2 y^{2}+3 x+4 \); (b) \( f=x^{4}+y^{4}+x y \); (c) \( f=\ln (x+y)+x^{2}-y \).
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• Can you explain step by step what happened here.
  \( \begin{array}{l}\text { (3) } L=\frac{4}{45} \int_{0}^{64} \sqrt{(x-30)^{2}+\frac{2025}{16}} d x \\ =\frac{4}{45} \int^{3} \sqrt{u^{2}+\frac{2025}{16}} d u \\ =\frac{4}{45} \int_{-30} \sqrt{\frac{2
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  6. If \( y=f(x) \) is defined parametrized as \( x(t)=2 t-t^{2} \), \( y(t)=3 t-t^{3} \), then \( y^{\prime \prime \prime}= \) ? (a) \( y^{\prime \prime \prime}=\frac{3}{8(1-t)^{3}} \) (b) \( y^{\prim
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  mpute \( \frac{d y}{d x} \) if \[ y=\frac{\sec (5 x)}{x+1}+3^{1-x^{2}} \]
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• y′′′ − y′′ − y′ + y = 6e^t, y(0) = y′(0) = y′′(0) = 0 using Laplace Transforms
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  Let \( y=\int_{1-3 x}^{1} \frac{u^{3}}{1+u^{2}} d u \). Use the Fundamental Theorem of Calculus to find \( y^{\prime} \).
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  Let \( g(x)=\int_{4 x}^{6 x} \frac{5}{u^{2}+4} d u \). Then \[ g^{\prime}(x)= \]
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• Find the derivative for each of the expressions:
  \( y=9^{6 x^{4}+2 x^{2}+1} \) \( y=\sec ^{3}\left(7 x^{\frac{2}{3}}\right) \) \( y=\log _{4}(\cot (3 x)) \) \( y=\ln (\sqrt[7]{3 x+2}) \) \( y=\arccos \left(\frac{1}{x^{5}}\right) \) \( f(x)=e^{\csc
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  \( \int_{2}^{10} f(x) d x-\int_{2}^{5} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(x) d x \)
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  If \( \frac{d y}{d x}=2-y \), and if \( y=1 \) when \( x=1 \), then \( y= \) (A) \( 2-e^{x-1} \) (B) \( 2-e^{1-x} \) (C) \( 2-e^{-x} \) (D) \( 2+e^{-x} \)
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• please solve #4
  \( \begin{array}{l}f(x, y)=\frac{x}{(x+y)^{2}} \\ g(x, y)=y \tan (x+2 y)\end{array} \)
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  3. Find the general solution. (a) \( y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=0 \) (b) \( y^{(6)}-64 y=0 \)
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• 9 2 3 For f(x, y, z)=√xy z+5x y 9 defined for x, y, z ≥ 0, compute fx
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  For \( f(x, y, z)=3 x^{2}-2 x^{3} y+2 y^{4} \), compute \( \frac{\partial f}{\partial x}(x, y) \) \[ \frac{\partial f}{\partial x}(x, y)= \]
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  Suppose \( f(x, y)=x y^{2}-2 \). Compute the following values: \[ \begin{array}{r} f(3,-3)= \\ f(-3,3)= \\ f(0,0)= \\ f(-3,-3)= \\ f(t, 2 t)= \\ f(u v, u-v)= \end{array} \]
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  Given \( f(x, y)=-\left(8 x^{5} y+8 x y^{5}\right) \) \[ \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}= \] \[ \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}= \]
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  Calculate all four second-order partial derivatives of \( f(x, y)=(4 x+2 y) e^{y} \). \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]
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• Sea F= (3x^2 y + y^3 + 3e^x)i + (5e^y^2 + 108x)j. Considere la integral de línea de F alrededor del círculo de radio a, con centro en el origen y recorrido en sentido antihorario. a) Encuentra la in
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• límite cuando x tiende a cero de (sqrt(x+e^(4x)))/(e^(2x)+x)
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• Determine si las líneas x = 1+2t, y = 3t y z = 2. t y x + 1 = y ? 4 = (z ? 1)/3 son paralelos, sesgados o intersectados. Si se intersecan, encuentra el punto de intersección. Por favor, muestre el t
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• Encuentre la linealización L ( x ) de la función en a . f ( x ) = x 4 / 5 , un = 32
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• Encuentre la distancia cuadrada promedio desde el origen hasta un punto en el dominio D en la figura. Suponga que a = 6 , segundo = 18 .
