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Calculus Archive: Questions from May 27, 2022

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  Given: 2 4 4 z = = x² + xy²¹, x = uv² + w²¹, y = u + vew ω дz Find when u = 3, v 3, w = 0 δω =
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  Differentiate 6 a) y = 3 = √ b) y = 3x³ + 4x² - 2x + 3 c) y = (x² + 7) (2x + 1)²(3x³ — 4) - -x² d) y = 2x+1 e) y = =sin(30 + 2)
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  Differentiate f) y = sin¹t+cost g) y = e sinx h) y 1 cos²t i) y = sin(e*)
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  Differentiate f) y = sint + cost g) y = e sinx h) y= 1 cos²t i) y = sin(ex)
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  6. (15 pts) Find the domain and range of the multivariate function. (a) f(x, y) = x - 2y (b) f(x, y) = √2²+1²-9 (c) f(x, y) = sin x cos y
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  1. Encuentre la derivada de las siguientes ecuaciones o funciones. a. f(x) = 1-xex x+ex I b. g(x) = (2x + 1)(x² + 1)¹0 c. y = cot² (sin 8)
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  2. Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva y = √1+x³ en el punto (2,3). 3. Un depósito para agua tiene la forma de un cono circular invertido; el radio de la base es de 2 m, y la al
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  dx 14. Suponga que 4x2 +9y² = 36 donde x y y sob funciones de t. Si= Encuentre cuando x=2 y y = √5 dt A) 55 B) D) 25 2
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  3. Un depósito para agua tiene la forma de un cono circular invertido; el radio de la base es de 2 m, y la altura es de 4 m. Si el agua se bombea hacia el depósito a razón de 2 m³/min, determine l
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  4. Considerar la función f(x) = x5/3 - 5x2/3. Encuentre si existe... a. Intervalos donde f es creciente o decreciente. b. Los máximos o mínimos locales. c. Los intervalos donde f es cóncava hacia
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  A 5. Considerar la función f(x) = x4 -8x2 + 8. Encuentre si existe... a. Intervalos donde f es creciente o decreciente. b. Los máximos o minimos locales. c. Los intervalos donde f es cóncava hacia
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• find the derivate
  C. y = cot² (sin 8)
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• Show that the integral F around the contour of the square with vertices (±1,±1) is zero. *SOLVE WITH DOT PRODUCT* get parameter
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• Consider the bounded region between the curves y=2x^2, y=0 and x=2 to determine the volume of the solid of revolution formed by rotating about: a) y-axis b) x-axis, use the cylindrical layer method c)
  Considere la región acotada entre las curvas y=2x², y=0 & x=2 para determinar el volumen del sólido de revolución que se forma al rotarse con respecto a: a) eje de y b) eje de x, utilice el métod
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  2B. Integrate the following: 1.0 0-1 (ii) › [] (x ² y ² − x ³ y 4 ) (6 marks)
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  Ejericicio: Considere la región acotada entre las curvas y=2x², y=0 & x=2 para determinar el volumen del sólido de revolución que se forma al rotarse con respecto a: a) eje de y b) eje de x, utili
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  - 6x³ + 5x²y6 - 2y¹, find X Given f(x, y) = fz(x, y) = -18x² fy(x, y) = faz(x, y) = fry (x, y) = = Submit Question
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• Ejercicio 5. Transformada de Laplace Inversa. Obtenga la transformada de Laplace inversa de la siguiente función en el dominio de la frecuencia: 𝑥(𝑠)= 𝑠+𝑒-s/(𝑠[𝑠2 −1])
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  Calcular el área de la superficie generada al girar alrededor del eje "x" la curva descrita por: x = et, y = 2et +1 0 ≤t≤1.
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  (1 point) If F(x) = ex 2 sint dt, then F'(x) =
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  Solve the differential equation. y' = 2x - y
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  Challenge: Given f(x, y) = min (x, y). For example, f(3, 1) = 1, f(10, 15) = 10. Compute f(x, y)dy dx = x=0 y=0 y=0 min (x, y) dy dx
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  Find all second-order partial derivatives for the following. 21. f(x, y) = 4x²y² − 16x² + 4y 22. g(x, y) = 5x¹y² + 12y³ - 9x 23. R(x, y) = 4x² − 5xy³ + 12y²x²
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  Calculate ff f(x, y, z) d.S For s f(x, y, z) dS = y=4-2², 0≤x, z≤7; f(x, y, z) = z
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• dy/dx needed
  y = 4 cosec¯¹ ² + √x² – 16
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