Calculus Archive: Questions from August 31, 2022
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Use Bernoulli to solve Differential equation, Indicate the values of A, B and C. (Chain Rule suggested to derivate respect to u)
\( u=y^{-3} \) en la ED de Bernoulli: \[ \frac{6 y}{x}+y^{\prime}=7 y^{4} \] Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que \[ y^{A}=B x+C x^{D} \]1 answer -
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Determine all the critical points and use the Second Partials Test to classify the as either maxima, minima or saddle points. \( 4 x^{2} y^{3}=0 \) a. \( f(x, y)=2 x^{2}+y^{2}+8 x-6 y+20 \) b. \( f(x,2 answers -
\( 1.5 \) Find the derivative of \( y=\ln \left(\sqrt{x^{2}+1} \sin ^{4} x\right) \) A. \( y^{\prime}=\frac{x}{x^{2}+1}+4 \cot x \) B. \( y^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1 \sin ^{4} x}} \)1 answer -
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I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,1)} \frac{\arccos (x / y)}{1+x y} \) b) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sq1 answer -
\( f(x, y)=x^{2}+\frac{3 x}{y} \), find \( \left(\frac{\partial f}{\partial x}\right) \) and \( \left(\frac{\partial f}{\partial y}\right) \)1 answer -
II. Analice la continuidad de la función a) \( f(x, y, z)=\frac{z}{x^{2}+y^{2}-4} \) b) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\operatorname{sen}(x y)}{x y}, x y \neq 0 \\ 1, x y=0\end{array}\right.0 answers -
La siguiente gráfica presenta las curvas de posibilidades de producción de Joel y Betty. Estos solamente pueden producir pinas y camarones. Los dos trabajan las mismas horas al dia. Pinas SiLual es0 answers -
1. Given the implicit function 𝑥𝑙𝑛𝑦 + 𝑥𝑧3 ― 𝑒𝑥𝑦 = 3, find the partial derivatives: 2. Apply the chain rule to find 𝑑𝑧/𝑑𝑡 𝑧 = 3𝑥2 +3𝑥𝑦, x = t + 2, y
1. Dada la función implícita: \( x \ln y+x z^{3}-e^{x y}=3 \), encuentre las derivadas parciales: \( \frac{\partial z}{\partial x} y \frac{\partial z}{\partial y} \) 2. Aplique la regla de la caden1 answer -
4. The demand for a certain product is 𝑄(𝑥,𝑦) = 200 ― 10𝑥2 +20𝑥𝑦 units per month, where x is the product price and y the price of a competing product. It is estimated that in t mon
4. La demanda de cierto producto es \( Q(x, y)=200-10 x^{2}+20 x y \) unidades por mes, donde \( x \) es e precio del producto y \( y \) el precio de un producto competidor. Se estima que dentro de \(1 answer -
I. Determine the length of the arc in the interval II. determine and interpret the curvature K of the curve at the given parameter value I. If it does not exist, explain why. II. parse the content
I. Determine la longitud del arco en el intervalo dado a) \( r(t)=i+t^{2} j+t^{3} k ;[0,2] \) b) \( r(t)=(4 t,-\cos t, \operatorname{sen} t) ;\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right] \) II. Determine e interpr2 answers -
Find \( y \) ' by implicit differentiation. Match the equations defining \( y \) implicitly with the letters labeling the expressions for \( y \) '. 1. \( 6 \sin (x-y)=3 y \cos x \) 2. \( 6 \cos (x-y)1 answer -
7. Find the equation of the tangent plane to the function: 𝑎) 𝑧 = ln (2𝑥 + 𝑦) at point A(-1, 3, 0) 𝑏) 18 = 𝑥2 + 𝑧2 at point A(3, 5, 3)
7. Encuentra la ecuación del plano tangente a la función: a) \( z=\ln (2 x+y) \) en el punto \( \mathrm{A}(-1,3,0) \) b) \( 18=x^{2}+z^{2} \) en el punto \( \mathrm{A}(3,5,3) \)1 answer -
I. Considere \( x^{2} y-4 x=5 \) para hallar su segunda derivada de \( y \) con respecto a \( x \), simplifique para dejarla expresada en términos de las variable \( x \& y \). II. Determine \( \frac1 answer -
B. G (a) \( z=x y e^{-\left(e^{2}+x^{5}\right)} \) (b) \( z=\cos \left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) \) (c) \( z=\sin y \) (d) \( z=-\frac{1}{x^{2}+y^{2}} \) \( (e) z=\cos ^{2} x \cos ^{2} y \) (f) \( z=1 answer -
Using the integrating factor method, solve and select the option that contains the general solution to the following DE:
Utilizando el método de factor integrante, resuelva y seleccione la opción que contiene la solución general a la siguiente ED: \[ \left(1+x^{2} y\right) d y=3 x y^{2} d x \] \[ \begin{array}{l} y=C1 answer -
Verifying that the following DE is Bernoulli and solves for the initial condition y(0)=1 What is the value of the solution y(x) evaluated at x=1? Write down the approximate numerical value?
Verifica que la siguiente ED es de Bernoulli y resuelve para la condición inicial \( \mathrm{y}(0)=1 \). Resolver \[ \frac{d y}{d x}-y=e^{x} y^{2} \] ¿Cuánto vale la solución \( y(x) \) evaluada e1 answer -
The following differential equation is a Bernoulli equation which is not linear but can be converted to a linear equation by a suitable substitution. use the substitution u = y3 in Bernoulli ED:
La siguiente ecuación diferencial es una ecuación de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuación lineal mediante una sustitución adecuada. Utiliza la sustitución \( u=y1 answer -
level curves values equation description intercepts and graph
2) \( \frac{x^{4}}{7}+\frac{x^{2}}{45}=1 \) Destripciont: 2) \( \frac{x^{2}}{8}+\frac{2^{2}}{44}=1 \) Bescripcion:1 answer -
Solve the initial value problem: \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=-0.02 y+6 \\ y(0)=150 \\ y(t)= \end{array} \]1 answer