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• Considere el gráfico definido por y = (x - 3)/(x - 5) (a) Utilice la definición de derivada para hallar la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto (6, 3). (b) Encuentre una ecuació
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• Si f ''(2) = 0 , entonces la gráfica de f(x) debe tener un punto de inflexión en x = 2. (Verdadero o Falso)
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• Demuestre que la integración (cos^n(x) dx) = (((cos^(n-1)(x) sin(x))/(n)) + ((n-1)/n) integración (cos^ (n-2)(x) dx
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• Luis tiene $170,000 en su cuenta de jubilación en su empresa actual. Debido a que asumirá un puesto en otra empresa, Luis planea "transferir" sus activos a una nueva cuenta. Luis también planea pon
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• Encuentra todas las segundas derivadas parciales. f(x, y) = x^4y − 4x^5y2 fxx(x, y) = fxy(x, y) = fyx(x, y) = fyy(x, y) =
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• El punto p se mueve de manera que en el tiempo t se encuentra en la intersección de las curvas xy=t y y=tx^2. ¿Qué tan rápida es la distancia de p desde el origen en el tiempo t=2?
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• 1. Durante la etapa final de _______, se lleva a cabo una votación secreta, durante la cual cada miembro vota por una solución preferida. A. toma de decisiones de bajo riesgo B. toma de decisiones e
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  Solve the following using Laplace Transforms \[ y^{\prime \prime}+y=\left\{\begin{array}{ll} 0, & t
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• El radio radiactivo tiene una vida media de aproximadamente 1599 años. ¿Qué porcentaje de una cantidad dada queda después de 300 años?
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• Encuentra los puntos en la superficie x2+y2+z2-4x+2y+2z=10 donde el plano tangente es horizontal.
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• verificar el teorema de Stoke para F(x,y,z)=2zi+xj+y^2k, donde S es la superficie del paraboloide z=4-x^2-y^2 y C es la traza de S en xy -avión.
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• Una lavadora de carga frontal está montada sobre una almohadilla de goma gruesa que actúa como un resorte; el peso W=mg (con g=9,8 m/s 2 ) de la máquina presiona la almohadilla exactamente 0,5 cm.
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• Un alambre de 2 metros de largo se corta en dos pedazos. Una pieza se dobla en un triángulo equilátero para un marco para un adorno de vidrieras, mientras que la otra pieza se dobla en un círculo p
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• Determine si la serie geométrica es convergente o divergente. Muestra tu trabajo 8 - 10 + 25/2 - 125/8 +...
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• Si tiene 20 metros de cerca y desea cercar un área rectangular contra una pared larga y recta, ¿cuál es el área más grande que puede cercar? Área =
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• La cantidad de dinero que los clientes depositan en un banco en cuentas de ahorro es directamente proporcional a la tasa de interés que el banco paga por ese dinero. Supongamos que un banco pudiera d
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• Escribe una ecuación que represente la siguiente función. El número de especies animales, N, de una determinada longitud corporal, l, es inversamente proporcional al cuadrado de l. Usa la letra k p
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• Encuentra dos números cuya diferencia sea 152 y cuyo producto sea un mínimo.
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• Evaluar la integral impropia de estado que diverge. integral de dx/(x*sqrt(x^2-36)) de 12 a 6
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• Encuentra una ecuación para el plano que es tangente a la superficie z = ln( X^3 + y) en el punto P(1,0,0)
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• ¿Cuál es la antiderivada de e^-2t? ¿Cuál es la regla para integrar e elevado a cualquier potencia?
