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Calculus Archive: Questions from May 01, 2022

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  Describe the domain and range of the function. g(x, y) = x√y Domain: {(x, y): x is any real number, y is any real number} 0 {(x, y): x 20} O O ○ {(x, y): x ≥ 0, y ≥ 0} > {(x, y); y ≥ 0} {(x,
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• Consider the vector field F whose third component is squared blotting F = x3y4 ˆi + x4y3 ˆj + sec2(z) kˆ (I) Find the work done by force F when you go from the point P = (0, 0, 0) to L = (−5, 7
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• Find the area of the surface part y = 4x + z2 What's between the plans? X=0, x=4, y z=0, z=1.
  Encontrar el area de la parte de la superficie y = 4x + 2² que está entre los pianos x=0, x= 4, y = 0, z = 1.
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• For the vector field G(x, y) = ⟨y2cos(xy2), 2xycos(xy2) + ⟨P (x, y), Q(x, y)⟩ 1+y2 (I) Determine if G is conservative. (ii) If it is conservative, find its potential. (iii) Calculate P dx + Q
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  Question 3 (5 points) Given f(x, y) = 3x³y - 2xy² + 7y4, find f (x, y). Given f(x, y) = 3x³y - 2xy² + 7y, find fz(x, y).
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  Find Denivative y = ; y' 4', don't simplify 1. y = √x+¹/2+5*- simplify) 31x arc secx + 6 log3x+cosh √√x; y' (don't
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  Find, if it exists, the scalar potential for the following vector fields: F(x, y, z) = (y + y2 cos (xyz), x + x2 cos (xyz), 2 z + xy cos (xyz)) b. F(x, y, z) = (y, 2 cos yz, y cos y z>
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• Calculate the following double integrals inverting their integration order
  6. Calcule las siguientes integrales dobles invirtiendo el orden de integración: a. So [/3 e dy da b. foeda dy
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• using polar coordinates calculate the volume of the solid bounded by The cylinder x^2. +y^2 =4, the paraboloid z= 2(x^2 + y^2)and the plane xy
  5. Usando coordenadas polares calcule el volumen del sólido acotado por el cilindro z² + y² = 4; el paraboloide z = 2(x² + y²), y el plano zy:
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• Evaluate the following triple integrals. If the function being integrated is interpreted as a mass density function, plot the solid whose mass is being calculated.
  4. Evalúa las siguientes integrales triples. Si la función que se integra se interpreta como una función de densidad de masa, grafica el sólido del cual se está calculando su masa. 2 1 2x x+y 3 �
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• 6. Evaluate the following integrals using the transformation to polar coordinates. a) where R is the region in the first quadrant bounded by the circles R x2 +y2 =4 and x2 +y2 =25. b) where R is the r
  6. Evalúa las siguientes integrales usando la transformación a coordenadas polares. a) ſxydA donde R es la región en el primer cuadrante acotada por los círculos R x² + y² = 4y x² + y² = 25.
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• The following double integrals calculate the area of ​​a region. a) Graph the region for which the area is calculated. b) Change the order of integration in the double integral. c) Calculate the a
  7. Las siguientes integrales dobles calculan el área de una región. a) Grafica la región a la que se le calcula el área. b) Cambia el orden de integración en la integral doble. c) Calcula el áre
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  Use logarithmic differentiation to find y'. √4-3x (x² + 2)² x² + 6x + 3 2 y= y' =
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• 7 & 8
  1-10 Solve the differential equation or initial-value problem using the method of undetermined coefficients. 1" + 2y' - 8y = 12x² ilizu.eupa 1. 2. y" - 3y' = sin 2x noitulos onsg orti aur 3. 9y" + y
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• 21,25,27,31
  Find the area of the region bounded by the graphs of the given equations. (21) y = x,y = x¹, x = 0, x = 1 22. y = x, y = x¹ 23. y = x + 2y = x² (25) y = 6x-xy = x 24. y=x²2x, y = x y = 2x-x²₁y
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  (c) (5 pts) If f(s) = s sin-¹(s), find f'(s)
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• Determine el vector tangente unitario T(t) en el punto con el valor dado del parámetro t. r(t) = t2 − 3t, 1 + 4t, 1 3 t3 + 1 2 t2 , t = 3 T(3) =
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• Determine ecuaciones paramétricas para la recta tangente a la curva con las ecuaciones paramétricas dadas en el punto especificado. x = e−3t cos(3t), y = e−3t sen(3t), z = e−3t; (1, 0, 1)
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• Determine ecuaciones paramétricas para la recta tangente a la curva con las ecuaciones paramétricas dadas en el punto especificado. x = t, y = e−2t, z = 3t − t3; (0, 1, 0) x(t), y(t), z(t
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• Si u(t) = sen(7t), cos(7t), t y v(t) = t, cos(7t), sen(7t) , use la fórmula de este teorema para encontrar d dt u(t) × v(t) . (Para la función de "
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• Determine la curvatura de r(t) = 9t, t2, t3 en el punto (9, 1, 1). 𝜅 =
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• Use la fórmula en otro ejercicio para determinar la curvatura. x = 6 + t2, y = 4 + t3 𝜅(t) =
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• Find and classify all critical points of f (x, y) = 4x + y + 2/(xy) .
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• La curvatura de una curva paramétrica en un plano x = f(t), y = g(t) es donde los puntos indican derivadas con respecto a t. Use la fórmula arriba para encontrar la curvatura. x = 3et cos(t), y
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• Given y' = cos^2 x sin y and y (pi) = 7, what is y?
