Calculus Archive: Questions from December 14, 2022
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Given \( f(x, y)=9 x^{6} \cos \left(y^{4}\right) \), find \[ f_{x y}(x, y)=-216 x^{5} y^{3}\left(\sin \left(y^{4}\right)\right) \] \[ f_{y y}(x, y)= \]2 answers -
Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=\tan (6 x+y+z) \) \[ \vec{F}(x, y, z)=\langle \]2 answers -
Find \( \mathrm{d} y / \mathrm{d} x \) when \( \mathrm{x}=2 \) if \( \mathrm{y}=\mathrm{u}^{5}-8 \mathrm{u}^{2}+2 u-1 \) and \( u=\sqrt{x-1} \)2 answers -
como obtengo la mediana?
Situaclon: Un grupo de trabsjadoces sociales y criminologos m tha un entucio con el: propdeilo de dostartullar un programa de irtitervencion y lrutumitrito para acuraifos do viclencla domdstica. Como0 answers -
Let \( F(x, y, z)=\left(7 x z^{2},-4 x y z, 6 x y^{3} z\right) \) be a vector field and \( f(x, y, z)=x^{3} y^{2} z \). \[ \begin{array}{l} \nabla \mathrm{f}=( \\ \nabla \times \mathrm{F}=( \end{array2 answers -
Parte I: Calcular el limite de las siguientes funciones e indicar si existe o no 1. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \frac{x y}{x^{2}+y^{2}} \) 2. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2}}{\le2 answers -
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Evaluate the integral. \[ \int 3 \sin ^{3} 2 x \cos ^{3} 2 x d x \] \[ \int 3 \sin ^{3} 2 x \cos ^{3} 2 x d x= \]2 answers -
a. \( \log 100\left[\frac{1}{1000}\right] \) 6. \( \log _{5} 625 \) c. \( \quad \log \frac{1}{2} 64 \) d. \( \log _{8} 1 \) f. \( \log \pi \sqrt{\pi} \) 5. \( \log _{2} 2 \) h. \( \operatorname{los} 72 answers -
2 answers
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\( y=\pi^{3}+\frac{3}{x^{2}} \) \( y=x^{10}(x+1)^{6} \) \( y=7^{x}+e^{x^{2}+6 x}+\log _{2}(6 x+1) \) \( y=\frac{3 x+2}{x^{4}-1} \)2 answers -
Luego de \( t \) segundos, la altura de una piedra lanzada hacia arriba desde un acantilado es dac por \( s(t)=96+64 t-16 t^{2} \) pies mientras la piedra está en el aire. a) ¿Cuál es la velocidad2 answers -
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solve y' and evaluate
\( y=7^{x}+e^{x^{2}+6 x}+\log _{2}(6 x+1) \) \( y=\frac{3 x+2}{x^{4}-1} \) c. \( \int 4^{x}+\sqrt[4]{x}-\frac{1}{x^{4}}+e^{4 x} d x \) \[ \int x\left(6 x^{2}+5\right)^{9} d x \]2 answers -
\[ y=A \sin \theta \cos \theta \] what is \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} \theta} \) ? \[ \begin{array}{l} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} \theta}=-A\left(\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta\right) \2 answers -
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2. Find the directional derivative of \( f(x, y)=x \cos y \) in the direction of \( \mathbf{v}=\langle 2,-1\rangle \). A. \( \frac{1}{\sqrt{5}}(2 \cos y+x \sin y) \) B. \( \frac{1}{\sqrt{5}}(2 \sin y-2 answers -
Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=x^{3} y^{2} z^{4} \). \[ \vec{F}(x, y, z)= \]2 answers -
3. Find the derivative for the following functions: (a) \( g(x)=\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right)^{4} \) (b) \( g(x)=\tan ^{2}\left(\sec \left(x^{2}\right)\right) \) (c) \( y=e^{3 x}\left(\sin \l2 answers -
Halle una ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función: \( f(x)=x^{4}-x \) en el punto: \( (-1,2) \) a. \( y=-5 x-8 \) b. \( y=-5 x-2 \) c. \( y=5 x-23 \) d. \( y=-5 x-3 \)2 answers -
Para la función \( f(x)=x-\sqrt[3]{x^{2}} \) en el intervalo cerrado [0,1], el Teorema de Rolle dice que: a. Existe al menos un número \( c \) en el intervalo \( [0,1) \) tal que \( f^{\prime}(c)=02 answers -
For the function f(x) = In the interval [1/2, 2], the Middle Value Theorem says that: a-) There is at least one real number c in the interval (1/2, 2) such that: b-) There is at least one real numb
Para la función \( f(x)=\frac{x+1}{x} \) en el intervalo \( [1 / 2,2] \), el Teorema del Valor Medio dice que: a. Existe al menos un número real c en el intervalo \( (1 / 2,2) \) tal que: \[ f^{\pri2 answers -
Find \( d y / d x \) by implicit differentiation. \[ e^{y} \cos (x)=4+\sin (x y) \] \[ y^{\prime}= \]2 answers -
Solve using Augmented Matrices. \[ \left\{\begin{array}{l} 5 x-4 y=38 \\ -3 x+2 y=-22 \end{array}\right. \]2 answers -
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Para la función \( r(x)=\frac{x+1}{x} \) en el intervalo \( [12,2] \). el Teorema del valor Madio dice que: Existe al menos un número real \( c \) en el intervalo \( (1 / 2,2) \) tal que: \[ f^{\pri2 answers -
Para la función \( f(x)=\frac{x+1}{x} \) en el intervalo \( [1 / 2,2] \), el Teorema del Valor Medio dice que: a. Existe al menos un número real c en el intervalo \( (1 / 2,2) \) tal que: \[ f^{\pri2 answers -
Para la función \( f(x)=x-\sqrt[3]{x^{2}} \) en el intervalo corrado \( [0,1) \), el Teorema de Rotbo dice quos: Existe al menos un número \( c \) en ol intervalo \( [0,1) \) tal que \( f^{\prime}(c2 answers -
Para la función \( f(x)=x-\sqrt[3]{x^{2}} \) en el intervalo cerrado [0,1], el Teorema de Rolle dice que: a. Existe al menos un número \( c \) en el intervalo \( [0,1) \) tal que \( f^{\prime}(c)=02 answers -
Aplique diferenciación logarítmica para hallar la derivada de: \[ \begin{array}{l} y=\frac{x^{3} \sqrt{3 x+2}}{\sqrt{7 x+1}} \\ \frac{d y}{d x}=\frac{x^{3} \sqrt{3 x+2}}{\sqrt{7 x+1}}\left[\frac{1}{2 answers -
Q3. Find (i) \( £^{-1} \frac{2 s+5}{s^{2}+16} \), (ii) \( £^{-1} \frac{s}{s^{2}-s-2} \cdot[5+10 \) pts.]2 answers -
0 answers
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Find \( d y / d x \) by implicit differentiation. \[ e^{y} \cos (x)=1+\sin (x y) \] \[ y^{\prime}= \]2 answers -
these are the possible solutions from I - V.