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• 1 pt) Un cultivo de bacterias comienza con 500 bacterias y crece a un ritmo proporcional a su tamaño. Después de 3 horas habrá 1500 bacterias. (a) Exprese la población después de t horas en funci
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• Encuentre la suma parcial Sn para una serie geométrica tal que a2=12, a7=2916 y n=8.
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• Encuentra la derivada de: x^3 -3x^2 y+2xy^2=12
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• Usa el cálculo para encontrar el área A del triángulo con los vértices dados. (0, 0), ( 3 , 2 ), ( 1 , 6 )
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• Una rueda de la fortuna con un radio de 5 m gira a razón de una revolución cada 2 minutos. ¿Qué tan rápido sube un ciclista cuando está a 8 m sobre el nivel del suelo? ? = m/min
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• Encuentra g '(x) para la función dada. Luego encuentre g '(-4), g '(0) y g '(2) g(x)=sqrt(10x)
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• Joan está mirando directamente por la ventana de un edificio de apartamentos a una altura de 32 pies del suelo. Un niño en el suelo lanza una pelota de tenis hacia arriba por el costado del edificio
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• Muestre que para un gas ideal, el diferencial total dT, debido a los cambios en p, V, n, es: dT=V/nR*dP+P/nR*dV-pV/n^2R*dn
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• Encuentra la derivada de la función. y = e^(k*tan)*(raíz cuadrada de 5x) Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = sen 7x+sen^(2)*7x, (0,0)
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• Encuentre la solución al problema de valor inicial y(doble prima)-3y(prima)+2y = 4x; y(0) = 1 2 , y(prima)(0) = 1.
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• Encuentre ecuaciones paramétricas para la línea tangente en t=2 para el movimiento de una partícula dada por x(t)=6t^2+7, y(t)=1t^3. Por favor muestre el trabajo / explique para la línea, x(t)=
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• Considere las funciones f(x)=x^2 y g(x)=x^5. Encuentre el área de la región entre f(x) y g(x) limitada a la izquierda por la línea vertical x=1 y a la derecha por x=4
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• Sea y=sen(x)^x. Encuentre dy/dx. Paso a paso por favor! Gracias
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• La trayectoria de una pelota está dada por y=-1/20x^2+3x+5, donde y es la altura en pies de la pelota y x es la distancia horizontal en pies desde donde fue lanzada. A. Encuentra la altura máxima. B
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• Determine qué valor se aproxima mejor al volumen del sólido generado al hacer girar la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones sobre el eje y. (Haga su selección sobre la base de un
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• encuentre los extremos de f(x,y)=xy si (x,y) está restringido a la elipse 4x^2+y^2=4
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• ¿Cómo puedo imprimir la página en la pantalla?
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• Encuentre el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por las curvas. a) y=x, y=2sqrt(x); sobre y=2 b) y=x, y=2sqrt(x); sobre x=2 c) y=1/x, x=1, x=2, y=0, sobre el eje x
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• Simplifique la expresión y elimine los exponentes negativos. ((xy^3z^2)^2) / (x^3yz)^4
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• Encuentre ecuaciones paramétricas para la línea descrita a continuación. La recta que pasa por el punto P(3,2,4) y es perpendicular al plano 5x +7y +4z = 6
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• ¿Cuál es la función inversa de f(x)=3/(x^2+1)? ¿Por favor ayuda?
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• Encuentra la primera y segunda derivada de la función. G(r) = sqrt(r) + ^3sqrt(r) Por favor, muestre los pasos, se da la calificación completa.
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• f(x,y)=x^3+3xy+y^3. encontrar todos los máximos locales, mínimos locales y punto silla
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• Exprese los siguientes decimales repetidos como un número racional. a) 3.77777... = 3.7 repitiendo b) 2.0252525... = 2.025 repitiendo
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• f ( x ) = x 4 - 32 x 2 + 5 a. Encuentre los intervalos en los que f es creciente y decreciente b. Encuentre los valores máximos y mínimos locales de f. C. Encuentre los puntos de inflexión.
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• Demuestre que la función y=(1/2)^2 se puede escribir en la forma ye^- μx, donde μ es una constante positiva. Determine μ.
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• Encuentre la solución general de x 2 y'' + 3xy' + y = 0.