  Given y' = cos² x sin y and y (z) = 4, what is y? Select the correct answer below: - In|csc y + cot y] =+ sin(2x) - In (√2+1) - 12/2 O In|csc y + cot y] =+ sin(2x) - In (√2+1) - // O - In|csc y +
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• Solve for a, b and c
  QUESTION 1 (15 puntos, 5 c/u) Integre: a. b. C. [(x-2)(x+2)dx 11/1 dx 3 Sy² √y dy
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  QUESTION 3 (20 puntos, 5 c/u) Sabiendo que f(x)dx=10 y ff(x)dx=3 Calcular: [ f(x) dx f(x) dx b. a. f(x) dx 3 f(x) dx d.
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  Situación 1: Evalúe las integales presentando todo sus pasos: 3 a) L²(+++1 2+) dr S: dr -27-e¹+1 Situación II. Encuentre la solución particular de la ecuación diferenciacl que satisfacen las co
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  QUESTION 5 (15 puntos, 5 c/u) Calcule cada integral a. e3x -dx 1+e3x f(x³ + x)³ (3x² + 1)dx [x² sen(x³)dx b. C. 4
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  e² Resuelva y"-2y+y=1+x² y=ce²+₂x²-n(1+x²)+2 + arctan x O. y=ce +c,xe -e ln(1+x)+xe arctanx O. y=cp +cxe' - cln(1+x}+ xe arctan x y=ce +c xẻ +ẻ n(1+x)+xe arctanx O Ninguna de las anteriores
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• Evalúa las siguientes integrales de línea:
  3) Evalúa las siguientes integrales de línea: a) fx²y dx - y²x dy donde C es la circunferencia x 2 + y2 = 1. Respuesta - 7/2. C b) f(x + y) dx + xy dy donde C es la curva cerrada determinada por e
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  Question 6 Find the derivative of f(x) = ecos² (3x+1). O f'(x) = -2 sin² (3x + 1)ecos² (3x+1) O f'(x) = sin(3x + 1) cos² (3x + 1)ecos² (3x+1) O f'(x) = sin² (3x + 1) cos² (3x + 1)ecos² (3x+1)
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  Given: y = (sin x)**, determine y'/y. O (E) None of the choices O x [cot x + In sin x + (lnx) (sin x)] O a (sin x) [cot x + In sin x + (lnx) (sin x)] O x [cotx + (1 + ln x) (ln sin x)] O a (sin x) [co
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  1) Evalúe a) csch (In 3) b) cosh (0) 2) Presente el procesos para hallar la derivada. a) f(x) = senh (-3t) 6 b) f(x)=sech² (3x) 3) Evalúe los integrales. senh (x) a) S -dx 1+ senh²(x) b) [sech ²(
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  2) Presente el procesos para hallar la derivada. X a) f(x) = -senh (-3t) 6 b) f(x) = sech² (3x) 3) Evalúe los integrales. senh (x) a) S -dx 1+ senh²(x) b) [sech ²(2x-1) dx 1/2
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  Find the divergence of the vector field F. div F(x, y, z) F(x, y, z) = In(9x² + 4y²)i + 36xyj + In(4y² + 72²)k =
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• question 7 pls!
  In Problems 1-8, determine the first three nonzero terms in the Taylor polynomial approximations for the given initial value problem. 1. y' = x² + y²; y (0) = 1 2. y' = y²; y (0) = 2 3. y' siny+e;
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  3) Evalúe los integrales. senh (x) a) S- -dx 1+ senh²(x) b) [sech ²(2x - 1) dx 1/2
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  Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada Sc xe ds, C es el segmento de recta de (0,0,0) a (1,2,3) O V14 (6-1) 12 31 O 36 0-6 +306 -응 36 + 36
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  Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada Sreds, C es el segmento de recta de (2,0) a (5,4)
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  Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada Sc(x/y)ds, C: x= t³, y=t¹,1 ≤ t ≤2 O 12 O 9.39 O 10.39 O 8.39 O 11.39
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  Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada Se zdx + xdy + ydz, C: x = t², y = t³, z =ť², 0≤ t ≤1
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  Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada Sy²zds, C es el segmento de recta de (3,1,2) a (1,2,5)
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  Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada Sexe² ds, C es el segmento de recta de (0,0,0) a (1,2,3)
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  Evalúe la integral de línea So F. dr, donde C está dada por la función vectorial r(t). F(x, y) = xy²i — x²j, r(t) = t³i + t²j,0 ≤ t ≤ 1 O -1/30 O 1/20 O -1/20 3/10 O 1/30
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  Evalúe la integral de línea SF. dr, donde C está dada por la función vectorial r(t). F(x, y, z) = (x + y²)i +xzj + (y + 2), r(t) = t²i+t³j2tk, 0≤ t ≤2 8 11 10 7 O O 00
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  I F. dr. F(x, y) = 7xi + 4yj C: r(t) = ti + √4-t²j, -2 st≤ 2 Evaluate I F. dr. F(x, y) = 7xi + 4yj C: r(t) = ti + √4-t²j, -2 st≤ 2 Evaluate
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• I am missing these questions can someone help me?
  (f) [(1 (1 + tan 3t)³ sec² 3t dt Answer: 12 (1+tan (3t))* + C (8) [x² 2³√x² +1 x5√√x² + 1 dx Answer: • ½ ( ²³ (2³² + x)²/² = ²(a²ª + x)²/² + ³√(2²ª + 1²¹²) + 0 4 - 6
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  Evaluate the double integral. J² 2y√x² - y² dA, D = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤x}
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