QUESTION 1 Marque una (1) sola respuesta en cada inciso I., II., III., IV. y V. (2 pts. c/u) No recibirá crédito (0 puntos) en incisos con más de una respuesta. Use la gráfica para hallar los lím2 answers -
Halle la derivada de: \[ f(x)=\log _{6}\left(4 x^{2}+3 x-5\right) \] a. \[ f^{\prime}(x)=\frac{1}{(\ln 6)\left(4 x^{2}+3 x-5\right)} \] \( f^{\prime}(x)=\frac{(\ln 6)(8 x+3)}{4 x^{2}+3 x-5} \) \( f^{\2 answers -
Aplique diferenciación logarítmica para hallar la derivada de: \[ \begin{array}{l} y=\frac{\sqrt[4]{x^{2}+1}}{\sqrt[4]{x^{2}-1}} \\ \frac{d y}{d x}=\frac{\sqrt[4]{x^{2}+1}}{\sqrt[4]{x^{2}-1}}\left[\2 answers -
Para la función \( f(x)=\frac{x+1}{x} \) en el intervalo \( [1 / 2,2] \), el Teorema del Valor Medio dice que a. Existe al menos un número real c en el intervalo \( (1 / 2,2) \) tal que: \[ f^{\prim2 answers -
Halle la integral indefinida \[ \int \frac{12 t-2}{3 t^{2}-t} \mathrm{~d} t \] a. \[ \frac{12}{6 t-1}+C \] b. \( 2 \ln \left|3 t^{2}-t\right|+C \) c. \( \ln \left|3 t^{2}-t\right|+C \) d. \( \frac{12}2 answers -
Given \( f(x, y)=-5 x^{4}+6 x y^{2}-2 y^{3} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(4,4)= \] \[ f_{y}(4,4)= \]2 answers -
5.) Evaluate \( \int_{C} \vec{F} \cdot d \vec{r} \). \[ \vec{F}(x, y, z)=x \vec{\imath}+3 y \vec{\jmath}+\vec{k} \] C: \( \quad \vec{r}(t)=\cos t \vec{\imath}+\sin t \vec{\jmath}+\vec{k}, 0 \leq t \le2 answers -
\[ \begin{array}{l} \text { 5.) Evaluate } \int_{C} \vec{F} \cdot d \vec{r} \text {. } \\ \vec{F}(x, y, z)=x \vec{\imath}+3 y \vec{\jmath}+\vec{k} \end{array} \] \( C: \quad \vec{r}(t)=\cos t \vec{\im2 answers -
Si \( \int_{-2}^{2} 3 f(x) \mathrm{d} x=12, \int_{-2}^{5} f(x) \mathrm{d} x=6 \) y \( \int_{-2}^{5} g(x) \mathrm{d} x=2 \) Determine los valores de los siguientes: a) \( \int_{-2}^{2} f(x) d x= \) b)2 answers -
Given \( f(x, y)=-5 x^{6}-x^{2} y^{2}+3 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]2 answers -
What is the tangent line to \[ y=x^{1.9 \sqrt{x}} \] when \( x=4.1 ? \) a. \( y=0.8423 x+234.3365 \) b. \( y=-1.6003 x-234.3365 \) c. This tangent line does not exist d. \( y=1.6003 x+227.7751 \) e. \2 answers -
Find the partial derivative \( f_{x} \) when \( f(x, y)=-5 x^{3}-3 x y^{8}+4 y^{6} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}=-15 x^{2}-24 y^{7}+24 y^{5} \\ f_{x}=-15 x^{2}-3 y^{8}+24 y^{5} \\ f_{x}=-15 x^{2} \\ f_2 answers -
Evaluate \( \iiint_{E} 2 x z d V \) where \( E=\{(x, y, z) \mid 1 \leq x \leq 2, x \leq y \leq 2 x, 02 answers -
he integral \( \int\left(7 x^{5}-13 \sqrt{x}+14 e^{x}\right) d x \) \( \int\left(7 x^{5}-13 \sqrt{x}+14 e^{x}\right) d x=\frac{7}{6} x^{6}-\frac{26}{3} x^{\frac{3}{2}}+14 e^{x}+C \) \( \int\left(7 x^{2 answers -
find the gradient
Find the gradient of \( f(x, y)=x y \) at \( (x, y)=(-3,-2) \). Round to 2 decimal places, if necessary. \[ \nabla f(-3,-2)=\{ \]2 answers -
please answer no 13, thankss!!
11-14 Evaluate the double integral. 11. \( \iint_{D} \frac{y}{x^{2}+1} d A, \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 4,0 \leqslant y \leqslant \sqrt{x}\} \) 12. \( \iint_{D}(2 x+y) d A, \quad D=\2 answers -
please do 19,21
In Problems 19-32, find \( d y / d x \) 19. \( y=3 x^{5 / 3}+\sqrt{x} \) 21. \( y=\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \)2 answers -
1 answer
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2 answers
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Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-5 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid-7 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 02 answers