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• La pregunta es encontrar dy/dx y d 2 y/d 2 x, y la pendiente y la concavidad en el valor dado del parámetro. La ecuación paramétrica es x = √t, y = √(t-1) y t = 2.
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• ¿Cómo resuelves cosh (ln (2)), sin usar tecnología?
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• Resolver los problemas de valor inicial __d 2 y__ =2-6x; y(0)=4, y(0)=1 dx 2
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• La tasa de crecimiento de la masa M de una gota de lluvia esférica que cae a través de una nube particular viene dada por dM/dt = Cr 3 donde M = ρ(4/3)πr 3 y C es una constante. a) Elimine M de l
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• Muestre los valores de las funciones de dos maneras: (a) dibujando la superficie z = f(x,y), y (b) dibujando curvas de nivel en el dominio de la función. Etiqueta cada curva de nivel que dibujes con
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• Es el conjunto de todos los polinomios de la forma a 0 + a 1 x+ a 2 x 2 + a 3 x 3 tal que a 0 +a 1 = 2a 2 un subconjunto de P 3 ? Por qué o por qué no ? Por favor, muestre todo el trabajo.
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• En este problema, p está en dólares y q es el número de unidades. Suponga que la demanda de un producto está dada por 2p 2 q = 30,000 + 7000p 2 a) Encuentra la elasticidad cuando p= $50 y q=3506 b
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• Si logb 2=x y logb 3=y, evalúe lo siguiente en términos de x e y: (a) logb 324= (b) logb 108= (c) logb16/81= (d) logb3/logb8=
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• 1. Un tanque en forma de cono circular recto invertido tiene una altura de 6 metros y un radio de 2 metros. Se rellena con 5 metros de chocolate caliente. Encuentre el trabajo requerido para vaciar el
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• Demuestra que si a 2 < 3b, entonces f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c es creciente en (−∞,∞). (La a, b, c representan números fijos.) Mi trabajo: f(x) = x 3 + hacha 2 + bx + c f'(x) = 3x 2 + 2ax +
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• Calcular el área entre la gráfica de f(x)=x2−25 y el eje x dado x∈[−2,5]
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• Encuentra la longitud de la curva. r(t)= 9ti+ 12t^(3/2)j+ 9t^2k, 0<=t<=2
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• Sea f la función definida por f(x) = ln( x - 1) - sen 2 x para 0 <= x <= 3. a) encontrar las intersecciones x de la gráfica de f b) encontrar los intervalos en los que f es creciente c) encont
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• Demuestre que la serie armónica alterna converge a ln(2). Pista: ¿Cuál es la serie de Maclaurin de ln(1+x)
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• Encuentre la solución a la ecuación diferencial dy/dx+y/5=0 , sujeto a las condiciones iniciales y(0)=8 . y= ...........
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• La pendiente de la recta tangente a la parábola y=2x^2+2x+3 en el punto (0,3) es= ? La ecuación de esta recta tangente se puede escribir en la forma y=mx+b donde m es:? y donde esta =?
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• y = 2cos(3x-π) con respecto a x y simplificar
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• La presión barométrica p a una altitud de h millas sobre el nivel del mar satisface la ecuación diferencial. Si la presión al nivel del mar es de 29,92 pulgadas de mercurio, encuentre la presión
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• Encuentre el volumen del sólido formado al rotar la región encerrada por x =0, x =1, y =0, y =7+ x^6 sobre el eje x: ?
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• El hidróxido de cromo (III) sólido reacciona con ácido nitroso. ¿Cuál es la ecuación iónica neta?
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• Considera el camino r ( t ) = ( 8 t , 4 t 2 , 4 en t ) definido para t > 0 . Encuentre la longitud de la curva entre los puntos ( 8 , 4 , 0 ) y ( 32 , 64 , 4 en ( 4 ) ) .
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• Encuentra el punto en el plano x+y+z = 9 que está más cerca del origen.
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• Para la curva r(t)=(t^3/3,t^2/2,t), encuentre a) Vector tangente unitario b) Vector normal unitario c) La curvatura
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